Cho các số thực x,y thỏa mãn x2+y2=1+xy . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức S=x4+y4−x2y2 . Khi đó giá trị của M+m là A. 109 B. 2918 C. 52 D.59

Có S=x2+y22−3x2y2=1+xy2−3x2y2=−2x2y2+2xy+1 Đặt t=xy⇒S=−2t2+2t+1 Có x2+y2≥2xy⇒1+xy≥2xy⇒xy≤1, dấu bằng xảy ra khi x=y=±1 x2+y2≥−2xy⇒1+xy≥−2xy⇒xy≥−13, dấu bằng xảy ra khi x=13,y=−13x=−13,y=13 Suy ra t∈−13;1 Xét hàm số ft=−2t2+2t+1 , t∈−13;1 Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy M=32;m=19⇒M+m=2918

Cho các số thực x,y thỏa mãn x^2+y^2=1+xy . Gọi M,n lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

2 đề 50,035 lượt thi Thi thử
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

5 đề 41,341 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao

4 đề 35,410 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao

5 đề 27,355 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản

5 đề 26,892 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao

6 đề 24,891 lượt thi Thi thử
50 câu trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai cơ bản

3 đề 23,421 lượt thi Thi thử
120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao

6 đề 23,161 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ cơ bản

5 đề 21,793 lượt thi Thi thử
160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cơ bản

7 đề 17,732 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Cho các số thực $x, y$ thỏa mãn $x^{2} + y^{2} = 1 + x y$ . Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $S = x^{4} + y^{4} - x^{2} y^{2}$ . Khi đó giá trị của $M + m$ là

NHÀ SÁCH VIETJACK

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

(Chương trình mới) - Sách lớp 10, 11 Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa 3 bộ sách KNTT, CTST, CD

Sách - Trọng tâm kiến thức lớp 6,7,8 dùng cho 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack

Tìm các giá trị của tham số m để cho giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) = x^{2} + (2 m + 1) x + m^{2} - 1$ Trên đoạn $[0; 1]$ bằng 1.

Cho hàm số: $y = f (x) = m x^{2} - 2 x - m - 1 (C)$

Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số (C) đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho hàm số $f (x) = 4 x^{2} - 4 m x + m^{2} - 2 m + 2$ ( m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho $\underset{[0; 2]}{M i n f (x)} = 3$ . Khẳng định nào sau đây đúng:

Cho hàm số $y = \sqrt{1 - |2 x^{2} + m x + m + 15|}$ . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số xác định trên đoạn $[1; 3]$ .

Cho hàm số $y = f (x) = 4 x^{2} - 4 a x + (a^{2} - 2 a + 2)$

Có bao nhiêu giá trị của a sao cho giá trị nhỏ nhất củatrên đoạn $[0; 2]$ là bằng 5?

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Cho các số thực x,y thỏa mãn x2+y2=1+xy . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức S=x4+y4−x2y2 . Khi đó giá trị của M+m là

NHÀ SÁCH VIETJACK

Tìm các giá trị của tham số m để cho giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx=x2+2m+1x+m2−1 Trên đoạn 0;1 bằng 1.

Cho hàm số: y=fx=mx2−2x−m−1 C Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số (C) đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho hàm số fx=4x2−4mx+m2−2m+2 ( m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho Min fx0; 2=3 . Khẳng định nào sau đây đúng:

Cho Parabol (P):y=12x2 và đường thẳng (d):y=m+1x−m2−12 ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m thì đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm A(x1;y1),B(x2;y2) sao cho biểu thức T=y1+y2−x1x2−(x1+x2) đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho hàm số y=1−2x2+mx+m+15 . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số xác định trên đoạn 1;3.

Cho hàm số y=f(x)=4x2−4ax+(a2−2a+2) Có bao nhiêu giá trị của a sao cho giá trị nhỏ nhất củatrên đoạn [0;2] là bằng 5?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho các số thực $x, y$ thỏa mãn $x^{2} + y^{2} = 1 + x y$ . Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $S = x^{4} + y^{4} - x^{2} y^{2}$ . Khi đó giá trị của $M + m$ là

Tìm các giá trị của tham số m để cho giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) = x^{2} + (2 m + 1) x + m^{2} - 1$ Trên đoạn $[0; 1]$ bằng 1.

Cho hàm số: $y = f (x) = m x^{2} - 2 x - m - 1 (C)$

Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số (C) đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho hàm số $f (x) = 4 x^{2} - 4 m x + m^{2} - 2 m + 2$ ( m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho $\underset{[0; 2]}{M i n f (x)} = 3$ . Khẳng định nào sau đây đúng:

Cho hàm số $y = \sqrt{1 - |2 x^{2} + m x + m + 15|}$ . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số xác định trên đoạn $[1; 3]$ .

Cho hàm số $y = f (x) = 4 x^{2} - 4 a x + (a^{2} - 2 a + 2)$

Có bao nhiêu giá trị của a sao cho giá trị nhỏ nhất củatrên đoạn $[0; 2]$ là bằng 5?