Câu hỏi:
04/11/2022 191Khai triển \({(\sqrt 3 - \sqrt[4]{5})^5}\). Tổng các số hạng hữu tỉ trong khai triển trên?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
\({(\sqrt 3 - \sqrt[4]{5})^4} = C_4^0.{\left( {\sqrt 3 } \right)^4} + C_4^1.{\left( {\sqrt 3 } \right)^3}.\left( { - \sqrt[4]{5}} \right) + C_4^2.{\left( {\sqrt 3 } \right)^2}.{\left( { - \sqrt[4]{5}} \right)^2}\)
\( + C_4^3.{\left( {\sqrt 3 } \right)^1}.{\left( { - \sqrt[4]{5}} \right)^3} + C_4^4.{\left( { - \sqrt[4]{5}} \right)^4}\)
\( = 9 - 4.3.\sqrt 3 .\sqrt[4]{5} + 6.3.\sqrt 5 \)\( - 4.\sqrt 3 .\sqrt[4]{{{5^3}}} + 5\)
Các số hạng là số hữu tỉ là 9 và 5. Do đó, tổng các số hạng hữu tỉ là 9 + 5 = 14.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Gọi Tk là số hạng thứ k trong khai triển (x3 + 2y2)5 mà số mũ của x và y bằng nhau. Hệ số của Tk là:
Câu 3:
Cho n > 2 là số nguyên dương thỏa mãn \(3C_n^2 + 2A_n^2 = 3{n^2} - 5.\) Số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {2{x^3} - \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^n},x \ne 0.\)
Câu 4:
Cho \({\left( {x\sqrt x + \frac{1}{{{x^4}}}} \right)^n}\)với x > 0 và \(C_n^2 - C_n^1 = 2\). Số hạng có số mũ thấp nhất của khai triển là:
về câu hỏi!