Câu hỏi:
30/10/2022 588
Cho f(x) = x2 + 2x + a; g(x) = 2x + 3. Tìm a để x = 1 là nghiệm của h(x) = f(x).g(x) + 2x – 5:
Cho f(x) = x2 + 2x + a; g(x) = 2x + 3. Tìm a để x = 1 là nghiệm của h(x) = f(x).g(x) + 2x – 5:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
h(x) = f(x).g(x) + 2x – 5
= (x2 + 2x + a)(2x + 3) + 2x – 5
= 2x3 + 4x2 + 2ax + 3x2 + 6x + 3a + 2x – 5
= 2x3 + 7x2 + (2a + 8)x + 3a – 5
Khi đó h(1) = 2 + 7 + 2a + 8 + 3a – 5 = 5a + 10 = 0
Hay a = −10 : 5 = −2.
Vậy với a = −2 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có số cọc để rào hết chiều rộng là a (cọc) (a ∈ ℕ).
Suy ra số cọc để rào hết chiều dài là a + 30 (cọc).
Khoảng cách giữa hai cọc liên tiếp là 0,2 m.
Giữa a cọc sẽ có a – 1 khoảng giữa hai cọc.
Do đó là độ dài của chiều rộng mảnh vườn là: 0,2(a – 1) (m)
Giữa a + 30 cọc sẽ có a + 29 khoảng giữa hai cọc.
Do đó là độ dài của chiều dài mảnh vườn là: 0,2(a + 29) (m).
Khi đó diện tích của mảnh vườn là:
0,2(a – 1). 0,2(a + 29)
= 0,04(a – 1)(a + 29)
= 0,04(a2 + 29a – a – 29)
= 0,04(a2 + 28a – 29)
= 0,04a2 + 1,12a – 1,16.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
f(x) = (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7
= 2x2 – 10x + 3x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7
= (2x2 – 2x2) + (−10x + 3x + 6x + x) – 15 + 7
= – 8.
g(x) = (x2 – 5x + 7)(x – 2) – (x2 – 3x)(x – 4) – 5(x – 2)
= x3 – 5x2 + 7x – 2x2 + 10x – 14 – (x3 – 3x2 – 4x2 + 12x) – 5x + 10
= x3 – 5x2 + 7x – 2x2 + 10x – 14 – x3 + 3x2 + 4x2 – 12x – 5x + 10
= (x3 – x3) + (−5x2 – 2x2 + 3x2 + 4x2) + (7x + 10x – 12x – 5x) + (– 14 + 10)
= – 4
Vì – 8 < – 4 nên f(x) < g(x).
Vậy ta chọn đáp án C.
Nhắn tin Zalo