Cho tam giác ABC cân tại A, có A^=24°. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho ADB^=30°, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Tính BAE^? A. ABE^=72° B. ABE^=48° C. ABE^=78° D. ABE^=...

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Ta có B1^+B2^=180° (hai góc kề bù) và C1^+C2^=180° (hai góc kề bù) Mà B1^=C1^ (∆ABC cân tại A) Suy ra B2^=C2^. Xét ∆ABD và ∆ACE, có: BD = CE (giả thiết) B2^=C2^ (chứng minh trên) AB = AC (giả thiết) Do đó ∆ABD = ∆ACE (c – g – c) ⇒ D^=E^=30° (cặp góc tương ứng) Xét tam giác ABE, có: BAE^+B1^+E^=180°(định lí tổng ba góc trong tam giác) BAE^=180°−B1^−E^=180°−78°−30°=72° Vậy ta chọn phương án A.

Câu hỏi:

31/10/2022 225

Cho tam giác ABC cân tại A, có $\hat{A} = 24 °$ . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho $\hat{A D B} = 30 °$ , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Tính $\hat{B A E}$ ?

A. $\hat{A B E} = 72 °$

Đáp án chính xác

B. $\hat{A B E} = 48 °$

C. $\hat{A B E} = 78 °$

D. $\hat{A B E} = 68 °$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài ôn tập cuối chương 4 có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\hat{B_{1}} + \hat{B_{2}} = 180 °$ (hai góc kề bù) và $\hat{C_{1}} + \hat{C_{2}} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Mà $\hat{B_{1}} = \hat{C_{1}}$ (∆ABC cân tại A)

Suy ra $\hat{B_{2}} = \hat{C_{2}}$ .

Xét ∆ABD và ∆ACE, có:

BD = CE (giả thiết)

$\hat{B_{2}} = \hat{C_{2}}$ (chứng minh trên)

AB = AC (giả thiết)

Do đó ∆ABD = ∆ACE (c – g – c)

⇒ $\hat{D} = \hat{E} = 30 °$ (cặp góc tương ứng)

Xét tam giác ABE, có:

$\hat{B A E} + \hat{B_{1}} + \hat{E} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\hat{B A E} = 180 ° - \hat{B_{1}} - \hat{E} = 180 ° - 78 ° - 30 ° = 72 °$

Vậy ta chọn phương án A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho ∆MNP có $\hat{M} = 80 °$ , biết $\hat{N} - \hat{P} = 40 °$ . Khi đó số đo của $\hat{N}$ bằng:

A. 75°;

B. 45°;

C. 70°;

D. 60°.

Xem đáp án » 31/10/2022 2,135

Câu 2:

Cho ∆ABC có AB = AC ( $\hat{A} < 90 °$ ). Kẻ BD vuông góc với AC (D ∈ AC) và CE vuông góc với AB (E ∈ AB). Gọi H là giao điểm của BD và CE.

Cho bảng sau:

A

B

a. ∆AEC

1. ∆HDC

b. ∆HEB

2. ∆CDB

c. ∆BEC

3. ∆ADB

Ghép các ý ở cột A với cột B để được một đẳng thức đúng?

A. a – 2; b – 1; c – 3;

B. a – 1; b – 3; c – 2;

C. a – 3; b – 1; c – 2;

D. a – 2; c – 1; b – 3.

Xem đáp án » 31/10/2022 1,797

Câu 3:

Cho hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây sai?

A. ∆AED = ∆AFD;

B. ∆BED = ∆CFD;

C. ∆ADB = ∆ADC;

D. ∆ADE = ∆AFD.

Xem đáp án » 31/10/2022 1,738

Câu 4:

Cho hình vẽ sau. Biết AB // CD và AD // BC.

Hình vẽ trên có mấy cặp tam giác bằng nhau?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án » 31/10/2022 1,356

Câu 5:

Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi AM là tia phân giác của $\hat{A}$ (M ∈ BC). Kẻ MD vuông góc AB (D ∈ AB) và ME vuông góc với AC (E ∈ AC).

Cho các khẳng định sau:

(I) $\hat{B M D} = \hat{C M E}$ ;

(II) ∆MBD = ∆MCE;

(III) AD = AE ;

Gọi m là số kết luận đúng và n là số kết luận sai. Giá trị của m và n là:

A. m = 0 và n = 1;

B. m = 2 và n = 1;

C. m = 3 và n = 0;

D. m = 1 và n = 2.

Xem đáp án » 31/10/2022 1,042

Câu 6:

Cho ∆ABC và ∆MNP bằng nhau. Biết số đo các góc như hình vẽ sau:

Số đo của $\hat{M N P}$ bằng:

A. 60°;

B. 45°;

C. 30°;

D. 75°.

Xem đáp án » 31/10/2022 1,035

Câu 7:

Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi D, E là hai điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. BE = CD;

B. ∆ABE = ∆ACD;

C. $\hat{E A B} = \hat{D A C}$ ;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án » 31/10/2022 999

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC cân tại A, có $\hat{A} = 24 °$ . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho $\hat{A D B} = 30 °$ , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Tính $\hat{B A E}$ ?

Nhà sách VIETJACK:

Cho ∆MNP có $\hat{M} = 80 °$ , biết $\hat{N} - \hat{P} = 40 °$ . Khi đó số đo của $\hat{N}$ bằng:

Cho hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình vẽ sau. Biết AB // CD và AD // BC.

Hình vẽ trên có mấy cặp tam giác bằng nhau?

Cho ∆ABC và ∆MNP bằng nhau. Biết số đo các góc như hình vẽ sau:

Số đo của $\hat{M N P}$ bằng:

Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi D, E là hai điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC cân tại A, có A^=24°. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho ADB^=30°, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Tính BAE^?

Nhà sách VIETJACK:

Cho ∆MNP có M^=80°, biết N^−P^=40°. Khi đó số đo của N^ bằng:

Cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình vẽ sau. Biết AB // CD và AD // BC. Hình vẽ trên có mấy cặp tam giác bằng nhau?

Cho ∆ABC và ∆MNP bằng nhau. Biết số đo các góc như hình vẽ sau: Số đo của MNP^ bằng:

Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi D, E là hai điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC cân tại A, có $\hat{A} = 24 °$ . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho $\hat{A D B} = 30 °$ , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Tính $\hat{B A E}$ ?

Cho ∆MNP có $\hat{M} = 80 °$ , biết $\hat{N} - \hat{P} = 40 °$ . Khi đó số đo của $\hat{N}$ bằng:

Cho hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình vẽ sau. Biết AB // CD và AD // BC.

Hình vẽ trên có mấy cặp tam giác bằng nhau?

Cho ∆ABC và ∆MNP bằng nhau. Biết số đo các góc như hình vẽ sau:

Số đo của $\hat{M N P}$ bằng: