Tính giá trị biểu thức B=11+2+3+11+2+3+4+....+11+2+3+4+..+69 A. 67105; B. 67220; C. 6567; D. 67110.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Nhận xét: A = 1 + 2 + 3 +...+ n. A = n.(n+1)2 ⇒ 1A=2n.(n+1) Ta thấy các số hạng trong tổng B đều có dạng 1A, nên ta viết các số hạng trong tổng A dưới dạng 2n.(n+1). Ta có: B = 11+2+3+11+2+3+4+....+11+2+3+4+..+69 B = 23.4+24.5+25.6+...+269.70 B = 2.13.4+14.5+15.6+...+169.70 B = 2.13−14+14−15+15−16+....+169−170 B = B = 2.13−170 B = 2.70−370.3 B = 6770. Vậy đáp án đúng là A.

Câu hỏi:

30/10/2022 338

Tính giá trị biểu thức $B = \frac{1}{1 + 2 + 3} + \frac{1}{1 + 2 + 3 + 4} + .... + \frac{1}{1 + 2 + 3 + 4 + .. + 69}$

A. $\frac{67}{105}$ ;

Đáp án chính xác

B. $\frac{67}{220}$ ;

C. $\frac{65}{67}$ ;

\frac{67}{110}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ có đáp án (Phần 2) !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Nhận xét:

A = 1 + 2 + 3 +...+ n.

A = $\frac{n.(n+1)}{2}$

⇒ $\frac{1}{A} = \frac{2}{n.(n+1)}$

Ta thấy các số hạng trong tổng B đều có dạng $\frac{1}{A}$ , nên ta viết các số hạng trong tổng A dưới dạng $\frac{2}{n.(n+1)}$ .

Ta có:

$B = \frac{1}{1 + 2 + 3} + \frac{1}{1 + 2 + 3 + 4} + .... + \frac{1}{1 + 2 + 3 + 4 + .. + 69}$

$B = \frac{2}{3.4} + \frac{2}{4.5} + \frac{2}{5.6} + ... + \frac{2}{69.70}$

$B = 2. (\frac{1}{3.4} + \frac{1}{4.5} + \frac{1}{5.6} + ... + \frac{1}{69.70})$

$B = 2. (\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + .... + \frac{1}{69} - \frac{1}{70})$

B = $B = 2. (\frac{1}{3} - \frac{1}{70})$

B = $2. (\frac{70 - 3}{70.3})$

B = $\frac{67}{70}$ .

Vậy đáp án đúng là A.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính giá trị biểu thức $A = 3. \frac{1}{1.2} - 5. \frac{1}{2.3} + 7. \frac{1}{3.4} - .... + 15. \frac{1}{7.8} - 17. \frac{1}{8.9}$

A. $\frac{8}{9}$ ;

B. $\frac{17}{9}$ ;

C. 1;

\frac{3}{4}

Xem đáp án » 30/10/2022 6,963

Câu 2:

Tính tổng sau P = $\frac{1}{1.2.3} + \frac{1}{2.3.4} + \frac{1}{3.4.5} + ... + \frac{1}{10.11.12}$

A. $\frac{65}{132}$ ;

B. $\frac{65}{264}$ ;

C. $\frac{65}{12}$ ;

\frac{65}{11}

Xem đáp án » 30/10/2022 986

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính giá trị biểu thức $B = \frac{1}{1 + 2 + 3} + \frac{1}{1 + 2 + 3 + 4} + .... + \frac{1}{1 + 2 + 3 + 4 + .. + 69}$

Nhà sách VIETJACK:

Tính giá trị biểu thức $A = 3. \frac{1}{1.2} - 5. \frac{1}{2.3} + 7. \frac{1}{3.4} - .... + 15. \frac{1}{7.8} - 17. \frac{1}{8.9}$

Tính tổng sau P = $\frac{1}{1.2.3} + \frac{1}{2.3.4} + \frac{1}{3.4.5} + ... + \frac{1}{10.11.12}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tính giá trị biểu thức B=11+2+3+11+2+3+4+....+11+2+3+4+..+69

Nhà sách VIETJACK:

Tính giá trị biểu thức A=3.11.2−5.12.3+7.13.4−....+15.17.8−17.18.9

Tính tổng sau P = 11.2.3+12.3.4+13.4.5+...+110.11.12

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính giá trị biểu thức $B = \frac{1}{1 + 2 + 3} + \frac{1}{1 + 2 + 3 + 4} + .... + \frac{1}{1 + 2 + 3 + 4 + .. + 69}$

Tính giá trị biểu thức $A = 3. \frac{1}{1.2} - 5. \frac{1}{2.3} + 7. \frac{1}{3.4} - .... + 15. \frac{1}{7.8} - 17. \frac{1}{8.9}$

Tính tổng sau P = $\frac{1}{1.2.3} + \frac{1}{2.3.4} + \frac{1}{3.4.5} + ... + \frac{1}{10.11.12}$