Hàm số (y = { tan ^2} frac{x}{2} ) có đạo hàm là: A. (y' = frac{{ sin frac{x}{2}}}{{{{ cos }^3} frac{x}{2}}} ). B. (y' = frac{{2 sin frac{x}{2}}}{{{{ cos }^3} frac{x}{2}}} ). C. (y' = frac{{ sin fra...

Câu hỏi:

30/11/2022 4,026

Hàm số \(y = {\tan ^2}\frac{x}{2}\) có đạo hàm là:

A. \(y' = \frac{{\sin \frac{x}{2}}}{{{{\cos }^3}\frac{x}{2}}}\).

Đáp án chính xác

B. \(y' = \frac{{2\sin \frac{x}{2}}}{{{{\cos }^3}\frac{x}{2}}}\).

C. \(y' = \frac{{\sin \frac{x}{2}}}{{2{{\cos }^3}\frac{x}{2}}}\).

D. \[y' = {\tan ^3}\left( {\frac{x}{2}} \right)\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 109 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Trắc nghiệm đạo hàm của hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

\(y' = \left( {\tan \frac{x}{2}} \right)'.2\tan \frac{x}{2} = \frac{1}{2}\frac{1}{{{{\cos }^2}\frac{x}{2}}}2\tan \frac{x}{2} = \frac{1}{{{{\cos }^2}\frac{x}{2}}}.\frac{{\sin \frac{x}{2}}}{{\cos \frac{x}{2}}} = \frac{{\sin \frac{x}{2}}}{{{{\cos }^3}\frac{x}{2}}}\).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hàm số có đạo hàm là:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 29/11/2022 7,854

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số là:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 29/11/2022 7,040

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số \[y = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\] là \(y'\) bằng

A. \[ - 2\sin 2x\].

B. \[ - \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\].

C. \[2\sin 2x\].

D. \[\cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\].

Xem đáp án » 30/11/2022 5,979

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số \[y = {\sin ^2}\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{4}\] là

A. \[y' = - 2\sin \left( {\pi - 4x} \right) + \frac{\pi }{2} \cdot \]

B. \[y' = 2\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \frac{\pi }{2}.\]

C. \[y' = 2\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \frac{\pi }{2}x.\]

D. \[y' = - 2\sin \left( {\pi - 4x} \right).\]

Xem đáp án » 30/11/2022 5,573

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số \[y = 2{\sin ^2}x - \cos 2x + x\] là

A. \[y' = 4\sin x + \sin 2x + 1.\]

B. \[y' = 4\sin 2x + 1.\]

C. \[y' = 1.\]

D. \[y' = 4\sin x - 2\sin 2x + 1.\]

Xem đáp án » 29/11/2022 4,764

Câu 6:

Hàm số \(y = \tan x - \cot x\) có đạo hàm là:

A. \(y' = \frac{1}{{{{\cos }^2}2x}}\).

B. \(y' = \frac{4}{{{{\sin }^2}2x}}\).

C. \(y' = \frac{4}{{{{\cos }^2}2x}}\).

D. \(y' = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}\).

Xem đáp án » 29/11/2022 3,894

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hàm số \(y = {\tan ^2}\frac{x}{2}\) có đạo hàm là:

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số có đạo hàm là:

Đạo hàm của hàm số là:

Đạo hàm của hàm số \[y = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\] là \(y'\) bằng

Đạo hàm của hàm số \[y = {\sin ^2}\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{4}\] là

Đạo hàm của hàm số \[y = 2{\sin ^2}x - \cos 2x + x\] là

Hàm số \(y = \tan x - \cot x\) có đạo hàm là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Hàm số \(y = {\tan ^2}\frac{x}{2}\) có đạo hàm là:

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số có đạo hàm là:

Đạo hàm của hàm số là:

Đạo hàm của hàm số \[y = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\] là \(y'\) bằng

Đạo hàm của hàm số \[y = {\sin ^2}\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{4}\] là

Đạo hàm của hàm số \[y = 2{\sin ^2}x - \cos 2x + x\] là

Hàm số \(y = \tan x - \cot x\) có đạo hàm là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu