Tính tổng sau P = 11.2.3+12.3.4+13.4.5+...+110.11.12 A. 65132; B. 65264; C. 6512; D. 6511.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Đặt B = 1n.(n+1).(n+2) 2B=2n.(n+1)(n+2)=(n+2)−nn.(n+1).(n+2)=n+2n.(n+1).(n+2)−nn.(n+1).(n+2)2B = 1n.(n+1)−1(n+1).(n+2) Ta có: P = 11.2.3+12.3.4+13.4.5+...+110.11.12 2P = 21.2.3+22.3.4+23.4.5+...+210.11.12 Ta thấy các số hạng của tổng 2P đều có dạng 2n.(n+1).(n+2), nên ta viết lại số hạng đó dưới dạng 1n.(n+1)−1(n+1).(n+2). Ta có: 2P = 11.2−12.3+12.3−13.4+13.4−14.5+...+110.11−111.12 2P = 11.2−111.12 2P = 11.61.2.11.6−111.12=6611.12−111.12=65132 P = 65132.12=65264. Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi:

30/10/2022 1,805

Tính tổng sau P = $\frac{1}{1.2.3} + \frac{1}{2.3.4} + \frac{1}{3.4.5} + ... + \frac{1}{10.11.12}$

A. $\frac{65}{132}$ ;

B. $\frac{65}{264}$ ;

C. $\frac{65}{12}$ ;

\frac{65}{11}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ lớp 7 (có đáp án) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đặt B = $\frac{1}{n . (n + 1) . (n + 2)}$

$\begin{array}{l} 2 B = \frac{2}{n.(n+1)(n+2)} = \frac{(n+2) - n}{n.(n+1).(n+2)} = \frac{n+2}{n.(n+1).(n+2)} - \frac{n}{n.(n+1).(n+2)} \\ 2B = \frac{1}{n.(n+1)} - \frac{1}{(n+1).(n+2)} \end{array}$

Ta có: P = $\frac{1}{1.2.3} + \frac{1}{2.3.4} + \frac{1}{3.4.5} + ... + \frac{1}{10.11.12}$

2P = $\frac{2}{1.2.3} + \frac{2}{2.3.4} + \frac{2}{3.4.5} + ... + \frac{2}{10.11.12}$

Ta thấy các số hạng của tổng 2P đều có dạng $\frac{2}{n.(n+1).(n+2)}$ , nên ta viết lại số hạng đó dưới dạng $\frac{1}{n.(n+1)} - \frac{1}{(n+1).(n+2)}$ . Ta có:

2P = $\frac{1}{1.2} - \frac{1}{2.3} + \frac{1}{2.3} - \frac{1}{3.4} + \frac{1}{3.4} - \frac{1}{4.5} + ... + \frac{1}{10.11} - \frac{1}{11.12}$

2P = $\frac{1}{1.2} - \frac{1}{11.12}$

2P = $\frac{11.6}{1.2.11.6} - \frac{1}{11.12} = \frac{66}{11.12} - \frac{1}{11.12} = \frac{65}{132}$

P = $\frac{65}{132} . \frac{1}{2} = \frac{65}{264}$ .

Vậy đáp án đúng là B.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính giá trị biểu thức $A = 3. \frac{1}{1.2} - 5. \frac{1}{2.3} + 7. \frac{1}{3.4} - .... + 15. \frac{1}{7.8} - 17. \frac{1}{8.9}$

A. $\frac{8}{9}$ ;

B. $\frac{17}{9}$ ;

C. 1;

\frac{3}{4}

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

$A = 3. \frac{1}{1.2} - 5. \frac{1}{2.3} + 7. \frac{1}{3.4} - .... + 15. \frac{1}{7.8} - 17. \frac{1}{8.9}$

$A = \frac{3}{1.2} - \frac{5}{2.3} + \frac{7}{3.4} - \frac{9}{4.5} + ... + \frac{15}{7.8} - \frac{17}{8.9}$

$A = \frac{1 + 2}{1.2} - \frac{2 + 3}{2.3} + \frac{3 + 4}{3.4} - \frac{4 + 5}{4.5} + ... + \frac{7 + 8}{7.8} - \frac{8 + 9}{8.9}$

$A = (1 + \frac{1}{2}) - (\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} + \frac{1}{4}) - (\frac{1}{4} + \frac{1}{5}) + ... + (\frac{1}{7} + \frac{1}{8}) - (\frac{1}{8} + \frac{1}{9})$

$A = 1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{7} + \frac{1}{8} - \frac{1}{8} - \frac{1}{9}$

$A = 1 - \frac{1}{9}$

$A = \frac{8}{9}$

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 2

Tính giá trị biểu thức A = $(7 - \frac{1}{2} - \frac{5}{4}) : (5 - \frac{2}{3} - \frac{1}{6})$

A. $\frac{50}{63}$ ;

B. $\frac{63}{50}$ ;

C. $\frac{67}{50}$ ;

\frac{50}{67}

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

A = $(7 - \frac{1}{2} - \frac{5}{4}) : (5 - \frac{2}{3} - \frac{1}{6})$

A = $(\frac{28}{4} - \frac{2}{4} - \frac{5}{4}) : (\frac{30}{6} - \frac{4}{6} - \frac{1}{6})$

A = $(\frac{28 - 2 - 5}{4}) : (\frac{30 - 4 - 1}{6})$

A = $\frac{21}{4} : \frac{25}{6}$

A = $\frac{21}{4} . \frac{6}{25}$

A = $\frac{21.3}{25.2}$

A = $\frac{63}{50}$

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 3

Tính giá trị biểu thức A = $15 \frac{1}{4} : \frac{5}{7} - 25 \frac{1}{4} : \frac{5}{7}$ .

A. -12;

B. 12;

C. 14;

D. -14.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Kết quả của phép tính $\frac{- 2}{3} + \frac{4}{7}$ là:

A. $\frac{- 2}{21}$ ;

B. $\frac{1}{21}$ ;

C. $\frac{2}{21}$ ;

\frac{- 1}{22}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $x + \frac{2}{7} = \frac{5}{4}$ . Tìm x.

A. $\frac{19}{28}$ ;

B. $\frac{23}{28}$ ;

C. $\frac{25}{28}$ ;

\frac{27}{28}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Kết quả của phép tính – 0,35. $\frac{2}{5}$ là:

A. $\frac{2}{5}$ ;

B. $\frac{- 2}{5}$ ;

C. $\frac{- 7}{50}$ ;

\frac{7}{50}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tính tổng sau P = $\frac{1}{1.2.3} + \frac{1}{2.3.4} + \frac{1}{3.4.5} + ... + \frac{1}{10.11.12}$

Tính giá trị biểu thức $A = 3. \frac{1}{1.2} - 5. \frac{1}{2.3} + 7. \frac{1}{3.4} - .... + 15. \frac{1}{7.8} - 17. \frac{1}{8.9}$

Tính giá trị biểu thức A = $(7 - \frac{1}{2} - \frac{5}{4}) : (5 - \frac{2}{3} - \frac{1}{6})$

Tính giá trị biểu thức A = $15 \frac{1}{4} : \frac{5}{7} - 25 \frac{1}{4} : \frac{5}{7}$ .

Kết quả của phép tính $\frac{- 2}{3} + \frac{4}{7}$ là:

Cho $x + \frac{2}{7} = \frac{5}{4}$ . Tìm x.

Kết quả của phép tính – 0,35. $\frac{2}{5}$ là: