Cho tam giác ABC cân tại A, có A^=24°. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho ADB^=30°, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Tính BAE^? A. ABE^=72° B. ABE^=48° C. ABE^=78° D. ABE^=...

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Ta có B1^+B2^=180° (hai góc kề bù) và C1^+C2^=180° (hai góc kề bù) Mà B1^=C1^ (∆ABC cân tại A) Suy ra B2^=C2^. Xét ∆ABD và ∆ACE, có: BD = CE (giả thiết) B2^=C2^ (chứng minh trên) AB = AC (giả thiết) Do đó ∆ABD = ∆ACE (c – g – c) ⇒ D^=E^=30° (cặp góc tương ứng) Xét tam giác ABE, có: BAE^+B1^+E^=180°(định lí tổng ba góc trong tam giác) BAE^=180°−B1^−E^=180°−78°−30°=72° Vậy ta chọn phương án A.

Câu hỏi:

31/10/2022 418

Cho tam giác ABC cân tại A, có $\hat{A} = 24 °$ . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho $\hat{A D B} = 30 °$ , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Tính $\hat{B A E}$ ?

A. $\hat{A B E} = 72 °$

B. $\hat{A B E} = 48 °$

C. $\hat{A B E} = 78 °$

D. $\hat{A B E} = 68 °$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài ôn tập cuối chương 4 có đáp án (Phần 2) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\hat{B_{1}} + \hat{B_{2}} = 180 °$ (hai góc kề bù) và $\hat{C_{1}} + \hat{C_{2}} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Mà $\hat{B_{1}} = \hat{C_{1}}$ (∆ABC cân tại A)

Suy ra $\hat{B_{2}} = \hat{C_{2}}$ .

Xét ∆ABD và ∆ACE, có:

BD = CE (giả thiết)

$\hat{B_{2}} = \hat{C_{2}}$ (chứng minh trên)

AB = AC (giả thiết)

Do đó ∆ABD = ∆ACE (c – g – c)

⇒ $\hat{D} = \hat{E} = 30 °$ (cặp góc tương ứng)

Xét tam giác ABE, có:

$\hat{B A E} + \hat{B_{1}} + \hat{E} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\hat{B A E} = 180 ° - \hat{B_{1}} - \hat{E} = 180 ° - 78 ° - 30 ° = 72 °$

Vậy ta chọn phương án A.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ∆MNP có $\hat{M} = 80 °$ , biết $\hat{N} - \hat{P} = 40 °$ . Khi đó số đo của $\hat{N}$ bằng:

A. 75°;

B. 45°;

C. 70°;

D. 60°.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $\hat{N} - \hat{P} = 40 °$ . Suy ra $\hat{P} = \hat{N} - 40 °$ .

∆MNP có $\hat{M} + \hat{N} + \hat{P} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $80 ° + \hat{N} + \hat{N} - 40 ° = 180 °$ .

Do đó $2 \hat{N} = 180 ° - 80 ° + 40 ° = 140 °$ .

Vì vậy $\hat{N} = 140 ° : 2 = 70 °$ .

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 2

Cho ∆ABC có AB = AC ( $\hat{A} < 90 °$ ). Kẻ BD vuông góc với AC (D ∈ AC) và CE vuông góc với AB (E ∈ AB). Gọi H là giao điểm của BD và CE.

Cho bảng sau:

A

B

a. ∆AEC

1. ∆HDC

b. ∆HEB

2. ∆CDB

c. ∆BEC

3. ∆ADB

Ghép các ý ở cột A với cột B để được một đẳng thức đúng?

A. a – 2; b – 1; c – 3;

B. a – 1; b – 3; c – 2;

C. a – 3; b – 1; c – 2;

D. a – 2; c – 1; b – 3.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC có AB = AC (góc A< 90 độ). Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC) và CE (ảnh 1)

+) Xét ∆ADB và ∆AEC, có:

AB = AC (giả thiết)

$\hat{A D B} = \hat{A E C} = 90 °$ .

$\hat{B A C}$ là góc chung.

Do đó ∆ADB = ∆AEC (cạnh huyền – góc nhọn)

Khi đó a – 3.

+) Vì ∆ADB = ∆AEC nên $\hat{B_{1}} = \hat{C_{1}}$ (cặp góc tương ứng) và AD = BE (cặp cạnh tương ứng)

Ta có: AD + DC = AC, AE + EB = AB

Mà AB = AC, AD = BE nên DC = EB.

Xét ∆HEB và ∆HDC, có:

$\hat{H E B} = \hat{H D C} = 90 °$

BE = DC

$\hat{B_{1}} = \hat{C_{1}}$

Suy ra ∆HEB = ∆HDC (g – c – g)

Do đó b – 1.

+) Xét ∆BEC và ∆CDB, có:

$\hat{B E C} = \hat{C D B} = 90 °$

BE = DC

BC là cạnh chung

Suy ra ∆BEC = ∆CDB (cạnh góc vuông – cạnh huyền)

Do đó c – 2.

Vậy a – 3, b – 1, c – 2.

Chọn đáp án C.

Câu 3

Cho hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây sai?

A. ∆AED = ∆AFD;

B. ∆BED = ∆CFD;

C. ∆ADB = ∆ADC;

D. ∆ADE = ∆AFD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình vẽ sau. Biết AB // CD và AD // BC.

Hình vẽ trên có mấy cặp tam giác bằng nhau?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi AM là tia phân giác của $\hat{A}$ (M ∈ BC). Kẻ MD vuông góc AB (D ∈ AB) và ME vuông góc với AC (E ∈ AC).

Cho các khẳng định sau:

(I) $\hat{B M D} = \hat{C M E}$ ;

(II) ∆MBD = ∆MCE;

(III) AD = AE ;

Gọi m là số kết luận đúng và n là số kết luận sai. Giá trị của m và n là:

A. m = 0 và n = 1;

B. m = 2 và n = 1;

C. m = 3 và n = 0;

D. m = 1 và n = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho ∆ABC và ∆MNP bằng nhau. Biết số đo các góc như hình vẽ sau:

Số đo của $\hat{M N P}$ bằng:

A. 60°;

B. 45°;

C. 30°;

D. 75°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi D, E là hai điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. BE = CD;

B. ∆ABE = ∆ACD;

C. $\hat{E A B} = \hat{D A C}$ ;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học