Tính tổng sau P = 11.2.3+12.3.4+13.4.5+...+110.11.12 A. 65132; B. 65264; C. 6512; D. 6511.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Đặt B = 1n.(n+1).(n+2) 2B=2n.(n+1)(n+2)=(n+2)−nn.(n+1).(n+2)=n+2n.(n+1).(n+2)−nn.(n+1).(n+2)2B = 1n.(n+1)−1(n+1).(n+2) Ta có: P = 11.2.3+12.3.4+13.4.5+...+110.11.12 2P = 21.2.3+22.3.4+23.4.5+...+210.11.12 Ta thấy các số hạng của tổng 2P đều có dạng 2n.(n+1).(n+2), nên ta viết lại số hạng đó dưới dạng 1n.(n+1)−1(n+1).(n+2). Ta có: 2P = 11.2−12.3+12.3−13.4+13.4−14.5+...+110.11−111.12 2P = 11.2−111.12 2P = 11.61.2.11.6−111.12=6611.12−111.12=65132 P = 65132.12=65264. Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi:

30/10/2022 1,079

Tính tổng sau P = $\frac{1}{1.2.3} + \frac{1}{2.3.4} + \frac{1}{3.4.5} + ... + \frac{1}{10.11.12}$

A. $\frac{65}{132}$ ;

B. $\frac{65}{264}$ ;

Đáp án chính xác

C. $\frac{65}{12}$ ;

\frac{65}{11}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ có đáp án (Phần 2) !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đặt B = $\frac{1}{n . (n + 1) . (n + 2)}$

$\begin{array}{l} 2 B = \frac{2}{n.(n+1)(n+2)} = \frac{(n+2) - n}{n.(n+1).(n+2)} = \frac{n+2}{n.(n+1).(n+2)} - \frac{n}{n.(n+1).(n+2)} \\ 2B = \frac{1}{n.(n+1)} - \frac{1}{(n+1).(n+2)} \end{array}$

Ta có: P = $\frac{1}{1.2.3} + \frac{1}{2.3.4} + \frac{1}{3.4.5} + ... + \frac{1}{10.11.12}$

2P = $\frac{2}{1.2.3} + \frac{2}{2.3.4} + \frac{2}{3.4.5} + ... + \frac{2}{10.11.12}$

Ta thấy các số hạng của tổng 2P đều có dạng $\frac{2}{n.(n+1).(n+2)}$ , nên ta viết lại số hạng đó dưới dạng $\frac{1}{n.(n+1)} - \frac{1}{(n+1).(n+2)}$ . Ta có:

2P = $\frac{1}{1.2} - \frac{1}{2.3} + \frac{1}{2.3} - \frac{1}{3.4} + \frac{1}{3.4} - \frac{1}{4.5} + ... + \frac{1}{10.11} - \frac{1}{11.12}$

2P = $\frac{1}{1.2} - \frac{1}{11.12}$

2P = $\frac{11.6}{1.2.11.6} - \frac{1}{11.12} = \frac{66}{11.12} - \frac{1}{11.12} = \frac{65}{132}$

P = $\frac{65}{132} . \frac{1}{2} = \frac{65}{264}$ .

Vậy đáp án đúng là B.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sổ Takenote Ngữ văn 7 Kết Nối Tri Thức, Chân Trời, Cánh Diều VietJack

Đã bán 449

₫ 76.000 ₫ 38.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 342

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Sách Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh VietJack

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 970.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính giá trị biểu thức $A = 3. \frac{1}{1.2} - 5. \frac{1}{2.3} + 7. \frac{1}{3.4} - .... + 15. \frac{1}{7.8} - 17. \frac{1}{8.9}$

A. $\frac{8}{9}$ ;

B. $\frac{17}{9}$ ;

C. 1;

\frac{3}{4}

Xem đáp án » 30/10/2022 8,135

Câu 2:

Tính giá trị biểu thức $B = \frac{1}{1 + 2 + 3} + \frac{1}{1 + 2 + 3 + 4} + .... + \frac{1}{1 + 2 + 3 + 4 + .. + 69}$

A. $\frac{67}{105}$ ;

B. $\frac{67}{220}$ ;

C. $\frac{65}{67}$ ;

\frac{67}{110}

Xem đáp án » 30/10/2022 373

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tính tổng sau P = 11.2.3+12.3.4+13.4.5+...+110.11.12

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính giá trị biểu thức A=3.11.2−5.12.3+7.13.4−....+15.17.8−17.18.9

Tính giá trị biểu thức B=11+2+3+11+2+3+4+....+11+2+3+4+..+69

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính tổng sau P = $\frac{1}{1.2.3} + \frac{1}{2.3.4} + \frac{1}{3.4.5} + ... + \frac{1}{10.11.12}$

Tính giá trị biểu thức $A = 3. \frac{1}{1.2} - 5. \frac{1}{2.3} + 7. \frac{1}{3.4} - .... + 15. \frac{1}{7.8} - 17. \frac{1}{8.9}$

Tính giá trị biểu thức $B = \frac{1}{1 + 2 + 3} + \frac{1}{1 + 2 + 3 + 4} + .... + \frac{1}{1 + 2 + 3 + 4 + .. + 69}$