Cho: P(x) = 2x4 – x2 + x – 2; Q(x) = 3x4 + x3 + 2x2 + x + 1. Tìm đa thức M(x) = Q(x) + P(x) và hệ số tự do của M(x) A. M(x) = 5x4 + x3 + x2 + 2x – 1, hệ số tự do là – 5; B. M(x) = x4 + x3 + 3x2 +...

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D M(x) = Q(x) + P(x) = (3x4 + x3 + 2x2 + x + 1) + (2x4 – x2 + x – 2) = 3x4 + x3 + 2x2 + x + 1 + 2x4 – x2 + x – 2 = (3x4 + 2x4) + x3 + (2x2 – x2) + (x + x) + (1 – 2) = 5x4 + x3 + x2 + 2x – 1 Số hạng không chứa biến là – 1, nên hệ số tự do là – 1. Vậy M(x) = 5x4 + x3 + x2 + 2x – 1, hệ số tự do là – 1.

Câu hỏi:

03/11/2022 383

Cho: P(x) = 2x⁴ – x²+ x – 2; Q(x) = 3x⁴ + x³ + 2x² + x + 1.

Tìm đa thức M(x) = Q(x) + P(x) và hệ số tự do của M(x)

A. M(x) = 5x⁴ + x³ + x² + 2x – 1, hệ số tự do là – 5;

B. M(x) = x⁴ + x³ + 3x² + 3, hệ số tự do là 3;

C. M(x) = x⁴ + x³ + 3x² + 3, hệ số tự do là 1;

D. M(x) = 5x⁴ + x³ + x² + 2x – 1, hệ số tự do là – 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

M(x) = Q(x) + P(x)

= (3x⁴ + x³ + 2x² + x + 1) + (2x⁴ – x²+ x – 2)

= 3x⁴ + x³ + 2x² + x + 1 + 2x⁴ – x²+ x – 2

= (3x⁴ + 2x⁴) + x³ + (2x² – x²) + (x + x) + (1 – 2)

= 5x⁴ + x³ + x² + 2x – 1

Số hạng không chứa biến là – 1, nên hệ số tự do là – 1.

Vậy M(x) = 5x⁴ + x³ + x² + 2x – 1, hệ số tự do là – 1.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho: P(x) = 2x⁴ – x²+ x – 2; Q(x) = 3x⁴ + x³ + 2x² + x + 1.

Biết H(x) + P(x) = Q(x). Đa thức H(x) là

A. 5x⁴ + x³ + x² + 2x – 1;

B. x⁴ + x³ + 3x² + 3;

C. – x⁴ – x³ – 3x² – 3;

D. x⁴ – x³ – 3x² + 3.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

H(x) + P(x) = Q(x)

nên H(x) = Q(x) – P(x)

= (3x⁴ + x³ + 2x² + x + 1) – (2x⁴ – x²+ x – 2)

= 3x⁴ + x³ + 2x² + x + 1 – 2x⁴ + x²– x + 2

= (3x⁴ – 2x⁴) + x³ + (2x² + x²) + (x – x) + (1 + 2)

= x⁴ + x³ + 3x² + 3

Vậy H(x) = x⁴ + x³ + 3x² + 3.

Câu 2

Cho 3 đa thức:

A(x) = x⁴+ 2x³ + 2x² – x – 2; B(x) = 3x⁴ – x³ + x² – 2x + 1; C(x) = – 3x⁴ + x³ – 2x + 1.

Biết N(x) = B(x) + C(x) – A(x). Đa thức N(x) là

A. N(x) = – x⁴ – 2x³ – x² – 3x + 4;

B. N(x) = x⁴ – 2x³ – x² – 3x;

C. N(x) = – x⁴ + 2x³ + 3x² – 3x + 4;

D. N(x) = x⁴ + 2x³ – x² – 3x.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho 3 đa thức: A(x) = x^4 + 2x^3 + 2x^2 – x – 2; B(x) = 3x^4 – x^3 + x^2 – 2x + 1; (ảnh 1)

Câu 3

Cho đa thức A(x) = 5x⁴ – x³ + 2x² + 4 và B(x) = 5x⁴ – 3x³ + x – 7.

Biết F(x) = A(x) – B(x). Bậc và hệ số cao nhất của đa thức F(x) là

A. Bậc 3, hệ số cao nhất là 11;

B. Bậc 4 hệ số cao nhất là 11;

C. Bậc 3, hệ số cao nhất là 2;

D. Bậc 4, hệ số cao nhất là 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho 3x⁴ + 5x³ – 5x² + 5x + 1 – P(x) = 2x⁴ + 2x³ – x² + x – 4. Tìm P(x)?

A. P(x) = – x⁴ + 3x³ – 4x² + 4x – 5;

B. P(x) = x⁴ + 3x³ – 4x² + 4x + 5;

C. P(x) = 5x⁴ + 3x³ – 4x² + 4x + 5;

D. P(x) = 5x⁴ – 3x³ – 4x² + 4x – 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho Q(x) – (x⁵ + 2x³ – 2 + x) = 3x³ + 2x² – 1. Tìm Q(x) rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

A. Q(x) = x⁵ + 5x³ + 2x² + x – 3;

B. Q(x) = 5x³ + 2x² – 3 + x⁵ + x;

C. Q(x) = – x⁵ + 5x³ + 2x² + x + 3;

D. Q(x) = x³ + 2x² + 1 + x⁵ + x.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hai đa thức P(x) và Q(x) nào dưới đây thỏa mãn P(x) – Q(x) = x³ – 3x² + x?

A. P(x) = x⁵ + x³ + 5x² + 2x – 1 và Q(x) = x⁴ + 8x² + x + 1;

B. P(x) = x⁴ + x³ + 5x² + 2x – 1 và Q(x) = x⁴ + 8x² – x + 1;

C. P(x) = x⁴ + x³ + 5x² + 2x + 1 và Q(x) = x⁴ + 2x³ + 8x² – x + 1;

D. P(x) = x⁵ + x³ + 5x² + 2x – 1 và Q(x) = x⁵ + 8x² + x – 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho: P(x) = 2x4 – x2 + x – 2; Q(x) = 3x4 + x3 + 2x2 + x + 1. Tìm đa thức M(x) = Q(x) + P(x) và hệ số tự do của M(x)

Cho: P(x) = 2x4 – x2 + x – 2; Q(x) = 3x4 + x3 + 2x2 + x + 1. Biết H(x) + P(x) = Q(x). Đa thức H(x) là

Cho 3 đa thức: A(x) = x4 + 2x3 + 2x2 – x – 2; B(x) = 3x4 – x3 + x2 – 2x + 1; C(x) = – 3x4 + x3 – 2x + 1. Biết N(x) = B(x) + C(x) – A(x). Đa thức N(x) là

Cho đa thức A(x) = 5x4 – x3 + 2x2 + 4 và B(x) = 5x4 – 3x3 + x – 7. Biết F(x) = A(x) – B(x). Bậc và hệ số cao nhất của đa thức F(x) là

Cho 3x4 + 5x3 – 5x2 + 5x + 1 – P(x) = 2x4 + 2x3 – x2 + x – 4. Tìm P(x)?

Cho Q(x) – (x5 + 2x3 – 2 + x) = 3x3 + 2x2 – 1. Tìm Q(x) rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

Hai đa thức P(x) và Q(x) nào dưới đây thỏa mãn P(x) – Q(x) = x3 – 3x2 + x?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho: P(x) = 2x⁴ – x²+ x – 2; Q(x) = 3x⁴ + x³ + 2x² + x + 1.

Tìm đa thức M(x) = Q(x) + P(x) và hệ số tự do của M(x)

Cho: P(x) = 2x⁴ – x²+ x – 2; Q(x) = 3x⁴ + x³ + 2x² + x + 1.

Biết H(x) + P(x) = Q(x). Đa thức H(x) là

Cho 3 đa thức:

A(x) = x⁴+ 2x³ + 2x² – x – 2; B(x) = 3x⁴ – x³ + x² – 2x + 1; C(x) = – 3x⁴ + x³ – 2x + 1.

Biết N(x) = B(x) + C(x) – A(x). Đa thức N(x) là

Cho đa thức A(x) = 5x⁴ – x³ + 2x² + 4 và B(x) = 5x⁴ – 3x³ + x – 7.

Biết F(x) = A(x) – B(x). Bậc và hệ số cao nhất của đa thức F(x) là

Cho 3x⁴ + 5x³ – 5x² + 5x + 1 – P(x) = 2x⁴ + 2x³ – x² + x – 4. Tìm P(x)?

Cho Q(x) – (x⁵ + 2x³ – 2 + x) = 3x³ + 2x² – 1. Tìm Q(x) rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

Hai đa thức P(x) và Q(x) nào dưới đây thỏa mãn P(x) – Q(x) = x³ – 3x² + x?