Tính giá trị biểu thức B=11+2+3+11+2+3+4+....+11+2+3+4+..+69 A. 67105; B. 67220; C. 6567; D. 67110.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Nhận xét: A = 1 + 2 + 3 +...+ n. A = n.(n+1)2 ⇒ 1A=2n.(n+1) Ta thấy các số hạng trong tổng B đều có dạng 1A, nên ta viết các số hạng trong tổng A dưới dạng 2n.(n+1). Ta có: B = 11+2+3+11+2+3+4+....+11+2+3+4+..+69 B = 23.4+24.5+25.6+...+269.70 B = 2.13.4+14.5+15.6+...+169.70 B = 2.13−14+14−15+15−16+....+169−170 B = B = 2.13−170 B = 2.70−370.3 B = 6770. Vậy đáp án đúng là A.