109 câu Trắc nghiệm Toán 11 Dạng 2: Tính đạo hàm bằng công thức có đáp án (Mới nhất)

Hàm số \[y = \sin x\]có đạo hàm là:

Hàm số \[y = \cos x\] có đạo hàm là:

Hàm số \[y = \tan x\]có đạo hàm là:

Hàm số\[y = \cot x\] có đạo hàm là:

Hàm số \(y = \tan x - \cot x\) có đạo hàm là:

Đạo hàm của hàm số là:

Hàm số  có đạo hàm là:

Đạo hàm của \[y = {\sin ^2}4x\] là

Hàm số \(y = 2\cos {x^2}\) có đạo hàm là

Cho hàm số \(y = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{3} + 2x} \right)\). Khi đó phương trình \(y' = 0\) có nghiệm là:

Hàm số \(y = \cot 3x - \frac{1}{2}\tan 2x\) có đạo hàm là

Đạo hàm của hàm số \[y = 2{\sin ^2}x - \cos 2x + x\] là

Hàm số  có đạo hàm là:

Hàm số \(y = \frac{1}{2}\cot {x^2}\) có đạo hàm là:

Cho hàm số \(y = \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right)\). Khi đó phương trình \(y' = 0\) có nghiệm là:

Hàm số \[y = \frac{1}{2}{\left( {1 + \tan x} \right)^2}\]có đạo hàm là:

Hàm số  có đạo hàm là:

Đạo hàm của \[y = \tan 7x\] bằng:

Đạo hàm của hàm số \[f\left( x \right) = 2\sin 2x + \cos 2x\] là

Đạo hàm của hàm số \[y = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\] là \(y'\) bằng

Đạo hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \sqrt {\sin 3x} \] là

Hàm số \(y = - \frac{1}{2}\sin \left( {\frac{\pi }{3} - {x^2}} \right)\) có đạo hàm là:

Đạo hàm của hàm số \(y = \cos \left( {\tan x} \right)\) bằng

\(y = 2\sin \left( {{x^2} + 2} \right)\)

Hàm số \(y = {\sin ^2}x.\cos x\) có đạo hàm là:

Hàm số \(y = \frac{{{\mathop{\rm sinx}\nolimits} }}{x}\) có đạo hàm là:

\(y = \frac{x}{{\sin x}}\)

Hàm số \(y = {x^2}.\cos x\) có đạo hàm là:

Hàm số \[y = \left( {1 + \sin x} \right)\left( {1 + \cos x} \right)\] có đạo hàm là:

Cho hàm số \[y = \frac{{1 + \sin x}}{{1 + \cos x}}\]. Xét hai kết quả:

(I) \[y' = \frac{{\left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {1 + \cos x + \sin x} \right)}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}\]                  (II) \[y' = \frac{{1 + \cos x + \sin x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}\]

Kết quả nào đúng?

Đạo hàm của hàm số\[y = \frac{{\cos 2x}}{{3x + 1}}\]là

Hàm số \(y = \frac{{\sin x - x\cos x}}{{\cos x + x\sin x}}\) có đạo hàm bằng

Cho hàm số \(y = {\cot ^2}\frac{x}{4}\). Khi đó nghiệm của phương trình \(y' = 0\) là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 2\sin \sqrt x \). Đạo hàm của hàm số \(y\) là:

Hàm số \(y = 2\sqrt {\sin x} - 2\sqrt {\cos x} \) có đạo hàm là:

Hàm số \(y = {\tan ^2}\frac{x}{2}\) có đạo hàm là:

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\sin ^3}\left( {2x + 1} \right)\).

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \sqrt {\sin x + 2x} \).

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = 2{\sin ^2}4x - 3{\cos ^3}5x\).

Để tính đạo hàm của hàm số \(y = \sin x.\cos x\), một học sinh tính theo hai cách sau:

(I) \(y' = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = \cos 2x\)                    (II) \[y = \frac{1}{2}\sin 2x \Rightarrow y' = \cos 2x\]

Cách nào ĐÚNG?

Đạo hàm của \[y = \sqrt {\cos x} \] là

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\left( {\sin x + \cos x} \right)^3}\).

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\sin ^3}2x.{\cos ^3}2x\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\left( {{{\cos }^4}x - {{\sin }^4}x} \right)^5}\)

Hàm số \(y = \sqrt {\cot 2x} \) có đạo hàm là:

Xét hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{\cos 2x}}\). Chọn đáp án sai:

Đạo hàm của  là :

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \sqrt[3]{{\cos 2x}}\]. Hãy chọn khẳng định ĐÚNG.

Đạo hàm của hàm số \[y = {\tan ^2}x - {\cot ^2}x\] là

Cho hàm số \[y = \sqrt {x\tan x} \]. Xét hai đẳng thức sau:

\[(I){\rm{ }}y' = \frac{{x\left( {{{\tan }^2}x + \tan x + 1} \right)}}{{2\sqrt {x\tan x} }}\]                                              \[(II){\rm{   }}y' = \frac{{x{{\tan }^2}x + \tan x + 1}}{{2\sqrt {x\tan x} }}\]

Đẳng thức nào đúng?

Đạo hàm của hàm số \[y = {\sin ^2}\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{4}\] là

Đạo hàm của hàm số \[y = \sqrt {2 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} \] là

Đạo hàm của hàm số\[y = {x^2}\tan x + \sqrt x \]là

Cho hàm số \[y{\rm{ = cos2}}x.{\sin ^2}\frac{x}{2}\]. Xét hai kết quả sau:

(I) \[y' = - 2\sin 2x{\sin ^2}\frac{x}{2} + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}x.{\rm{cos2}}x\]                                                (II) \[y' = 2\sin 2x{\sin ^2}\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\sin x.\cos 2x\]

Cách nào đúng?

Hàm số \(y = \frac{{\cos x}}{{2{{\sin }^2}x}}\) có đạo hàm bằng:

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \sqrt {3x + 2\tan x} \)

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = {\sin ^2}(3x + 1)\)

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \sqrt {3{{\tan }^2}x + \cot 2x} \)

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \sqrt[3]{{{x^3} + {{\cos }^4}(2x - \frac{\pi }{3})}}\)

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = {\cos ^2}\left( {{{\sin }^3}x} \right)\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\left( {\frac{{\sin x}}{{1 + \cos x}}} \right)^3}\).

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \sin \left( {{{\cos }^2}x.{{\tan }^2}x} \right)\).

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\cos ^2}\left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}} \right)\).

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{{\sin 2x + \cos 2x}}{{2\sin 2x - \cos 2x}}.\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{1}{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x}} = \frac{1}{{\cos 2x}}\).

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\sin ^2}\left( {\cos \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right)\)

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = 2{\sin ^3}2x + {\tan ^2}3x + x\cos 4x\)

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \frac{{\sin 2x}}{x} - \frac{x}{{\cos 3x}}\)

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \frac{{\sin 2x}}{x} - \frac{x}{{\cos 3x}}\)

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = x\sin 2x + \sqrt {{x^3} + {x^2} + 1} \)

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \sqrt {2{{\sin }^2}x + {x^3} + 1} \)

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = x\tan 2x + \frac{{x + 1}}{{\cot x}}\)

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) + 1} \)

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\{\begin{array}{cc}\sin x& \mathrm{khi}x\ge 0\\ sin(-x)& \mathrm{khi}x<0\end{array}$. Tìm khẳng định SAI?

Tính đạo hàm của hàm số sau \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^3}\sin \frac{1}{x}{\rm{ khi }}x \ne 0\\0{\rm{          khi }}x = 0{\rm{ }}\end{array} \right.\)