Cho ba đường thẳng d1: 2x + y – 1 = 0, d2 : x + 2y + 1 = 0; d3: mx – y – 7 = 0. Tìm giá trị của tham số m để 3 đường thẳng trên đồng quy. A. m = 1; B. m = 7; C. m = 6; D. m = 4.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Gọi A là giao điểm của đường thẳng d1 và d2 nên toạ độ điểm A thoả mãn: 2x+y−1=0x+2y+1=0⇔x=1y=−1⇒ A(1; –1) Ba đường thẳng đã cho đồng quy khi và chỉ khi d3 cũng đi qua điểm A hay A ∈ d3 ⇒ m.1 – (–1) – 7 = 0 ⇔ m = 6. Vậy với m = 6 thì ba đường thẳng đã cho đồng quy.

Câu hỏi:

28/10/2022 292

Cho ba đường thẳng d₁: 2x + y – 1 = 0, d₂ : x + 2y + 1 = 0; d₃: mx – y – 7 = 0. Tìm giá trị của tham số m để 3 đường thẳng trên đồng quy.

A. m = 1;

B. m = 7;

C. m = 6;

D. m = 4.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách. có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi A là giao điểm của đường thẳng d₁ và d₂ nên toạ độ điểm A thoả mãn:

$\{\begin{cases} 2 x + y - 1 = 0 \\ x + 2 y + 1 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 1 \end{cases}$ ⇒ A(1; –1)

Ba đường thẳng đã cho đồng quy khi và chỉ khi d₃ cũng đi qua điểm A hay A ∈ d₃

⇒ m.1 – (–1) – 7 = 0

⇔ m = 6.

Vậy với m = 6 thì ba đường thẳng đã cho đồng quy.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường thẳng d₁: 3x + 4y + 12 = 0 và d₂ : $\{\begin{cases} x = 2 + a t \\ y = 1 - 2 t \end{cases}$ . Tìm giá trị của tham số a để góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ bằng 45^°.

A. a = $\frac{2}{7}$ hoặc a = −14;

B. a = $\frac{7}{2}$ hoặc a = −14;

C. a = 5 hoặc a = −14;

D. a =

\frac{2}{7}

hoặc a = 5.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi α là góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂

Ta có: vectơ pháp tuyến của đường thẳng d₁ là: $\vec{n_{1}}$ (3; 4)

Đường thẳng d₂ có vectơ chỉ phương là $\vec{u_{2}} (a; - 2)$ ⇒ vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{2}}$ (2; a)

Theo giả thiết ta có:

cos α = $\frac{|3.2 + 4 a|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}} . \sqrt{2^{2} + a^{2}}}$ = cos 45^°= $\frac{1}{\sqrt{2}}$

⇔ $\frac{|6 + 4 a|}{5. \sqrt{4 + a^{2}}}$ = $\frac{1}{\sqrt{2}}$

⇔ $\sqrt{2} . |6 + 4 a| = 5. \sqrt{4 + a^{2}}$

⇒ 8(3 + 2a)² = 25.(a² + 4)

⇔ 8(9 + 12a + 4a²) = 25a² + 100

⇔ 32a² + 96a + 72 = 25a² + 100

⇔ 7a² + 96a – 28 = 0

⇒ $[\begin{array}{l} a = \frac{2}{7} \\ a = - 14 \end{array}$

Vậy với a = $\frac{2}{7}$ hoặc a = −14 thì góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ bằng 45^°.

Câu 2

Cho tam giác ABC có C(–1; 2), đường cao BH: x – y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x – y + 5 = 0 . Toạ độ điểm A là:

A. $A (\frac{4}{3}; \frac{7}{3})$

B. $A (\frac{- 4}{3}; \frac{7}{3})$

C. $A (\frac{4}{3}; \frac{- 7}{3})$

D. $A (\frac{- 4}{3}; \frac{- 7}{3})$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\vec{n_{B H}} (1; - 1)$

Đường cao BH vuông góc với AC nên đường thẳng AC nhận $\vec{n_{B H}} (1; - 1)$ làm vectơ chỉ phương hay nhận $\vec{n_{A C}} (1; 1)$ làm vectơ pháp tuyến.

Do đó phương đường thẳng AC đi qua điểm C(–1; 2) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n_{A C}} (1; 1)$ là: 1(x + 1) + 1(y – 2) = 0 ⇔ x + y – 1 = 0.

Điểm A là giao điểm của hai đường thẳng AC và AN nên toạ độ điểm A thoả mãn hệ phương trình sau:

$\{\begin{cases} x + y - 1 = 0 \\ 2 x - y + 5 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{- 4}{3} \\ y = \frac{7}{3} \end{cases} \Leftrightarrow A (\frac{- 4}{3}; \frac{7}{3})$

Câu 3

Cho tam giác ABC có A(2; -1); B(2; -2) và C(0; -1). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:

A. $\frac{3 - \sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{3 + \sqrt{5}}{2}$

C. $\frac{3}{\sqrt{5}}$

D. $\frac{2}{3 - \sqrt{5}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 3x – y + 4 = 0, AC : x + 2y – 4 = 0, BC: 2x + 3y – 2 = 0. Khi đó diện tích tam giác ABC là:

A. $\frac{1}{77}$

B. $\frac{338}{77}$

C. $\frac{38}{77}$

D. $\frac{380}{77}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho ba đường thẳng d1: 2x + y – 1 = 0, d2 : x + 2y + 1 = 0; d3: mx – y – 7 = 0. Tìm giá trị của tham số m để 3 đường thẳng trên đồng quy.

Bình luận

Cho đường thẳng d1: 3x + 4y + 12 = 0 và d2 : x=2+aty=1−2t. Tìm giá trị của tham số a để góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng 45°.

Cho tam giác ABC có C(–1; 2), đường cao BH: x – y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x – y + 5 = 0 . Toạ độ điểm A là:

Cho tam giác ABC có A(2; -1); B(2; -2) và C(0; -1). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:

Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 3x – y + 4 = 0, AC : x + 2y – 4 = 0, BC: 2x + 3y – 2 = 0. Khi đó diện tích tam giác ABC là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ba đường thẳng d₁: 2x + y – 1 = 0, d₂ : x + 2y + 1 = 0; d₃: mx – y – 7 = 0. Tìm giá trị của tham số m để 3 đường thẳng trên đồng quy.

Cho đường thẳng d₁: 3x + 4y + 12 = 0 và d₂ : $\{\begin{cases} x = 2 + a t \\ y = 1 - 2 t \end{cases}$ . Tìm giá trị của tham số a để góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ bằng 45^°.