Câu hỏi:

05/11/2022 883

Một cảnh sát giao thông bắn tốc độ (đơn vị: km/h) của 13 chiếc xe qua trạm và ghi lại kết quả như sau:

25 35 40 35 35 25 45 40 70 45 20 40 45

Hỏi mật độ số liệu tập trung chủ yếu ở đâu?

A. Bên trái Q₂;

B. Bên phải Q₂;

C. Số liệu dàn trải đều;

D. Không thể biết được mật độ số liệu tập trung chủ yếu ở đâu.

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm (Phần 2) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 20; 25; 25; 35; 35; 35; 40; 40; 40; 45; 45; 45; 70.

– Vì cỡ mẫu n = 13 là số lẻ, nên giá trị tứ phân vị thứ hai là số liệu thứ 7, tức là Q₂ = 40.

– Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu (gồm nửa số liệu bên trái Q₂ và không kể Q₂): 20; 25; 25; 35; 35; 35.

Do đó Q₁ = (25 + 35) : 2 = 30.

– Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu (gồm nửa số liệu bên phải Q₂ và không kể Q₂): 40; 40; 45; 45; 45; 70.

Do đó Q₃ = (45 + 45) : 2 = 45.

Ta có Q₂ – Q₁ = 40 – 30 = 10 và Q₃ – Q₂ = 45 – 40 = 5.

Vì 10 > 5 nên khoảng cách giữa Q₁ và Q₂ lớn hơn khoảng cách giữa Q₂ và Q₃.

Ta suy ra mật độ số liệu ở bên trái Q₂ thấp hơn ở bên phải Q₂.

Vậy ta chọn đáp án B.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số áo bán được trong một quý ở cửa hàng bán áo sơ mi nam được thống kê như sau:

Giá trị của Q₃ – Q₁ là:

A. 1;

B. –1;

C. 2;

D. –2.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Mẫu số liệu gồm n = 13 + 45 + 126 + 125 + 110 + 40 + 12 = 471.

Sắp thứ tự mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta có:

Thứ tự từ 1 đến 13 là cỡ áo 36

Thứ tự từ 14 đến 58 là cỡ áo 37

Thứ tự từ 59 đến 184 là cỡ áo 38

Thứ tự từ 185 đến 309 là cỡ áo 39

Thứ tự từ 310 đến 419 là cỡ áo 40

Thứ tự từ 420 đến 459 là cỡ áo 41

Thứ tự từ 460 đến 471 là cỡ áo 42

Do n là số lẻ nên trung vị bằng tứ phân vị thứ hai Q₂ bằng cỡ áo có số thứ tự \(\frac{{471 + 1}}{2} = 236\), tức là trung vị bằng Q₂ = 39

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa dãy phía dưới (không chứ Q₂), tức là dãy số liệu có số thứ tự từ 1 đến 235. Dãy số liệu này có n' = 235 là số lẻ, nên Q₁ bằng cỡ áo có số thứ tự là 118, tức là Q₁ = 38.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa dãy phía trên (không chứ Q₂), tức là dãy số liệu có số thứ tự từ 237 đến 471. Dãy số liệu này có n" = 235 là số lẻ, nên Q₃ bằng cỡ áo có số thứ tự là 354, tức là Q₃ = 40.

Vậy Q₃ – Q₁ = 40 – 38 = 2.

Câu 2

Để được cấp chứng chỉ A – Anh văn của một trung tâm ngoại ngữ, học viên phải trải qua 6 lần kiểm tra trắc nghiệm, thang điểm mỗi lần kiểm tra là 100 và phải đạt điểm trung bình từ 70 điểm trở lên. Qua 5 lần kiểm tra, Minh đạt điểm trung bình là 66,5 điểm. Hỏi trong lần kiểm tra cuối cùng, Minh phải đạt ít nhất là bao nhiêu điểm để được cấp chứng chỉ?

A. 87,4;

B. 87,5;

C. 87,6;

D. 87,7.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi x là số điểm trong lần kiểm tra cuối cùng mà Minh cần đạt được để được cấp chứng chỉ. Ta có tổng số điểm kiểm tra qua 5 lần thi của Minh là: 66,5 . 5 = 332,5.

Điểm kiểm tra trung bình qua 6 lần thi cần đạt ít nhất 70 điểm.

Nghĩa là \(\frac{{332,5 + x}}{6} \ge 70\)

⇔ x ≥ 70 . 6 – 332,5 = 87,5.

Vậy ở lần kiểm tra cuối cùng, Minh cần đạt ít nhất 87,5 điểm.

Câu 3