109 câu Trắc nghiệm Toán 11 Dạng 2: Tính đạo hàm bằng công thức có đáp án (Mới nhất)

34 người thi tuần này 4.6 3.1 K lượt thi 85 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Hàm số \[y = \sin x\]có đạo hàm là:

A. \[y' = \cos x\].

B. \[y' = - \cos x\].

C. \[y' = - \sin x\].

D. \[y' = \frac{1}{{\cos x}}\].

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: \[\left( {\sin x} \right)' = \cos x\].

Câu 2

Hàm số \[y = \cos x\] có đạo hàm là:

A. \[y' = \sin x\].

B. \[y' = - \sin x\].

C. \[y' = - \cos x\].

D. \[y' = \frac{1}{{\sin x}}\].

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: \[\left( {\cos x} \right)' = - \sin x\].

Câu 3

Hàm số \[y = \tan x\]có đạo hàm là:

A. \[y' = \cot x\].

B. \[y' = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\].

C. \[y' = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\].

D. \[y' = 1 - {\tan ^2}x\].

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: \[\left( {\tan x} \right)' = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\].

Câu 4

Hàm số\[y = \cot x\] có đạo hàm là:

A. \[y' = - \tan x\].

B. \[y' = - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\].

C. \[y' = - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\].

D. \[y' = 1 + {\cot ^2}x\].

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: \[\left( {\cot x} \right)' = - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\].

Câu 5

Chọn mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau?

A. Hàm số $y = \cos x$ có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.

B. Hàm số $y = \tan x$ có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.

C. Hàm số $y = \cot x$ có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.

D. Hàm số $y = \frac{1}{{\sin x}}$ có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

Câu 6

Hàm số $y = \tan x - \cot x$ có đạo hàm là:

A. $y' = \frac{1}{{{{\cos }^2}2x}}$.

B. $y' = \frac{4}{{{{\sin }^2}2x}}$.

C. $y' = \frac{4}{{{{\cos }^2}2x}}$.

D. $y' = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đạo hàm của hàm số là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Hàm số có đạo hàm là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Đạo hàm của \[y = {\sin ^2}4x\] là

A. \[2\sin 8x\].

B. \[8\sin 8x\].

C. \[\sin 8x\].

D. \[4\sin 8x\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Hàm số $y = 2\cos {x^2}$ có đạo hàm là

A. $ - 2\sin {x^2}$.

B. $ - 4x\cos {x^2}$.

C. $ - 2x\sin {x^2}$.

D. $ - 4x\sin {x^2}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số $y = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{3} + 2x} \right)$. Khi đó phương trình $y' = 0$ có nghiệm là:

A. $x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi $.

B. $x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k\pi }}{2}$.

C. $x = - \frac{\pi }{3} + k\pi $.

D. $x = - \frac{\pi }{3} + \frac{{k\pi }}{2}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Hàm số $y = \cot 3x - \frac{1}{2}\tan 2x$ có đạo hàm là

A. $\frac{{ - 3}}{{{{\sin }^2}3x}} + \frac{1}{{{{\cos }^2}2x}} \cdot $

B. $\frac{{ - 3}}{{{{\sin }^2}3x}} - \frac{1}{{{{\cos }^2}2x}} \cdot $

C. $\frac{{ - 3}}{{{{\sin }^2}3x}} - \frac{x}{{{{\cos }^2}2x}} \cdot $

D. $\frac{{ - 1}}{{{{\sin }^2}x}} - \frac{1}{{{{\cos }^2}2x}} \cdot $

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Đạo hàm của hàm số \[y = 2{\sin ^2}x - \cos 2x + x\] là

A. \[y' = 4\sin x + \sin 2x + 1.\]

B. \[y' = 4\sin 2x + 1.\]

C. \[y' = 1.\]

D. \[y' = 4\sin x - 2\sin 2x + 1.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Hàm số có đạo hàm là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Hàm số $y = \frac{1}{2}\cot {x^2}$ có đạo hàm là:

A. $\frac{{ - x}}{{2\sin {x^2}}} \cdot $

B. $\frac{x}{{{{\sin }^2}{x^2}}} \cdot $

C. $\frac{{ - x}}{{\sin {x^2}}} \cdot $

D. $\frac{{ - x}}{{{{\sin }^2}{x^2}}} \cdot $

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số $y = \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right)$. Khi đó phương trình $y' = 0$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{\pi }{3} + k2\pi $.

B. $x = \frac{\pi }{3} - k\pi $.

C. $x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi $.

D. $x = - \frac{\pi }{3} + k\pi $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Hàm số \[y = \frac{1}{2}{\left( {1 + \tan x} \right)^2}\]có đạo hàm là:

A. \[y' = 1 + \tan x\].

B. \[y' = {\left( {1 + \tan x} \right)^2}\].

C. \[y' = \left( {1 + \tan x} \right)\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)\].

D. \[y' = 1 + {\tan ^2}x\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Hàm số có đạo hàm là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Đạo hàm của \[y = \tan 7x\] bằng:

A. \[\frac{7}{{{{\cos }^2}7x}}\].

B. \[ - \frac{7}{{{{\cos }^2}7x}}\].

C. \[ - \frac{7}{{{{\sin }^2}7x}}\].

D. \[\frac{{7x}}{{{{\cos }^2}7x}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Đạo hàm của hàm số \[f\left( x \right) = 2\sin 2x + \cos 2x\] là

A. \[4\cos 2x + 2\sin 2x\].

B. \[2\cos 2x - 2\sin 2x\].

C. \[4\cos 2x - 2\sin 2x\].

D. \[ - 4\cos 2x - 2\sin 2x\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Đạo hàm của hàm số \[y = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\] là $y'$ bằng

A. \[ - 2\sin 2x\].

B. \[ - \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\].

C. \[2\sin 2x\].

D. \[\cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Đạo hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \sqrt {\sin 3x} \] là

A. \[\frac{{3\cos 3x}}{{\sqrt {\sin 3x} }} \cdot \]

B. \[\frac{{3\cos 3x}}{{2\sqrt {\sin 3x} }} \cdot \]

C. \[ - \frac{{3\cos 3x}}{{2\sqrt {\sin 3x} }} \cdot \]

D. \[\frac{{\cos 3x}}{{2\sqrt {\sin 3x} }} \cdot \]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Hàm số $y = - \frac{1}{2}\sin \left( {\frac{\pi }{3} - {x^2}} \right)$ có đạo hàm là:

A. $x.\cos \left( {\frac{\pi }{3} - {x^2}} \right)$.

B. $\frac{1}{2}{x^2}\cos \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)$.

C. $\frac{1}{2}x\sin \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)$.

D. $\frac{1}{2}x\cos \left( {\frac{\pi }{3} - {x^2}} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Đạo hàm của hàm số $y = \cos \left( {\tan x} \right)$ bằng

A. $\sin \left( {\tan x} \right) \cdot \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} \cdot $

B. $ - \sin \left( {\tan x} \right) \cdot \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} \cdot $

C. \[\sin \left( {\tan x} \right)\].

D. \[--\sin \left( {\tan x} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

$y = 2\sin \left( {{x^2} + 2} \right)$

A. $y' = x\cos ({x^2} + 2)$

B. $y' = 4\cos ({x^2} + 2)$

C. $y' = 2x\cos ({x^2} + 2)$

D. $y' = 4x\cos ({x^2} + 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Hàm số $y = {\sin ^2}x.\cos x$ có đạo hàm là:

A. \[y' = {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \left( {3{{\cos }^2}x - 1} \right)\].

B. \[y' = {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \left( {3{{\cos }^2}x + 1} \right)\].

C. \[y' = {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \left( {{{\cos }^2}x + 1} \right)\].

D. \[y' = {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \left( {{{\cos }^2}x - 1} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Hàm số $y = \frac{{{\mathop{\rm sinx}\nolimits} }}{x}$ có đạo hàm là:

A. $y' = \frac{{x\cos x + \sin x}}{{{x^2}}}$.

B. $y' = \frac{{x\cos x - \sin x}}{{{x^2}}}$.

C. $y' = \frac{{x\sin x + \cos x}}{{{x^2}}}$.

D. $y' = \frac{{x\sin x - \cos x}}{{{x^2}}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

$y = \frac{x}{{\sin x}}$

A. $y' = \frac{{\sin x - \cos x}}{{{{\sin }^2}x}}$

B. $y' = \frac{{\sin x - x\cos x}}{{\sin x}}$

C. $y' = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x}}$

D. $y' = \frac{{\sin x - x\cos x}}{{{{\sin }^2}x}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Hàm số $y = {x^2}.\cos x$ có đạo hàm là:

A. $y' = 2x.\cos x - {x^2}\sin x$.

B. $y' = 2x.\cos x + {x^2}\sin x$.

C. $y' = 2x.sinx - {x^2}\cos x$.

D. $y' = 2x.\sin x + {x^2}\cos x$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Hàm số \[y = \left( {1 + \sin x} \right)\left( {1 + \cos x} \right)\] có đạo hàm là:

A. \[y' = \cos x - \sin x + 1\].

B. \[y' = \cos x + \sin x + \cos 2x\].

C. \[y' = \cos x - \sin x + \cos 2x\].

D. \[y' = \cos x + \sin x + 1\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hàm số \[y = \frac{{1 + \sin x}}{{1 + \cos x}}\]. Xét hai kết quả:

(I) \[y' = \frac{{\left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {1 + \cos x + \sin x} \right)}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}\] (II) \[y' = \frac{{1 + \cos x + \sin x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}\]

Kết quả nào đúng?

A. Cả hai đều sai.

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (I).

D. Cả hai đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Đạo hàm của hàm số\[y = \frac{{\cos 2x}}{{3x + 1}}\]là

A. \[y' = \frac{{ - 2\sin 2x\left( {3x + 1} \right) - 3\cos 2x}}{{{{\left( {3x + 1} \right)}^2}}}.\]

B. \[y' = \frac{{ - 2\sin 2x\left( {3x + 1} \right) - 3\cos 2x}}{{3x + 1}}.\]

C. \[y' = \frac{{ - \sin 2x\left( {3x + 1} \right) - 3\cos 2x}}{{{{\left( {3x + 1} \right)}^2}}}.\]

D. \[y' = \frac{{2\sin 2x\left( {3x + 1} \right) + 3\cos 2x}}{{{{\left( {3x + 1} \right)}^2}}}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Hàm số $y = \frac{{\sin x - x\cos x}}{{\cos x + x\sin x}}$ có đạo hàm bằng

A. $\frac{{ - {x^2}.\sin 2x}}{{{{(\cos x + x\sin x)}^2}}}$

B. $\frac{{ - {x^2}.{{\sin }^2}x}}{{{{(\cos x + x\sin x)}^2}}}$

C. $\frac{{ - {x^2}.\cos 2x}}{{{{(\cos x + x\sin x)}^2}}}$

D. ${\left( {\frac{x}{{\cos x + x\sin x}}} \right)^2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hàm số $y = {\cot ^2}\frac{x}{4}$. Khi đó nghiệm của phương trình $y' = 0$ là:

A. $\pi + k2\pi $.

B. $2\pi + k4\pi $.

C. $2\pi + k\pi $.

D. $\pi + k\pi $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = 2\sin \sqrt x $. Đạo hàm của hàm số $y$ là:

A. $y' = 2\cos \sqrt x $.

B. $y' = \frac{1}{{\sqrt x }}\cos \sqrt x $.

C. $y' = 2\sqrt x .\cos \frac{1}{{\sqrt x }}$.

D. $y' = \frac{1}{{\sqrt x .\cos \sqrt x }}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Hàm số $y = 2\sqrt {\sin x} - 2\sqrt {\cos x} $ có đạo hàm là:

A. $y' = \frac{1}{{\sqrt {\sin x} }} - \frac{1}{{\sqrt {\cos x} }}$.

B. $y' = \frac{1}{{\sqrt {\sin x} }} + \frac{1}{{\sqrt {\cos x} }}$.

C. $y' = \frac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x} }} - \frac{{\sin x}}{{\sqrt {\cos x} }}$.

D. $y' = \frac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x} }} + \frac{{\sin x}}{{\sqrt {\cos x} }}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Hàm số $y = {\tan ^2}\frac{x}{2}$ có đạo hàm là:

A. $y' = \frac{{\sin \frac{x}{2}}}{{{{\cos }^3}\frac{x}{2}}}$.

B. $y' = \frac{{2\sin \frac{x}{2}}}{{{{\cos }^3}\frac{x}{2}}}$.

C. $y' = \frac{{\sin \frac{x}{2}}}{{2{{\cos }^3}\frac{x}{2}}}$.

D. \[y' = {\tan ^3}\left( {\frac{x}{2}} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\sin ^3}\left( {2x + 1} \right)$.

A. ${\sin ^2}\left( {2x + 1} \right)\cos \left( {2x + 1} \right).$

B. $12{\sin ^2}\left( {2x + 1} \right)\cos \left( {2x + 1} \right).$

C. $3{\sin ^2}\left( {2x + 1} \right)\cos \left( {2x + 1} \right).$

D. $6{\sin ^2}\left( {2x + 1} \right)\cos \left( {2x + 1} \right).$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sin \sqrt {2 + {x^2}} $.

A. $\cos \sqrt {2 + {x^2}} .$

B. $\frac{1}{{\sqrt {2 + {x^2}} }}.\cos \sqrt {2 + {x^2}} .$

C. $\frac{1}{2}.\cos \sqrt {2 + {x^2}} .$

D. $\frac{x}{{\sqrt {2 + {x^2}} }}.\cos \sqrt {2 + {x^2}} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sqrt {\sin x + 2x} $.

A. $\frac{{\cos x + 2}}{{2\sqrt {\sin x + 2x} }}.$

B. $\frac{{\cos x + 2}}{{\sqrt {\sin x + 2x} }}.$

C. $\frac{2}{{2\sqrt {\sin x + 2x} }}.$

D. $\frac{{\cos x}}{{2\sqrt {\sin x + 2x} }}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = 2{\sin ^2}4x - 3{\cos ^3}5x$.

A. \[y' = \sin 8x + \frac{{45}}{2}cos5x.\sin 10x\]

B. $y' = 8\sin 8x + \frac{5}{2}cos5x.\sin 10x$

C. $y' = 8\sin x + \frac{{45}}{2}cos5x.\sin 10x$

D. $y' = 8\sin 8x + \frac{{45}}{2}cos5x.\sin 10x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\left( {2 + {{\sin }^2}2x} \right)^3}$.

A. $y' = 6\sin 4x{\left( {2 + {{\sin }^2}2x} \right)^3}.$

B. $y' = 3\sin 4x{\left( {2 + {{\sin }^2}2x} \right)^2}.$

C. $y' = sin4x{\left( {2 + {{\sin }^2}2x} \right)^2}.$

D. $y' = 6\sin 4x{\left( {2 + {{\sin }^2}2x} \right)^2}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Để tính đạo hàm của hàm số $y = \sin x.\cos x$, một học sinh tính theo hai cách sau:

(I) $y' = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = \cos 2x$ (II) \[y = \frac{1}{2}\sin 2x \Rightarrow y' = \cos 2x\]

Cách nào ĐÚNG?

A. Chỉ (I).

B. Chỉ (II).

C. Không cách nào.

D. Cả hai cách.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Đạo hàm của \[y = \sqrt {\cos x} \] là

A. \[\frac{{\cos x}}{{2\sqrt {\cos x} }} \cdot \]

B. \[\frac{{ - \sin x}}{{2\sqrt {\cos x} }} \cdot \]

C. \[\frac{{\sin x}}{{2\sqrt {\cos x} }} \cdot \]

D. \[\frac{{ - \sin x}}{{\sqrt {\cos x} }} \cdot \]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hàm số . Đạo hàm y' của hàm số là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\left( {\sin x + \cos x} \right)^3}$.

A. $3{\left( {\sin x + \cos x} \right)^2}\left( {\cos x + \sin x} \right).$

B. $3{\left( {\sin x - cosx} \right)^2}\left( {\cos x - \sin x} \right).$

C. ${\left( {\sin x + \cos x} \right)^2}\left( {\cos x - \sin x} \right).$

D. $3{\left( {\sin x + \cos x} \right)^2}\left( {\cos x - \sin x} \right).$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\sin ^3}2x.{\cos ^3}2x$

A. ${\sin ^2}4x.\cos 4x.$

B. $\frac{3}{2}{\sin ^2}x.\cos x.$

C. ${\sin ^2}x.\cos 4x.$

D. $\frac{3}{2}{\sin ^2}4x.\cos 4x.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\left( {{{\cos }^4}x - {{\sin }^4}x} \right)^5}$

A. $ - 10{\cos ^4}2x.$

B. $ - {\cos ^4}2x.\sin 2x.$

C. $ - 10{\cos ^4}2x.\sin x.$

D. $ - 10{\cos ^4}2x.\sin 2x.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Hàm số $y = \sqrt {\cot 2x} $ có đạo hàm là:

A. $y' = \frac{{1 + {{\cot }^2}2x}}{{\sqrt {\cot 2x} }}$.

B. $y' = \frac{{ - \left( {1 + {{\cot }^2}2x} \right)}}{{\sqrt {\cot 2x} }}$.

C. $y' = \frac{{1 + {{\tan }^2}2x}}{{\sqrt {\cot 2x} }}$.

D. \[y' = \frac{{ - \left( {1 + {{\tan }^2}2x} \right)}}{{\sqrt {\cot 2x} }}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Xét hàm số $f\left( x \right) = \sqrt[3]{{\cos 2x}}$. Chọn đáp án sai:

A. $f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 1$.

B. $f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\sin 2x}}{{3.\sqrt[3]{{{{\cos }^2}2x}}}}$.

C. $f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1$.

D. $3.{y^2}.y' + 2\sin 2x = 0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 51

Hàm số có đạo hàm là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 52

Đạo hàm của là :

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 53

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \sqrt[3]{{\cos 2x}}\]. Hãy chọn khẳng định ĐÚNG.

A. $f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 1$.

B. \[f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\sin 2x}}{{3\sqrt[3]{{\cos 2x}}}} \cdot \]

C. \[3y.y' + 2\sin 2x = 0\].

D. $f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 54

Đạo hàm của hàm số \[y = {\sin ^2}2x.\cos x + \frac{2}{{\sqrt x }}\] là

A. \[y' = 2\sin 2x.\cos x - \sin x.{\sin ^2}2x - 2\sqrt x .\]

B. \[y' = 2\sin 2x.\cos x - \sin x.{\sin ^2}2x - 2\sqrt x .\]

C. \[y' = 2\sin 4x.\cos x + \sin x.{\sin ^2}2x - \frac{1}{{x\sqrt x }} \cdot \]

D. \[y' = 2\sin 4x.\cos x - \sin x.{\sin ^2}2x - \frac{1}{{x\sqrt x }} \cdot \]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 55

Đạo hàm của hàm số \[y = {\tan ^2}x - {\cot ^2}x\] là

A. \[y' = 2\frac{{\tan x}}{{{{\cos }^2}x}} + 2\frac{{\cot x}}{{{{\sin }^2}x}} \cdot \]

B. \[y' = 2\frac{{\tan x}}{{{{\cos }^2}x}} - 2\frac{{\cot x}}{{{{\sin }^2}x}} \cdot \]

C. \[y' = 2\frac{{\tan x}}{{{{\sin }^2}x}} + 2\frac{{\cot x}}{{{{\cos }^2}x}} \cdot \]

D. \[y' = 2\tan x - 2\cot x.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 56

Cho hàm số $y = f(x) - {\cos ^2}x$ với \[f\left( x \right)\] là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Trong bốn biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định hàm \[f\left( x \right)\] thỏa mãn \[y' = 1\] với mọi $x \in \mathbb{R}$?

A. \[x + \frac{1}{2}\cos 2x\].

B. $x - \frac{1}{2}\cos 2x$.

C. \[x - \sin 2x\].

D. \[x + \;\sin 2x\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 57

Đạo hàm của hàm số $y = - \frac{2}{{\tan \left( {1 - 2x} \right)}}$ bằng:

A. $\frac{{4x}}{{{{\sin }^2}\left( {1 - 2x} \right)}}$

B. $\frac{{ - 4}}{{\sin \left( {1 - 2x} \right)}}$

C. $\frac{{ - 4x}}{{{{\sin }^2}\left( {1 - 2x} \right)}}$

D. $\frac{{ - 4}}{{{{\sin }^2}\left( {1 - 2x} \right)}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 58

Cho hàm số \[y = \sqrt {x\tan x} \]. Xét hai đẳng thức sau:

\[(I){\rm{ }}y' = \frac{{x\left( {{{\tan }^2}x + \tan x + 1} \right)}}{{2\sqrt {x\tan x} }}\] \[(II){\rm{ }}y' = \frac{{x{{\tan }^2}x + \tan x + 1}}{{2\sqrt {x\tan x} }}\]

Đẳng thức nào đúng?

A. Chỉ \[\left( {{\rm{II}}} \right)\].

B. Chỉ \[\left( {\rm{I}} \right)\].

C. Cả hai đều sai.

D. Cả hai đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 59

Đạo hàm của hàm số \[y = {\sin ^2}\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{4}\] là

A. \[y' = - 2\sin \left( {\pi - 4x} \right) + \frac{\pi }{2} \cdot \]

B. \[y' = 2\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \frac{\pi }{2}.\]

C. \[y' = 2\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \frac{\pi }{2}x.\]

D. \[y' = - 2\sin \left( {\pi - 4x} \right).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 60

Đạo hàm của hàm số \[y = \sqrt {2 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} \] là

A. \[y' = \frac{1}{{2\sqrt {2 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} }} \cdot \]

B. \[y' = \frac{{1 + {{\tan }^2}\left( {x + \frac{1}{x}} \right)}}{{2\sqrt {2 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} }} \cdot \]

C. \[y' = \frac{{1 + {{\tan }^2}\left( {x + \frac{1}{x}} \right)}}{{2\sqrt {2 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} }}.\left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right).\]

D. \[y' = \frac{{1 + {{\tan }^2}\left( {x + \frac{1}{x}} \right)}}{{2\sqrt {2 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} }}.\left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 61

Đạo hàm của hàm số\[y = {\cot ^2}\left( {\cos x} \right) + \sqrt {\sin x - \frac{\pi }{2}} \]là

A. \[y' = - 2\cot \left( {\cos x} \right)\frac{1}{{{{\sin }^2}\left( {\cos x} \right)}} + \frac{{\cos x}}{{2\sqrt {\sin x - \frac{\pi }{2}} }}.\]

B. \[y' = 2\cot \left( {\cos x} \right)\frac{1}{{{{\sin }^2}\left( {\cos x} \right)}}.\sin x + \frac{{\cos x}}{{2\sqrt {\sin x - \frac{\pi }{2}} }}.\]

C. \[y' = - 2\cot \left( {\cos x} \right)\frac{1}{{{{\sin }^2}\left( {\cos x} \right)}} + \frac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x - \frac{\pi }{2}} }}.\]

D. \[y' = 2\cot \left( {\cos x} \right)\frac{1}{{{{\sin }^2}\left( {\cos x} \right)}}.\sin x + \frac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x - \frac{\pi }{2}} }}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 62

Đạo hàm của hàm số\[y = {x^2}\tan x + \sqrt x \]là

A. \[y' = 2x\tan x + \frac{1}{{2\sqrt x }}.\]

B. \[\frac{2}{3}\]

C. \[y' = 2x\tan x + \frac{{{x^2}}}{{{{\cos }^2}x}} + \frac{1}{{2\sqrt x }}.\]

D. \[y' = 2x\tan x + \frac{{{x^2}}}{{{{\cos }^2}x}} + \frac{1}{{\sqrt x }}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 63

Cho hàm số \[y{\rm{ = cos2}}x.{\sin ^2}\frac{x}{2}\]. Xét hai kết quả sau:

(I) \[y' = - 2\sin 2x{\sin ^2}\frac{x}{2} + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}x.{\rm{cos2}}x\] (II) \[y' = 2\sin 2x{\sin ^2}\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\sin x.\cos 2x\]

Cách nào đúng?

A. Chỉ (I).

B. Chỉ (II).

C. Không cách nào.

D. Cả hai đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 64

Hàm số $y = \frac{{\cos x}}{{2{{\sin }^2}x}}$ có đạo hàm bằng:

A. $ - \frac{{1 + {{\sin }^2}x}}{{2{{\sin }^3}x}}$.

B. $ - \frac{{1 + {{\cos }^2}x}}{{2{{\sin }^3}x}}$.

C. $\frac{{1 + {{\sin }^2}x}}{{2{{\sin }^3}x}}$.

D. $\frac{{1 + {{\cos }^2}x}}{{2{{\sin }^3}x}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 65

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sqrt {3x + 2\tan x} $

A. $\frac{{5 + 2{{\tan }^2}x}}{{2\sqrt {3x + 2\tan x} }}$

B. $\frac{{5 - 2{{\tan }^2}x}}{{2\sqrt {3x + 2\tan x} }}$

C. $\frac{{ - 5 + 2{{\tan }^2}x}}{{2\sqrt {3x + 2\tan x} }}$

D. $\frac{{ - 5 - 2{{\tan }^2}x}}{{2\sqrt {3x + 2\tan x} }}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 66

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = {\sin ^2}(3x + 1)$

A. $3\sin (6x + 2)$

B. $\sin (6x + 2)$

C. $ - 3\sin (6x + 2)$

D. $3\cos (6x + 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 67

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sqrt {3{{\tan }^2}x + \cot 2x} $

A. $y' = \frac{{3\tan x(1 + {{\tan }^2}x) - (1 + {{\cot }^2}2x)}}{{3\sqrt {3{{\tan }^2}x + \cot 2x} }}$

B. $y' = \frac{{3\tan x(1 + {{\tan }^2}x) - (1 + {{\cot }^2}2x)}}{{2\sqrt {3{{\tan }^2}x + \cot 2x} }}$

C. $y' = \frac{{3\tan x(1 + {{\tan }^2}x) + (1 + {{\cot }^2}2x)}}{{\sqrt {3{{\tan }^2}x + \cot 2x} }}$

D. $y' = \frac{{3\tan x(1 + {{\tan }^2}x) - (1 + {{\cot }^2}2x)}}{{\sqrt {3{{\tan }^2}x + \cot 2x} }}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 68

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sqrt[3]{{{x^3} + {{\cos }^4}(2x - \frac{\pi }{3})}}$

A. $y' = \frac{{3{x^2} + 8{{\cos }^3}(2x - \frac{\pi }{4})\sin (2x - \frac{\pi }{4})}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^3} + {{\cos }^4}(2x - \frac{\pi }{3})} \right)}^3}}}}}$

B. $y' = \frac{{3{x^2} - 8{{\cos }^3}(2x - \frac{\pi }{4})\sin (2x - \frac{\pi }{4})}}{{4\sqrt[3]{{{{\left( {{x^3} + {{\cos }^4}(2x - \frac{\pi }{3})} \right)}^3}}}}}$

C. $y' = \frac{{6{x^2} - 8{{\cos }^3}(2x - \frac{\pi }{4})\sin (2x - \frac{\pi }{4})}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^3} + {{\cos }^4}(2x - \frac{\pi }{3})} \right)}^3}}}}}$

D. $y' = \frac{{3{x^2} - 8{{\cos }^3}(2x - \frac{\pi }{4})\sin (2x - \frac{\pi }{4})}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^3} + {{\cos }^4}(2x - \frac{\pi }{3})} \right)}^3}}}}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 69

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = {\cos ^2}\left( {{{\sin }^3}x} \right)$

A. $y' = - \sin (2{\sin ^3}x){\sin ^2}x\cos x$

B. $y' = - 6\sin (2{\sin ^3}x){\sin ^2}x\cos x$

C. $y' = - 7\sin (2{\sin ^3}x){\sin ^2}x\cos x$

D. $y' = - 3\sin (2{\sin ^3}x){\sin ^2}x\cos x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 70

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\left( {\frac{{\sin x}}{{1 + \cos x}}} \right)^3}$.

A. $\frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^3}}}$

B. $\frac{{3{{\sin }^2}x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}$

C. $\frac{{2{{\sin }^2}x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}$

D. $\frac{{3{{\sin }^2}x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^3}}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 71

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sin \left( {{{\cos }^2}x.{{\tan }^2}x} \right)$.

A. $y' = \cos \left( {{{\cos }^2}x.{{\tan }^2}x} \right)\left( {\sin 2x{{\tan }^2}x + 2\tan x} \right)$

B. $y' = \cos \left( {{{\cos }^2}x.{{\tan }^2}x} \right)\left( {\sin 2x{{\tan }^2}x + \tan x} \right)$

C. $y' = \cos \left( {{{\cos }^2}x.{{\tan }^2}x} \right)\left( { - \sin 2x{{\tan }^2}x + \tan x} \right)$

D. $y' = \cos \left( {{{\cos }^2}x.{{\tan }^2}x} \right)\left( { - \sin 2x{{\tan }^2}x + 2\tan x} \right)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 72

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\cos ^2}\left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}} \right)$.

A. $y' = \frac{1}{{\sqrt x {{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}.\sin \left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}} \right).$

B. \[y' = \frac{1}{{\sqrt x {{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}.\cos \left( {2.\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}} \right).\]

C. $y' = \frac{1}{{\sqrt x {{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}.\sin \left( {2.\frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}} \right).$

D. $y' = \frac{1}{{\sqrt x {{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}.\sin \left( {2.\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}} \right).$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 73

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{{\sin 2x + \cos 2x}}{{2\sin 2x - \cos 2x}}.$

A. $\frac{6}{{{{\left( {2\sin 2x - \cos 2x} \right)}^2}}}$

B. $\frac{{ - 6}}{{{{\left( {\sin 2x - \cos 2x} \right)}^2}}}$

C. $\frac{6}{{{{\left( {2\sin 2x - \cos x} \right)}^2}}}$

D. $\frac{{ - 6}}{{{{\left( {2\sin 2x - \cos 2x} \right)}^2}}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 74

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{1}{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x}} = \frac{1}{{\cos 2x}}$.

A. $\frac{{\sin 2x}}{{{{\cos }^2}2x}}.$

B. $\frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}2x}}.$

C. \[\frac{{2\cos 2x}}{{{{\sin }^2}2x}}.\]

D. $\frac{{2\sin 2x}}{{{{\cos }^2}2x}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 75

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\sin ^2}\left( {\cos \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right)$

A. $y' = \sin \left( {2\cos \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right).\left( {\sin \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right).4{\tan ^3}3x.\left( {1 + {{\tan }^3}3x} \right).3$

B. $y' = \sin \left( {2\cos \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right).\left( {\sin \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right).{\tan ^3}3x.\left( {1 + {{\tan }^3}3x} \right).$

C. $y' = \sin \left( {2\cos \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right).\left( {\sin \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right).4{\tan ^3}3x.\left( {1 + {{\tan }^3}3x} \right)$

D. $y' = - \sin \left( {2\cos \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right).\left( {\sin \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right).4{\tan ^3}3x.\left( {1 + {{\tan }^3}3x} \right).3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 76

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = - \frac{{\cos x}}{{3{{\sin }^3}x}} + \frac{4}{3}\cot x$

A. $y' = {\cot ^3}x - 1$

B. $y' = 3{\cot ^4}x - 1$

C. $y' = {\cot ^4}x - 1$

D. $y' = {\cot ^4}x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 77

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = 2{\sin ^3}2x + {\tan ^2}3x + x\cos 4x$

A. $y' = 12{\sin ^2}2x\cos 2x + 6\tan 3x\left( {1 + 2{{\tan }^2}3x} \right) + \cos 4x - 4x\sin 4x$

B. $y' = 12{\sin ^2}2x\cos 2x + 6\tan 3x\left( {1 + {{\tan }^2}3x} \right) + \cos 4x - x\sin 4x$

C. $y' = 12{\sin ^2}2x\cos 2x + \tan 3x\left( {1 - {{\tan }^2}3x} \right) + \cos 4x - 4x\sin 4x$

D. $y' = 12{\sin ^2}2x\cos 2x + 6\tan 3x\left( {1 + {{\tan }^2}3x} \right) + \cos 4x - 4x\sin 4x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 78

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{{\sin 2x}}{x} - \frac{x}{{\cos 3x}}$

A. $y' = \frac{{2x\cos 2x + \sin 2x}}{{{x^2}}} - \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}$

B. $y' = \frac{{2x\cos 2x + \sin 2x}}{{{x^2}}} + \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}$

C. $y' = \frac{{2x\cos 2x - \sin 2x}}{{{x^2}}} - \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}$

D. $y' = \frac{{2x\cos 2x - \sin 2x}}{{{x^2}}} + \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 79

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{{\sin 2x}}{x} - \frac{x}{{\cos 3x}}$

A. $y' = \frac{{2x\cos 2x + \sin 2x}}{{{x^2}}} - \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}$

B. $y' = \frac{{2x\cos 2x + \sin 2x}}{{{x^2}}} + \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}$

C. $y' = \frac{{2x\cos 2x - \sin 2x}}{{{x^2}}} - \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}$

D. $y' = \frac{{2x\cos 2x - \sin 2x}}{{{x^2}}} + \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 80

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = x\sin 2x + \sqrt {{x^3} + {x^2} + 1} $

A. $y' = \sin 2x - 2x\cos 2x + \frac{{3{x^2} + 2x}}{{2\sqrt {{x^3} + {x^2} + 1} }}$

B. $y' = \sin 2x + 2x\cos 2x + \frac{{3{x^2} + 2x}}{{\sqrt {{x^3} + {x^2} + 1} }}$

C. $y' = \sin 2x + 2x\cos 2x - \frac{{3{x^2} + 2x}}{{2\sqrt {{x^3} + {x^2} + 1} }}$

D. $y' = \sin 2x + 2x\cos 2x + \frac{{3{x^2} + 2x}}{{2\sqrt {{x^3} + {x^2} + 1} }}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 81

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sqrt {2{{\sin }^2}x + {x^3} + 1} $

A. $y' = \frac{{2\sin 2x + 3{x^2}}}{{\sqrt {2{{\sin }^2}x + {x^3} + 1} }}$

B. $y' = \frac{{2\sin 2x + 3{x^2}}}{{2\sqrt {2{{\sin }^2}x + {x^3} + 1} }}$

C. $y' = \frac{{\sin 2x + 3{x^2}}}{{\sqrt {2{{\sin }^2}x + {x^3} + 1} }}$

D. $y' = \frac{{2\sin 2x - 3{x^2}}}{{2\sqrt {2{{\sin }^2}x + {x^3} + 1} }}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 82

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = x\tan 2x + \frac{{x + 1}}{{\cot x}}$

A. $y' = \tan 2x - 2x\left( {1 + {{\tan }^2}2x} \right) + \tan x + (x + 1)({\tan ^2} + 1)$

B. $y' = \tan 2x + x\left( {1 + {{\tan }^2}2x} \right) + \tan x + (x + 1)({\tan ^2} + 1)$

C. $y' = \tan 2x + 2x\left( {1 + {{\tan }^2}2x} \right) + \tan x + 2(x + 1)({\tan ^2} + 1)$

D. $y' = \tan 2x + 2x\left( {1 + {{\tan }^2}2x} \right) + \tan x + (x + 1)({\tan ^2} + 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 83

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) + 1} $

A. $y' = \frac{{3{{\sin }^2}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)}}{{2\sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) + 1} }}$

B. $y' = \frac{{{{\sin }^2}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)}}{{2\sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) + 1} }}$

C. $y' = \frac{{{{\sin }^2}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)}}{{\sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) + 1} }}$

D. $y' = \frac{{3{{\sin }^2}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)}}{{\sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) + 1} }}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 84

Cho hàm số $y = f (x) = {\begin{matrix} \sin x & khi x \geq 0 \\ s i n (- x) & khi x < 0 \end{matrix}$ . Tìm khẳng định SAI?

A. Hàm số \[f\] không có đạo hàm tại \[{x_0} = 0\].

B. Hàm số \[f\] không liên tục tại \[{x_0} = 0\].

C. \[f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0\].

D. \[f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 85

Tính đạo hàm của hàm số sau $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^3}\sin \frac{1}{x}{\rm{ khi }}x \ne 0\\0{\rm{ khi }}x = 0{\rm{ }}\end{array} \right.$

A. $f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2}\sin \frac{1}{x} - x\cos \frac{1}{x}{\rm{ khi }}x \ne 0\\{\rm{0 khi }}x = 0\end{array} \right.$

B. $f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}3{x^2}\sin \frac{1}{x} - x\cos \frac{1}{x}{\rm{ khi }}x \ne 0\\0{\rm{ khi }}x = 0\end{array} \right.$

C. $f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}3{x^2}\sin \frac{1}{x} + x\cos \frac{1}{x}{\rm{ khi }}x \ne 0\\0{\rm{ khi }}x = 0\end{array} \right.$

D. $f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}3{x^2}\sin \frac{1}{x} - \cos \frac{1}{x}{\rm{ khi }}x \ne 0\\0{\rm{ khi }}x = 0\end{array} \right.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý