Câu hỏi:
04/11/2022 263Gọi Tk là số hạng thứ k trong khai triển (x3 + 2y2)5 mà số mũ của x và y bằng nhau. Hệ số của Tk là:
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
\({\left( {{x^3} + 2{y^2}} \right)^5} = C_5^0.{\left( {{x^3}} \right)^5} + C_5^1.{\left( {{x^3}} \right)^4}.\left( {2{y^2}} \right) + C_5^2.{\left( {{x^3}} \right)^3}.{\left( {2{y^2}} \right)^2} + C_5^3.{\left( {{x^3}} \right)^2}.{\left( {2{y^2}} \right)^3}\)
\( + C_5^4.{\left( {{x^3}} \right)^1}.{\left( {2{y^2}} \right)^4} + C_5^5.{\left( {2{y^2}} \right)^5}\)
\( = {x^{15}} + 5.{x^{12}}.2.{y^2} + 10.{x^9}.4.{y^4} + 10.{x^6}.8.{y^6}\)\( + 5.{x^3}.16{y^8} + 32{y^{10}}\)
= x15 + 10x12.y2 + 40x9y4 + 80x6.y6 + 80x3y8 + 32y10
Số hạng 80x6y6 có số mũ của x và y bằng nhau. Do đó, hệ số cần tìm là 80.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Khai triển \({(\sqrt 3 - \sqrt[4]{5})^5}\). Tổng các số hạng hữu tỉ trong khai triển trên?
Xem đáp án »
04/11/2022
263
Câu 3:
Cho n > 2 là số nguyên dương thỏa mãn \(3C_n^2 + 2A_n^2 = 3{n^2} - 5.\) Số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {2{x^3} - \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^n},x \ne 0.\)
Xem đáp án »
04/11/2022
211
Câu 4:
Cho \({\left( {x\sqrt x + \frac{1}{{{x^4}}}} \right)^n}\)với x > 0 và \(C_n^2 - C_n^1 = 2\). Số hạng có số mũ thấp nhất của khai triển là:
Xem đáp án »
04/11/2022
147
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
-
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
về câu hỏi!