Biết rằng đa thức f(x) = x4 + ax3 – 3x2 + 2 có hai nghiệm (khác 0) là hai số đối nhau. Khẳng định đúng là: A. a = 1; B. a = 0; C. a = −1; D. a = −2.

Đáp án đúng là: B Gọi hai nghiệm đôi nhau của f(x) là m và –m (m ≠ 0). Khi đó ta có: f(m) = m4 + am3 – 3m2 + 2 = 0 f(−m) = (−m)4 + a(−m)3 – 3(−m)2 + 2 = m4 – am3 – 3m2 + 2 = 0. Suy ra m4 + am3 – 3m2 + 2 = m4 – am3 – 3m2 + 2 am3 = −am3 2am3 = 0. Do m ≠ 0 nên a = 0.

Câu hỏi:

30/10/2022 200

Biết rằng đa thức f(x) = x⁴ + ax³ – 3x² + 2 có hai nghiệm (khác 0) là hai số đối nhau. Khẳng định đúng là:

A. a = 1;

B. a = 0;

Đáp án chính xác

C. a = −1;

D. a = −2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Gọi hai nghiệm đôi nhau của f(x) là m và –m (m ≠ 0). Khi đó ta có:

f(m) = m⁴ + am³ – 3m² + 2 = 0

f(−m) = (−m)⁴ + a(−m)³ – 3(−m)² + 2 = m⁴ – am³ – 3m² + 2 = 0.

Suy ra

m⁴ + am³ – 3m² + 2 = m⁴ – am³ – 3m² + 2

am³ = −am³

2am³ = 0.

Do m ≠ 0 nên a = 0.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đa thức f(x) = 3x³ + 2ax² + ax – 5 và g(x) = x² + 3ax – 4. Tìm a để f(1) = g(−1)

A. $a = \frac{- 1}{3}$ ;

a = \frac{1}{3}

;

C. a = 1;

D. a = −1.

Xem đáp án » 30/10/2022 620

Câu 2:

Tìm m để phép chia 2x⁵ – 3x⁴ + 3x³ – 6x² + 4m cho đa thức x – 2 có dư là 1.

A. $m = \frac{- 15}{4}$ ;

m = \frac{- 13}{4}

;

m = \frac{- 11}{4}

;

D. m = 1.

Xem đáp án » 30/10/2022 254

Câu 3:

Khi chia đa thức f(x) cho đa thức x – a và x – b thì đều chia hết. Phát biểu nào dưới đây là sai?

A. x = a là nghiệm của đa thức f(x);

B. f(b) = 0;

C. A và B đúng;

D. A và B sai.

Xem đáp án » 30/10/2022 200

Câu 4:

Bạn An được cô giáo phân công mua một số món quà tặng các bạn nhân tổng kết cuối kì I. An dự định mua bút, vở và sách tham khảo. Giả sử An cần mua x chiếc bút, x – 5 cuốn vở và x – 10 cuốn sách tham khảo. Giá của từng vật phẩm như sau:

Loại vật phẩm

Giá ( đồng)

Bút

3 000

Vở

10 000

Sách tham khảo

30 000

Đa thức biểu thị tổng số tiền An phải trả để mua những vật phẩm trên:

A. 44 000x – 350 000;

B. 43 000x – 300 000 ;

C. 40 000x – 300 000 ;

D. 43 000x – 350 000.

Xem đáp án » 30/10/2022 180

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết rằng đa thức f(x) = x⁴ + ax³ – 3x² + 2 có hai nghiệm (khác 0) là hai số đối nhau. Khẳng định đúng là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hai đa thức f(x) = 3x³ + 2ax² + ax – 5 và g(x) = x² + 3ax – 4. Tìm a để f(1) = g(−1)

Tìm m để phép chia 2x⁵ – 3x⁴ + 3x³ – 6x² + 4m cho đa thức x – 2 có dư là 1.

Khi chia đa thức f(x) cho đa thức x – a và x – b thì đều chia hết. Phát biểu nào dưới đây là sai?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Loại vật phẩm	Giá ( đồng)
Bút	3 000
Vở	10 000
Sách tham khảo	30 000

Biết rằng đa thức f(x) = x4 + ax3 – 3x2 + 2 có hai nghiệm (khác 0) là hai số đối nhau. Khẳng định đúng là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hai đa thức f(x) = 3x3 + 2ax2 + ax – 5 và g(x) = x2 + 3ax – 4. Tìm a để f(1) = g(−1)

Tìm m để phép chia 2x5 – 3x4 + 3x3 – 6x2 + 4m cho đa thức x – 2 có dư là 1.

Khi chia đa thức f(x) cho đa thức x – a và x – b thì đều chia hết. Phát biểu nào dưới đây là sai?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết rằng đa thức f(x) = x⁴ + ax³ – 3x² + 2 có hai nghiệm (khác 0) là hai số đối nhau. Khẳng định đúng là:

Cho hai đa thức f(x) = 3x³ + 2ax² + ax – 5 và g(x) = x² + 3ax – 4. Tìm a để f(1) = g(−1)

Tìm m để phép chia 2x⁵ – 3x⁴ + 3x³ – 6x² + 4m cho đa thức x – 2 có dư là 1.