Câu hỏi:

04/11/2022 281

Khai triển \({(\sqrt 3 - \sqrt[4]{5})^5}\). Tổng các số hạng hữu tỉ trong khai triển trên?

A. 12;

B. 14;

Đáp án chính xác

C. 20;

D. 22.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 4. Nhị thức Newton (Phần 2) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

\({(\sqrt 3 - \sqrt[4]{5})^4} = C_4^0.{\left( {\sqrt 3 } \right)^4} + C_4^1.{\left( {\sqrt 3 } \right)^3}.\left( { - \sqrt[4]{5}} \right) + C_4^2.{\left( {\sqrt 3 } \right)^2}.{\left( { - \sqrt[4]{5}} \right)^2}\)

\( + C_4^3.{\left( {\sqrt 3 } \right)^1}.{\left( { - \sqrt[4]{5}} \right)^3} + C_4^4.{\left( { - \sqrt[4]{5}} \right)^4}\)

\( = 9 - 4.3.\sqrt 3 .\sqrt[4]{5} + 6.3.\sqrt 5 \)\( - 4.\sqrt 3 .\sqrt[4]{{{5^3}}} + 5\)

Các số hạng là số hữu tỉ là 9 và 5. Do đó, tổng các số hạng hữu tỉ là 9 + 5 = 14.

Bình luận

Câu 1:

Tìm hệ số của x⁵ trong khai triển (1 + x + x² + x³)⁵.

A. 50;

B. 100;

C. 101;

D. 200.

Xem đáp án » 04/11/2022 1,270

Câu 2:

Gọi T_k là số hạng thứ k trong khai triển (x³ + 2y²)⁵ mà số mũ của x và y bằng nhau. Hệ số của T_k là:

A. 32;

B. 10;

C. 80;

D. 32.

Xem đáp án » 04/11/2022 290

Câu 3:

Cho n > 2 là số nguyên dương thỏa mãn \(3C_n^2 + 2A_n^2 = 3{n^2} - 5.\) Số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {2{x^3} - \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^n},x \ne 0.\)

A. – 1 080;

B. 1 080;

C. 1 008;

D. – 1 008.

Xem đáp án » 04/11/2022 248

Câu 4:

Cho \({\left( {x\sqrt x + \frac{1}{{{x^4}}}} \right)^n}\)với x > 0 và \(C_n^2 - C_n^1 = 2\). Số hạng có số mũ thấp nhất của khai triển là:

A.\(\frac{{\sqrt x }}{{{x^{11}}}}\);

B. 4\(\frac{{\sqrt x }}{{{x^{11}}}}\);

C.\(\frac{1}{{{x^{16}}}}\);

D. 4\(\frac{1}{{{x^5}}}\).

Xem đáp án » 04/11/2022 164

Xem thêm các câu hỏi khác »

Khai triển \({(\sqrt 3 - \sqrt[4]{5})^5}\). Tổng các số hạng hữu tỉ trong khai triển trên?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm hệ số của x⁵ trong khai triển (1 + x + x² + x³)⁵.

Gọi T_k là số hạng thứ k trong khai triển (x³ + 2y²)⁵ mà số mũ của x và y bằng nhau. Hệ số của T_k là:

Cho n > 2 là số nguyên dương thỏa mãn \(3C_n^2 + 2A_n^2 = 3{n^2} - 5.\) Số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {2{x^3} - \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^n},x \ne 0.\)

Cho \({\left( {x\sqrt x + \frac{1}{{{x^4}}}} \right)^n}\)với x > 0 và \(C_n^2 - C_n^1 = 2\). Số hạng có số mũ thấp nhất của khai triển là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Khai triển \({(\sqrt 3 - \sqrt[4]{5})^5}\). Tổng các số hạng hữu tỉ trong khai triển trên?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm hệ số của x5 trong khai triển (1 + x + x2 + x3)5.

Gọi Tk là số hạng thứ k trong khai triển (x3 + 2y2)5 mà số mũ của x và y bằng nhau. Hệ số của Tk là:

Cho n > 2 là số nguyên dương thỏa mãn \(3C_n^2 + 2A_n^2 = 3{n^2} - 5.\) Số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {2{x^3} - \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^n},x \ne 0.\)

Cho \({\left( {x\sqrt x + \frac{1}{{{x^4}}}} \right)^n}\)với x > 0 và \(C_n^2 - C_n^1 = 2\). Số hạng có số mũ thấp nhất của khai triển là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm hệ số của x⁵ trong khai triển (1 + x + x² + x³)⁵.

Gọi T_k là số hạng thứ k trong khai triển (x³ + 2y²)⁵ mà số mũ của x và y bằng nhau. Hệ số của T_k là: