✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

30/10/2022 225

Khi chia đa thức f(x) cho đa thức x – a và x – b thì đều chia hết. Phát biểu nào dưới đây là sai?

A. x = a là nghiệm của đa thức f(x);

B. f(b) = 0;

C. A và B đúng;

D. A và B sai.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

+) Chia đa thức f(x) cho đa thức x – a ta được thương là g(x) và số dư là r1(x).

Vì f(x) chia hết cho x – a nên r1(x) = 0.

Do đó ta có: f(x) = (x – a).g(x) (1)

Thay x = a vào (1) ta được: f(a) = (a – a).g(a) = 0.g(a) = 0.

Vì vậy x = a là một nghiệm của đa thức f(x). Do đó A đúng.

+) Chia đa thức f(x) cho đa thức x – b ta được thương là h(x) và số dư là r2(x).

Vì f(x) chia hết cho x – b nên r2(x) = 0.

Do đó ta có: f(x) = (x – b).h(x) (2)

Thay x = b vào (2) ta được: f(b) = (b – b).h(b) = 0.h(b) = 0.

Vì vậy x = b là một nghiệm của đa thức f(x). Do đó B đúng.

Vậy cả A và B đều đúng.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai đa thức f(x) = 3x³ + 2ax² + ax – 5 và g(x) = x² + 3ax – 4. Tìm a để f(1) = g(−1)

A. $a = \frac{- 1}{3}$ ;

B.

a = \frac{1}{3}

;

C. a = 1;

D. a = −1.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: f(1) = 3 + 2a + a – 5 = 3a – 2

g(−1) = (−1)² + 3a(−1) – 4 = 1 – 3a – 4 = −3 – 3a

Mà f(1) = g(−1)

3a – 2 = −3 – 3a

6a = −1

$a = \frac{- 1}{6}$

Vậy với $a = \frac{- 1}{6}$ thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 2

Tìm m để phép chia 2x⁵ – 3x⁴ + 3x³ – 6x² + 4m cho đa thức x – 2 có dư là 1.

A. $m = \frac{- 15}{4}$ ;

B.

m = \frac{- 13}{4}

;

C.

m = \frac{- 11}{4}

;

D. m = 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Chia 2x5 – 3x4 + 3x3 – 6x2 + 4m cho đa thức x – 2 ta được:

$\begin{array}{l} 2 x^{5} & - 3 x^{4} & + 3 x^{3} & - 6 x^{2} & + 4 m \\ 2 x^{5} & - 4 x^{4} \\ x^{4} & + 3 x^{3} & - 6 x^{2} & + 4 m \\ x^{4} & - 2 x^{3} \\ 5 x^{3} & - 6 x^{2} & + 4 m \\ 5 x^{3} & - 10 x^{2} \\ 4 x^{2} & + 4 m \\ 4 x^{2} & - 8 x \\ 8 x & + 4 m \\ 8 x & - 16 \\ 4 m + 16 \end{array} \begin{array}{l} x - 2 \\ 2 x^{4} + x^{3} + 5 x^{2} + 4 x + 8 \end{array}$

Suy ra số dư của phép chia này là: 4m + 16.

Khi đó ta có: 4m + 16 = 1 hay $m = \frac{- 15}{4}$ .

Vậy với $m = \frac{- 15}{4}$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 3

Biết rằng đa thức f(x) = x⁴ + ax³ – 3x² + 2 có hai nghiệm (khác 0) là hai số đối nhau. Khẳng định đúng là:

A. a = 1;

B. a = 0;

C. a = −1;

D. a = −2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Bạn An được cô giáo phân công mua một số món quà tặng các bạn nhân tổng kết cuối kì I. An dự định mua bút, vở và sách tham khảo. Giả sử An cần mua x chiếc bút, x – 5 cuốn vở và x – 10 cuốn sách tham khảo. Giá của từng vật phẩm như sau:

Loại vật phẩm

Giá ( đồng)

Bút

3 000

Vở

10 000

Sách tham khảo

30 000

Đa thức biểu thị tổng số tiền An phải trả để mua những vật phẩm trên:

A. 44 000x – 350 000;

B. 43 000x – 300 000 ;

C. 40 000x – 300 000 ;

D. 43 000x – 350 000.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT: