Cho 3 đa thức:

A(x) = x⁴ + 2x³ + 2x² – x – 2; B(x) = 3x⁴ – x³ + x² – 2x + 1; C(x) = – 3x⁴ + x³ – 2x + 1.

Biết N(x) = B(x) + C(x) – A(x). Đa thức N(x) là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

H(x) + P(x) = Q(x)

nên H(x) = Q(x) – P(x)

               = (3x⁴ + x³ + 2x² + x + 1) – (2x⁴ – x² + x – 2)

               = 3x⁴ + x³ + 2x² + x + 1 – 2x⁴ + x² – x + 2

               = (3x⁴ – 2x⁴) + x³ + (2x² + x²) + (x – x) + (1 + 2)

               = x⁴ + x³ + 3x² + 3

Vậy H(x) = x⁴ + x³ + 3x² + 3.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

F(x) = A(x) – B(x)

       = (5x⁴ – x³ + 2x² + 4) – (5x⁴ – 3x³ + x – 7)

       = 5x⁴ – x³ + 2x² + 4 – 5x⁴ + 3x³ – x + 7

       = (5x⁴ – 5x⁴) + (– x³ + 3x³) + 2x² – x + (4 + 7)

       = 2x³ + 2x² – x + 11

Vậy F(x) = 2x³ + 2x² – x + 11 có bậc 3, hệ số cao nhất là 2.