Trong thư viện có 12 quyển sách gồm 3 quyển Toán giống nhau, 3 quyển Lý giống nhau, 3 quyển Hóa giống nhau và 3 quyển Sinh giống nhau. Xác suất 3 quyển sách thuộc cùng 1 môn không được xếp liền nhau ?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Không gian mẫu là:

Ω = {(i; j; k) | i, j, k = 1, 2, …, 6}

Trong đó, (i; j; k) là kết quả “Lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất hiện mặt j chấm, lần cuối xuất hiện mặt k chấm”. Có: n(Ω) = 6 . 6 . 6 = 216.

Gọi biến cố A: “Số chấm xuất hiện trên 3 con xúc xắc như nhau”. Các kết quả thuận lợi cho A là: (1; 1; 1); (2; 2; 2); (3; 3; 3); (4; 4; 4); (5; 5; 5); (6; 6; 6).

Do đó, n(A) = 6.

Vậy \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{6}{{216}}\).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Gọi đường chéo của hình vuông trên là x.

Độ dài đường chéo của hình vuông cạnh bằng 2 là: \(\overline x \) = \(\sqrt {{2^2} + {2^2}} = 2\sqrt 2 \).

Với \(\sqrt 2 \) ≈ 1,41, độ dài gần đúng của đường chéo hình vuông là: x = 2 . 1,41 = 2,82.

Ta có :

1,41 < \(\sqrt 2 \) < 1,42 ⇔ 2.1,41 < \(2\sqrt 2 \) < 2.1,42 ⇔ 2,82 < \(\overline x \) < 2,84

Do đó: \(\overline x \) – x = \(\overline x \) – 2,82 < 2,84 – 2,82 < 0,02

Suy ra ∆_x = |\(\overline x \) – x| < 0,02.

Vậy độ dài gần đúng đường chéo của hình vuông là 2,82 với độ chính xác 0,02.