Hai đa thức P(x) và Q(x) nào dưới đây thỏa mãn P(x) – Q(x) = x3 – 3x2 + x?
Hai đa thức P(x) và Q(x) nào dưới đây thỏa mãn P(x) – Q(x) = x3 – 3x2 + x?
A. P(x) = x5 + x3 + 5x2 + 2x – 1 và Q(x) = x4 + 8x2 + x + 1;
B. P(x) = x4 + x3 + 5x2 + 2x – 1 và Q(x) = x4 + 8x2 – x + 1;
C. P(x) = x4 + x3 + 5x2 + 2x + 1 và Q(x) = x4 + 2x3 + 8x2 – x + 1;
D. P(x) = x5 + x3 + 5x2 + 2x – 1 và Q(x) = x5 + 8x2 + x – 1.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Thử đáp án A, ta có:
P(x) – Q(x) = (x5 + x3 + 5x2 + 2x – 1) – (x4 + 8x2 + x + 1)
= x5 + x3 + 5x2 + 2x – 1 – x4 – 8x2 – x – 1
= x5 – x4 + x3 + (5x2 – 8x2) + (2x – x) + (– 1 – 1)
= x5 – x4 + x3 – 3x2 + x – 2
Do đó đáp án A không đúng.
Thử đáp án B, ta có:
P(x) – Q(x) = (x4 + x3 + 5x2 + 2x – 1) – (x4 + 8x2 – x + 1)
= x4 + x3 + 5x2 + 2x – 1 – x4 – 8x2 + x – 1
= (x4 – x4) + x3 + (5x2 – 8x2) + (2x + x) + (– 1 – 1)
= x3 – 3x2 + 3x – 2
Do đó đáp án B không đúng.
Thử đáp án C, ta có:
P(x) – Q(x) = (x4 + x3 + 5x2 + 2x + 1) – (x4 + 2x3 + 8x2 – x + 1)
= x4 + x3 + 5x2 + 2x + 1 – x4 – 2x3 – 8x2 + x – 1
= (x4 – x4) + (x3 – 2x3) + (5x2 – 8x2) + (2x + x) + (1 – 1)
= – x3 – 3x2 + 3x
Do đó đáp án C không đúng.
Thử đáp án D, ta có:
P(x) – Q(x) = (x5 + x3 + 5x2 + 2x – 1) – (x5 + 8x2 + x – 1)
= x5 + x3 + 5x2 + 2x – 1 – x5 – 8x2 – x + 1
= (x5 – x5) + x3 + (5x2 – 8x2) + (2x – x) + (– 1 + 1)
= x3 – 3x2 + x
Vậy đáp án đúng là D.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 5x4 + x3 + x2 + 2x – 1;
B. x4 + x3 + 3x2 + 3;
C. – x4 – x3 – 3x2 – 3;
D. x4 – x3 – 3x2 + 3.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
H(x) + P(x) = Q(x)
nên H(x) = Q(x) – P(x)
= (3x4 + x3 + 2x2 + x + 1) – (2x4 – x2 + x – 2)
= 3x4 + x3 + 2x2 + x + 1 – 2x4 + x2 – x + 2
= (3x4 – 2x4) + x3 + (2x2 + x2) + (x – x) + (1 + 2)
= x4 + x3 + 3x2 + 3
Vậy H(x) = x4 + x3 + 3x2 + 3.
Câu 2
A. N(x) = – x4 – 2x3 – x2 – 3x + 4;
B. N(x) = x4 – 2x3 – x2 – 3x;
C. N(x) = – x4 + 2x3 + 3x2 – 3x + 4;
D. N(x) = x4 + 2x3 – x2 – 3x.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Câu 3
A. Bậc 3, hệ số cao nhất là 11;
B. Bậc 4 hệ số cao nhất là 11;
C. Bậc 3, hệ số cao nhất là 2;
D. Bậc 4, hệ số cao nhất là 5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. P(x) = – x4 + 3x3 – 4x2 + 4x – 5;
B. P(x) = x4 + 3x3 – 4x2 + 4x + 5;
C. P(x) = 5x4 + 3x3 – 4x2 + 4x + 5;
D. P(x) = 5x4 – 3x3 – 4x2 + 4x – 5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. M(x) = 5x4 + x3 + x2 + 2x – 1, hệ số tự do là – 5;
B. M(x) = x4 + x3 + 3x2 + 3, hệ số tự do là 3;
C. M(x) = x4 + x3 + 3x2 + 3, hệ số tự do là 1;
D. M(x) = 5x4 + x3 + x2 + 2x – 1, hệ số tự do là – 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Cho Q(x) – (x5 + 2x3 – 2 + x) = 3x3 + 2x2 – 1. Tìm Q(x) rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
Cho Q(x) – (x5 + 2x3 – 2 + x) = 3x3 + 2x2 – 1. Tìm Q(x) rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
A. Q(x) = x5 + 5x3 + 2x2 + x – 3;
B. Q(x) = 5x3 + 2x2 – 3 + x5 + x;
C. Q(x) = – x5 + 5x3 + 2x2 + x + 3;
D. Q(x) = x3 + 2x2 + 1 + x5 + x.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo