Câu hỏi:

28/10/2022 290

Cho ba đường thẳng d1: 2x + y – 1 = 0, d2 : x + 2y + 1 = 0; d3: mx – y – 7 = 0. Tìm giá trị của tham số m để 3 đường thẳng trên đồng quy.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C          

Gọi A là giao điểm của đường thẳng d1 và d2 nên toạ độ điểm A thoả mãn:

2x+y1=0x+2y+1=0x=1y=1 A(1; –1)

Ba đường thẳng đã cho đồng quy khi và chỉ khi d3 cũng đi qua điểm A hay A d3

m.1 – (–1) – 7 = 0

m = 6.

Vậy với m = 6 thì ba đường thẳng đã cho đồng quy.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường thẳng d1: 3x + 4y + 12 = 0 và d2 : x=2+aty=12t. Tìm giá trị của tham số a để góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng 45°.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi α là góc giữa hai đường thẳng d1 và d2

Ta có: vectơ pháp tuyến của đường thẳng d1 là: n1(3; 4)

Đường thẳng d2 có vectơ chỉ phương là u2(a;2)  vectơ pháp tuyến là n2(2; a)

Theo giả thiết ta có:

cos α = 3.2+4a32+42.22+a2= cos 45° 12

6+4a5.4+a212

 2.6+4a=5.4+a2

8(3 + 2a)2 = 25.(a2 + 4)

8(9 + 12a + 4a2) = 25a2 + 100

32a2 + 96a + 72 = 25a2 + 100

7a2 + 96a – 28 = 0

a=27a=14

Vậy với a = 27 hoặc a = −14 thì góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng 45°.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: nBH(1;1)

Đường cao BH vuông góc với AC nên đường thẳng AC nhận nBH(1;1)làm vectơ chỉ phương hay nhận nAC(1;1)làm vectơ pháp tuyến.

Do đó phương đường thẳng AC đi qua điểm C(–1; 2) và có vectơ pháp tuyến nAC(1;1) là: 1(x + 1) + 1(y – 2) = 0 x + y – 1 = 0.

Điểm A là giao điểm của hai đường thẳng AC và AN nên toạ độ điểm A thoả mãn hệ phương trình sau: 

x+y 1 = 02xy+5 = 0x=43y=73A43;73

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay