Câu hỏi:

30/10/2022 205

Khi chia đa thức f(x) cho đa thức x – a và x – b thì đều chia hết. Phát biểu nào dưới đây là sai?

A. x = a là nghiệm của đa thức f(x);

B. f(b) = 0;

C. A và B đúng;

Đáp án chính xác

D. A và B sai.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

+) Chia đa thức f(x) cho đa thức x – a ta được thương là g(x) và số dư là r1(x).

Vì f(x) chia hết cho x – a nên r1(x) = 0.

Do đó ta có: f(x) = (x – a).g(x) (1)

Thay x = a vào (1) ta được: f(a) = (a – a).g(a) = 0.g(a) = 0.

Vì vậy x = a là một nghiệm của đa thức f(x). Do đó A đúng.

+) Chia đa thức f(x) cho đa thức x – b ta được thương là h(x) và số dư là r2(x).

Vì f(x) chia hết cho x – b nên r2(x) = 0.

Do đó ta có: f(x) = (x – b).h(x) (2)

Thay x = b vào (2) ta được: f(b) = (b – b).h(b) = 0.h(b) = 0.

Vì vậy x = b là một nghiệm của đa thức f(x). Do đó B đúng.

Vậy cả A và B đều đúng.

Bình luận

Câu 1:

Cho hai đa thức f(x) = 3x³ + 2ax² + ax – 5 và g(x) = x² + 3ax – 4. Tìm a để f(1) = g(−1)

A. $a = \frac{- 1}{3}$ ;

B.

a = \frac{1}{3}

;

C. a = 1;

D. a = −1.

Xem đáp án » 30/10/2022 644

Câu 2:

Tìm m để phép chia 2x⁵ – 3x⁴ + 3x³ – 6x² + 4m cho đa thức x – 2 có dư là 1.

A. $m = \frac{- 15}{4}$ ;

B.

m = \frac{- 13}{4}

;

C.

m = \frac{- 11}{4}

;

D. m = 1.

Xem đáp án » 30/10/2022 260

Câu 3:

Biết rằng đa thức f(x) = x⁴ + ax³ – 3x² + 2 có hai nghiệm (khác 0) là hai số đối nhau. Khẳng định đúng là:

A. a = 1;

B. a = 0;

C. a = −1;

D. a = −2.

Xem đáp án » 30/10/2022 207

Câu 4:

Bạn An được cô giáo phân công mua một số món quà tặng các bạn nhân tổng kết cuối kì I. An dự định mua bút, vở và sách tham khảo. Giả sử An cần mua x chiếc bút, x – 5 cuốn vở và x – 10 cuốn sách tham khảo. Giá của từng vật phẩm như sau:

Loại vật phẩm

Giá ( đồng)

Bút

3 000

Vở

10 000

Sách tham khảo

30 000

Đa thức biểu thị tổng số tiền An phải trả để mua những vật phẩm trên:

A. 44 000x – 350 000;

B. 43 000x – 300 000 ;

C. 40 000x – 300 000 ;

D. 43 000x – 350 000.

Xem đáp án » 30/10/2022 187

Xem thêm các câu hỏi khác »

Khi chia đa thức f(x) cho đa thức x – a và x – b thì đều chia hết. Phát biểu nào dưới đây là sai?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hai đa thức f(x) = 3x³ + 2ax² + ax – 5 và g(x) = x² + 3ax – 4. Tìm a để f(1) = g(−1)

Tìm m để phép chia 2x⁵ – 3x⁴ + 3x³ – 6x² + 4m cho đa thức x – 2 có dư là 1.

Biết rằng đa thức f(x) = x⁴ + ax³ – 3x² + 2 có hai nghiệm (khác 0) là hai số đối nhau. Khẳng định đúng là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Loại vật phẩm	Giá ( đồng)
Bút	3 000
Vở	10 000
Sách tham khảo	30 000

Khi chia đa thức f(x) cho đa thức x – a và x – b thì đều chia hết. Phát biểu nào dưới đây là sai?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hai đa thức f(x) = 3x3 + 2ax2 + ax – 5 và g(x) = x2 + 3ax – 4. Tìm a để f(1) = g(−1)

Tìm m để phép chia 2x5 – 3x4 + 3x3 – 6x2 + 4m cho đa thức x – 2 có dư là 1.

Biết rằng đa thức f(x) = x4 + ax3 – 3x2 + 2 có hai nghiệm (khác 0) là hai số đối nhau. Khẳng định đúng là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai đa thức f(x) = 3x³ + 2ax² + ax – 5 và g(x) = x² + 3ax – 4. Tìm a để f(1) = g(−1)

Tìm m để phép chia 2x⁵ – 3x⁴ + 3x³ – 6x² + 4m cho đa thức x – 2 có dư là 1.

Biết rằng đa thức f(x) = x⁴ + ax³ – 3x² + 2 có hai nghiệm (khác 0) là hai số đối nhau. Khẳng định đúng là: