109 câu Trắc nghiệm Toán 11 Dạng 2: Tính đạo hàm bằng công thức có đáp án (Mới nhất)

32 người thi tuần này 4.6 2.1 K lượt thi 85 câu hỏi 45 phút

🔥 Đề thi HOT:

3128 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

13 K lượt thi 10 câu hỏi

1051 người thi tuần này

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

15.2 K lượt thi 25 câu hỏi

744 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

28.3 K lượt thi 30 câu hỏi

424 người thi tuần này

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

11.5 K lượt thi 30 câu hỏi

321 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

3.2 K lượt thi 12 câu hỏi

183 người thi tuần này

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

720 lượt thi 10 câu hỏi

137 người thi tuần này

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

32.4 K lượt thi 25 câu hỏi

133 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

2.2 K lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

14 câu Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án

lượt thi

1 đề

13 câu Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án (phần 2)

lượt thi

1 đề

23 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 : Trắc nghiệm định nghĩa đạo hàm có đáp án (Mới nhất)

lượt thi

1 đề

3 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2. Ý nghĩa của đạo hàm có đáp án (Mới nhất)

lượt thi

1 đề

29 câu Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

lượt thi

1 đề

28 câu Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (phần 2)

lượt thi

1 đề

167 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 6: Trắc nghiệm các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (Mới nhất)

lượt thi

3 đề

23 câu Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án

lượt thi

1 đề

23 câu Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án (phần 2)

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Hàm số \[y = \sin x\]có đạo hàm là:

A. \[y' = \cos x\].

B. \[y' = - \cos x\].

C. \[y' = - \sin x\].

D. \[y' = \frac{1}{{\cos x}}\].

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: \[\left( {\sin x} \right)' = \cos x\].

Câu 2

Hàm số \[y = \cos x\] có đạo hàm là:

A. \[y' = \sin x\].

B. \[y' = - \sin x\].

C. \[y' = - \cos x\].

D. \[y' = \frac{1}{{\sin x}}\].

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: \[\left( {\cos x} \right)' = - \sin x\].

Câu 3

Hàm số \[y = \tan x\]có đạo hàm là:

A. \[y' = \cot x\].

B. \[y' = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\].

C. \[y' = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\].

D. \[y' = 1 - {\tan ^2}x\].

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: \[\left( {\tan x} \right)' = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\].

Câu 4

Hàm số\[y = \cot x\] có đạo hàm là:

A. \[y' = - \tan x\].

B. \[y' = - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\].

C. \[y' = - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\].

D. \[y' = 1 + {\cot ^2}x\].

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: \[\left( {\cot x} \right)' = - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\].

Câu 5

Chọn mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau?

A. Hàm số $y = \cos x$ có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.

B. Hàm số $y = \tan x$ có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.

C. Hàm số $y = \cot x$ có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.

D. Hàm số $y = \frac{1}{{\sin x}}$ có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

Câu 6

Hàm số $y = \tan x - \cot x$ có đạo hàm là:

A. $y' = \frac{1}{{{{\cos }^2}2x}}$.

B. $y' = \frac{4}{{{{\sin }^2}2x}}$.

C. $y' = \frac{4}{{{{\cos }^2}2x}}$.

D. $y' = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đạo hàm của hàm số là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Hàm số có đạo hàm là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Đạo hàm của \[y = {\sin ^2}4x\] là

A. \[2\sin 8x\].

B. \[8\sin 8x\].

C. \[\sin 8x\].

D. \[4\sin 8x\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Hàm số $y = 2\cos {x^2}$ có đạo hàm là

A. $ - 2\sin {x^2}$.

B. $ - 4x\cos {x^2}$.

C. $ - 2x\sin {x^2}$.

D. $ - 4x\sin {x^2}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số $y = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{3} + 2x} \right)$. Khi đó phương trình $y' = 0$ có nghiệm là:

A. $x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi $.

B. $x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k\pi }}{2}$.

C. $x = - \frac{\pi }{3} + k\pi $.

D. $x = - \frac{\pi }{3} + \frac{{k\pi }}{2}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Hàm số $y = \cot 3x - \frac{1}{2}\tan 2x$ có đạo hàm là

A. $\frac{{ - 3}}{{{{\sin }^2}3x}} + \frac{1}{{{{\cos }^2}2x}} \cdot $

B. $\frac{{ - 3}}{{{{\sin }^2}3x}} - \frac{1}{{{{\cos }^2}2x}} \cdot $

C. $\frac{{ - 3}}{{{{\sin }^2}3x}} - \frac{x}{{{{\cos }^2}2x}} \cdot $

D. $\frac{{ - 1}}{{{{\sin }^2}x}} - \frac{1}{{{{\cos }^2}2x}} \cdot $

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Đạo hàm của hàm số \[y = 2{\sin ^2}x - \cos 2x + x\] là

A. \[y' = 4\sin x + \sin 2x + 1.\]

B. \[y' = 4\sin 2x + 1.\]

C. \[y' = 1.\]

D. \[y' = 4\sin x - 2\sin 2x + 1.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Hàm số có đạo hàm là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Hàm số $y = \frac{1}{2}\cot {x^2}$ có đạo hàm là:

A. $\frac{{ - x}}{{2\sin {x^2}}} \cdot $

B. $\frac{x}{{{{\sin }^2}{x^2}}} \cdot $

C. $\frac{{ - x}}{{\sin {x^2}}} \cdot $

D. $\frac{{ - x}}{{{{\sin }^2}{x^2}}} \cdot $

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số $y = \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right)$. Khi đó phương trình $y' = 0$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{\pi }{3} + k2\pi $.

B. $x = \frac{\pi }{3} - k\pi $.

C. $x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi $.

D. $x = - \frac{\pi }{3} + k\pi $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Hàm số \[y = \frac{1}{2}{\left( {1 + \tan x} \right)^2}\]có đạo hàm là:

A. \[y' = 1 + \tan x\].

B. \[y' = {\left( {1 + \tan x} \right)^2}\].

C. \[y' = \left( {1 + \tan x} \right)\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)\].

D. \[y' = 1 + {\tan ^2}x\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Hàm số có đạo hàm là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Đạo hàm của \[y = \tan 7x\] bằng:

A. \[\frac{7}{{{{\cos }^2}7x}}\].

B. \[ - \frac{7}{{{{\cos }^2}7x}}\].

C. \[ - \frac{7}{{{{\sin }^2}7x}}\].

D. \[\frac{{7x}}{{{{\cos }^2}7x}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Đạo hàm của hàm số \[f\left( x \right) = 2\sin 2x + \cos 2x\] là

A. \[4\cos 2x + 2\sin 2x\].

B. \[2\cos 2x - 2\sin 2x\].

C. \[4\cos 2x - 2\sin 2x\].

D. \[ - 4\cos 2x - 2\sin 2x\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Đạo hàm của hàm số \[y = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\] là $y'$ bằng

A. \[ - 2\sin 2x\].

B. \[ - \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\].

C. \[2\sin 2x\].

D. \[\cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Đạo hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \sqrt {\sin 3x} \] là

A. \[\frac{{3\cos 3x}}{{\sqrt {\sin 3x} }} \cdot \]

B. \[\frac{{3\cos 3x}}{{2\sqrt {\sin 3x} }} \cdot \]

C. \[ - \frac{{3\cos 3x}}{{2\sqrt {\sin 3x} }} \cdot \]

D. \[\frac{{\cos 3x}}{{2\sqrt {\sin 3x} }} \cdot \]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Hàm số $y = - \frac{1}{2}\sin \left( {\frac{\pi }{3} - {x^2}} \right)$ có đạo hàm là:

A. $x.\cos \left( {\frac{\pi }{3} - {x^2}} \right)$.

B. $\frac{1}{2}{x^2}\cos \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)$.

C. $\frac{1}{2}x\sin \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)$.

D. $\frac{1}{2}x\cos \left( {\frac{\pi }{3} - {x^2}} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Đạo hàm của hàm số $y = \cos \left( {\tan x} \right)$ bằng

A. $\sin \left( {\tan x} \right) \cdot \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} \cdot $

B. $ - \sin \left( {\tan x} \right) \cdot \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} \cdot $

C. \[\sin \left( {\tan x} \right)\].

D. \[--\sin \left( {\tan x} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

$y = 2\sin \left( {{x^2} + 2} \right)$

A. $y' = x\cos ({x^2} + 2)$

B. $y' = 4\cos ({x^2} + 2)$

C. $y' = 2x\cos ({x^2} + 2)$

D. $y' = 4x\cos ({x^2} + 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Hàm số $y = {\sin ^2}x.\cos x$ có đạo hàm là:

A. \[y' = {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \left( {3{{\cos }^2}x - 1} \right)\].

B. \[y' = {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \left( {3{{\cos }^2}x + 1} \right)\].

C. \[y' = {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \left( {{{\cos }^2}x + 1} \right)\].

D. \[y' = {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \left( {{{\cos }^2}x - 1} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Hàm số $y = \frac{{{\mathop{\rm sinx}\nolimits} }}{x}$ có đạo hàm là:

A. $y' = \frac{{x\cos x + \sin x}}{{{x^2}}}$.

B. $y' = \frac{{x\cos x - \sin x}}{{{x^2}}}$.

C. $y' = \frac{{x\sin x + \cos x}}{{{x^2}}}$.

D. $y' = \frac{{x\sin x - \cos x}}{{{x^2}}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

$y = \frac{x}{{\sin x}}$

A. $y' = \frac{{\sin x - \cos x}}{{{{\sin }^2}x}}$

B. $y' = \frac{{\sin x - x\cos x}}{{\sin x}}$

C. $y' = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x}}$

D. $y' = \frac{{\sin x - x\cos x}}{{{{\sin }^2}x}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Hàm số $y = {x^2}.\cos x$ có đạo hàm là:

A. $y' = 2x.\cos x - {x^2}\sin x$.

B. $y' = 2x.\cos x + {x^2}\sin x$.

C. $y' = 2x.sinx - {x^2}\cos x$.

D. $y' = 2x.\sin x + {x^2}\cos x$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Hàm số \[y = \left( {1 + \sin x} \right)\left( {1 + \cos x} \right)\] có đạo hàm là:

A. \[y' = \cos x - \sin x + 1\].

B. \[y' = \cos x + \sin x + \cos 2x\].

C. \[y' = \cos x - \sin x + \cos 2x\].

D. \[y' = \cos x + \sin x + 1\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hàm số \[y = \frac{{1 + \sin x}}{{1 + \cos x}}\]. Xét hai kết quả:

(I) \[y' = \frac{{\left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {1 + \cos x + \sin x} \right)}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}\] (II) \[y' = \frac{{1 + \cos x + \sin x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}\]

Kết quả nào đúng?

A. Cả hai đều sai.

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (I).

D. Cả hai đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Đạo hàm của hàm số\[y = \frac{{\cos 2x}}{{3x + 1}}\]là

A. \[y' = \frac{{ - 2\sin 2x\left( {3x + 1} \right) - 3\cos 2x}}{{{{\left( {3x + 1} \right)}^2}}}.\]

B. \[y' = \frac{{ - 2\sin 2x\left( {3x + 1} \right) - 3\cos 2x}}{{3x + 1}}.\]

C. \[y' = \frac{{ - \sin 2x\left( {3x + 1} \right) - 3\cos 2x}}{{{{\left( {3x + 1} \right)}^2}}}.\]

D. \[y' = \frac{{2\sin 2x\left( {3x + 1} \right) + 3\cos 2x}}{{{{\left( {3x + 1} \right)}^2}}}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Hàm số $y = \frac{{\sin x - x\cos x}}{{\cos x + x\sin x}}$ có đạo hàm bằng

A. $\frac{{ - {x^2}.\sin 2x}}{{{{(\cos x + x\sin x)}^2}}}$

B. $\frac{{ - {x^2}.{{\sin }^2}x}}{{{{(\cos x + x\sin x)}^2}}}$

C. $\frac{{ - {x^2}.\cos 2x}}{{{{(\cos x + x\sin x)}^2}}}$

D. ${\left( {\frac{x}{{\cos x + x\sin x}}} \right)^2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hàm số $y = {\cot ^2}\frac{x}{4}$. Khi đó nghiệm của phương trình $y' = 0$ là:

A. $\pi + k2\pi $.

B. $2\pi + k4\pi $.

C. $2\pi + k\pi $.

D. $\pi + k\pi $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = 2\sin \sqrt x $. Đạo hàm của hàm số $y$ là:

A. $y' = 2\cos \sqrt x $.

B. $y' = \frac{1}{{\sqrt x }}\cos \sqrt x $.

C. $y' = 2\sqrt x .\cos \frac{1}{{\sqrt x }}$.

D. $y' = \frac{1}{{\sqrt x .\cos \sqrt x }}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Hàm số $y = 2\sqrt {\sin x} - 2\sqrt {\cos x} $ có đạo hàm là:

A. $y' = \frac{1}{{\sqrt {\sin x} }} - \frac{1}{{\sqrt {\cos x} }}$.

B. $y' = \frac{1}{{\sqrt {\sin x} }} + \frac{1}{{\sqrt {\cos x} }}$.

C. $y' = \frac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x} }} - \frac{{\sin x}}{{\sqrt {\cos x} }}$.

D. $y' = \frac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x} }} + \frac{{\sin x}}{{\sqrt {\cos x} }}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Hàm số $y = {\tan ^2}\frac{x}{2}$ có đạo hàm là:

A. $y' = \frac{{\sin \frac{x}{2}}}{{{{\cos }^3}\frac{x}{2}}}$.

B. $y' = \frac{{2\sin \frac{x}{2}}}{{{{\cos }^3}\frac{x}{2}}}$.

C. $y' = \frac{{\sin \frac{x}{2}}}{{2{{\cos }^3}\frac{x}{2}}}$.

D. \[y' = {\tan ^3}\left( {\frac{x}{2}} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\sin ^3}\left( {2x + 1} \right)$.

A. ${\sin ^2}\left( {2x + 1} \right)\cos \left( {2x + 1} \right).$

B. $12{\sin ^2}\left( {2x + 1} \right)\cos \left( {2x + 1} \right).$

C. $3{\sin ^2}\left( {2x + 1} \right)\cos \left( {2x + 1} \right).$

D. $6{\sin ^2}\left( {2x + 1} \right)\cos \left( {2x + 1} \right).$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sin \sqrt {2 + {x^2}} $.

A. $\cos \sqrt {2 + {x^2}} .$

B. $\frac{1}{{\sqrt {2 + {x^2}} }}.\cos \sqrt {2 + {x^2}} .$

C. $\frac{1}{2}.\cos \sqrt {2 + {x^2}} .$

D. $\frac{x}{{\sqrt {2 + {x^2}} }}.\cos \sqrt {2 + {x^2}} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sqrt {\sin x + 2x} $.

A. $\frac{{\cos x + 2}}{{2\sqrt {\sin x + 2x} }}.$

B. $\frac{{\cos x + 2}}{{\sqrt {\sin x + 2x} }}.$

C. $\frac{2}{{2\sqrt {\sin x + 2x} }}.$

D. $\frac{{\cos x}}{{2\sqrt {\sin x + 2x} }}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = 2{\sin ^2}4x - 3{\cos ^3}5x$.

A. \[y' = \sin 8x + \frac{{45}}{2}cos5x.\sin 10x\]

B. $y' = 8\sin 8x + \frac{5}{2}cos5x.\sin 10x$

C. $y' = 8\sin x + \frac{{45}}{2}cos5x.\sin 10x$

D. $y' = 8\sin 8x + \frac{{45}}{2}cos5x.\sin 10x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\left( {2 + {{\sin }^2}2x} \right)^3}$.

A. $y' = 6\sin 4x{\left( {2 + {{\sin }^2}2x} \right)^3}.$

B. $y' = 3\sin 4x{\left( {2 + {{\sin }^2}2x} \right)^2}.$

C. $y' = sin4x{\left( {2 + {{\sin }^2}2x} \right)^2}.$

D. $y' = 6\sin 4x{\left( {2 + {{\sin }^2}2x} \right)^2}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Để tính đạo hàm của hàm số $y = \sin x.\cos x$, một học sinh tính theo hai cách sau:

(I) $y' = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = \cos 2x$ (II) \[y = \frac{1}{2}\sin 2x \Rightarrow y' = \cos 2x\]

Cách nào ĐÚNG?

A. Chỉ (I).

B. Chỉ (II).

C. Không cách nào.

D. Cả hai cách.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Đạo hàm của \[y = \sqrt {\cos x} \] là

A. \[\frac{{\cos x}}{{2\sqrt {\cos x} }} \cdot \]

B. \[\frac{{ - \sin x}}{{2\sqrt {\cos x} }} \cdot \]

C. \[\frac{{\sin x}}{{2\sqrt {\cos x} }} \cdot \]

D. \[\frac{{ - \sin x}}{{\sqrt {\cos x} }} \cdot \]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hàm số . Đạo hàm y' của hàm số là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\left( {\sin x + \cos x} \right)^3}$.

A. $3{\left( {\sin x + \cos x} \right)^2}\left( {\cos x + \sin x} \right).$

B. $3{\left( {\sin x - cosx} \right)^2}\left( {\cos x - \sin x} \right).$

C. ${\left( {\sin x + \cos x} \right)^2}\left( {\cos x - \sin x} \right).$

D. $3{\left( {\sin x + \cos x} \right)^2}\left( {\cos x - \sin x} \right).$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\sin ^3}2x.{\cos ^3}2x$

A. ${\sin ^2}4x.\cos 4x.$

B. $\frac{3}{2}{\sin ^2}x.\cos x.$

C. ${\sin ^2}x.\cos 4x.$

D. $\frac{3}{2}{\sin ^2}4x.\cos 4x.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\left( {{{\cos }^4}x - {{\sin }^4}x} \right)^5}$

A. $ - 10{\cos ^4}2x.$

B. $ - {\cos ^4}2x.\sin 2x.$

C. $ - 10{\cos ^4}2x.\sin x.$

D. $ - 10{\cos ^4}2x.\sin 2x.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Hàm số $y = \sqrt {\cot 2x} $ có đạo hàm là:

A. $y' = \frac{{1 + {{\cot }^2}2x}}{{\sqrt {\cot 2x} }}$.

B. $y' = \frac{{ - \left( {1 + {{\cot }^2}2x} \right)}}{{\sqrt {\cot 2x} }}$.

C. $y' = \frac{{1 + {{\tan }^2}2x}}{{\sqrt {\cot 2x} }}$.

D. \[y' = \frac{{ - \left( {1 + {{\tan }^2}2x} \right)}}{{\sqrt {\cot 2x} }}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Xét hàm số $f\left( x \right) = \sqrt[3]{{\cos 2x}}$. Chọn đáp án sai:

A. $f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 1$.

B. $f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\sin 2x}}{{3.\sqrt[3]{{{{\cos }^2}2x}}}}$.

C. $f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1$.

D. $3.{y^2}.y' + 2\sin 2x = 0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 51

Hàm số có đạo hàm là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 52

Đạo hàm của là :

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 53

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \sqrt[3]{{\cos 2x}}\]. Hãy chọn khẳng định ĐÚNG.

A. $f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 1$.

B. \[f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\sin 2x}}{{3\sqrt[3]{{\cos 2x}}}} \cdot \]

C. \[3y.y' + 2\sin 2x = 0\].

D. $f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 54

Đạo hàm của hàm số \[y = {\sin ^2}2x.\cos x + \frac{2}{{\sqrt x }}\] là

A. \[y' = 2\sin 2x.\cos x - \sin x.{\sin ^2}2x - 2\sqrt x .\]

B. \[y' = 2\sin 2x.\cos x - \sin x.{\sin ^2}2x - 2\sqrt x .\]

C. \[y' = 2\sin 4x.\cos x + \sin x.{\sin ^2}2x - \frac{1}{{x\sqrt x }} \cdot \]

D. \[y' = 2\sin 4x.\cos x - \sin x.{\sin ^2}2x - \frac{1}{{x\sqrt x }} \cdot \]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 55

Đạo hàm của hàm số \[y = {\tan ^2}x - {\cot ^2}x\] là

A. \[y' = 2\frac{{\tan x}}{{{{\cos }^2}x}} + 2\frac{{\cot x}}{{{{\sin }^2}x}} \cdot \]

B. \[y' = 2\frac{{\tan x}}{{{{\cos }^2}x}} - 2\frac{{\cot x}}{{{{\sin }^2}x}} \cdot \]

C. \[y' = 2\frac{{\tan x}}{{{{\sin }^2}x}} + 2\frac{{\cot x}}{{{{\cos }^2}x}} \cdot \]

D. \[y' = 2\tan x - 2\cot x.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 56

Cho hàm số $y = f(x) - {\cos ^2}x$ với \[f\left( x \right)\] là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Trong bốn biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định hàm \[f\left( x \right)\] thỏa mãn \[y' = 1\] với mọi $x \in \mathbb{R}$?

A. \[x + \frac{1}{2}\cos 2x\].

B. $x - \frac{1}{2}\cos 2x$.

C. \[x - \sin 2x\].

D. \[x + \;\sin 2x\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 57

Đạo hàm của hàm số $y = - \frac{2}{{\tan \left( {1 - 2x} \right)}}$ bằng:

A. $\frac{{4x}}{{{{\sin }^2}\left( {1 - 2x} \right)}}$

B. $\frac{{ - 4}}{{\sin \left( {1 - 2x} \right)}}$

C. $\frac{{ - 4x}}{{{{\sin }^2}\left( {1 - 2x} \right)}}$

D. $\frac{{ - 4}}{{{{\sin }^2}\left( {1 - 2x} \right)}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 58

Cho hàm số \[y = \sqrt {x\tan x} \]. Xét hai đẳng thức sau:

\[(I){\rm{ }}y' = \frac{{x\left( {{{\tan }^2}x + \tan x + 1} \right)}}{{2\sqrt {x\tan x} }}\] \[(II){\rm{ }}y' = \frac{{x{{\tan }^2}x + \tan x + 1}}{{2\sqrt {x\tan x} }}\]

Đẳng thức nào đúng?

A. Chỉ \[\left( {{\rm{II}}} \right)\].

B. Chỉ \[\left( {\rm{I}} \right)\].

C. Cả hai đều sai.

D. Cả hai đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 59

Đạo hàm của hàm số \[y = {\sin ^2}\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{4}\] là

A. \[y' = - 2\sin \left( {\pi - 4x} \right) + \frac{\pi }{2} \cdot \]

B. \[y' = 2\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \frac{\pi }{2}.\]

C. \[y' = 2\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \frac{\pi }{2}x.\]

D. \[y' = - 2\sin \left( {\pi - 4x} \right).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 60

Đạo hàm của hàm số \[y = \sqrt {2 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} \] là

A. \[y' = \frac{1}{{2\sqrt {2 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} }} \cdot \]

B. \[y' = \frac{{1 + {{\tan }^2}\left( {x + \frac{1}{x}} \right)}}{{2\sqrt {2 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} }} \cdot \]

C. \[y' = \frac{{1 + {{\tan }^2}\left( {x + \frac{1}{x}} \right)}}{{2\sqrt {2 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} }}.\left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right).\]

D. \[y' = \frac{{1 + {{\tan }^2}\left( {x + \frac{1}{x}} \right)}}{{2\sqrt {2 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} }}.\left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 61

Đạo hàm của hàm số\[y = {\cot ^2}\left( {\cos x} \right) + \sqrt {\sin x - \frac{\pi }{2}} \]là

A. \[y' = - 2\cot \left( {\cos x} \right)\frac{1}{{{{\sin }^2}\left( {\cos x} \right)}} + \frac{{\cos x}}{{2\sqrt {\sin x - \frac{\pi }{2}} }}.\]

B. \[y' = 2\cot \left( {\cos x} \right)\frac{1}{{{{\sin }^2}\left( {\cos x} \right)}}.\sin x + \frac{{\cos x}}{{2\sqrt {\sin x - \frac{\pi }{2}} }}.\]

C. \[y' = - 2\cot \left( {\cos x} \right)\frac{1}{{{{\sin }^2}\left( {\cos x} \right)}} + \frac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x - \frac{\pi }{2}} }}.\]

D. \[y' = 2\cot \left( {\cos x} \right)\frac{1}{{{{\sin }^2}\left( {\cos x} \right)}}.\sin x + \frac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x - \frac{\pi }{2}} }}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 62

Đạo hàm của hàm số\[y = {x^2}\tan x + \sqrt x \]là

A. \[y' = 2x\tan x + \frac{1}{{2\sqrt x }}.\]

B. \[\frac{2}{3}\]

C. \[y' = 2x\tan x + \frac{{{x^2}}}{{{{\cos }^2}x}} + \frac{1}{{2\sqrt x }}.\]

D. \[y' = 2x\tan x + \frac{{{x^2}}}{{{{\cos }^2}x}} + \frac{1}{{\sqrt x }}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 63

Cho hàm số \[y{\rm{ = cos2}}x.{\sin ^2}\frac{x}{2}\]. Xét hai kết quả sau:

(I) \[y' = - 2\sin 2x{\sin ^2}\frac{x}{2} + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}x.{\rm{cos2}}x\] (II) \[y' = 2\sin 2x{\sin ^2}\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\sin x.\cos 2x\]

Cách nào đúng?

A. Chỉ (I).

B. Chỉ (II).

C. Không cách nào.

D. Cả hai đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 64

Hàm số $y = \frac{{\cos x}}{{2{{\sin }^2}x}}$ có đạo hàm bằng:

A. $ - \frac{{1 + {{\sin }^2}x}}{{2{{\sin }^3}x}}$.

B. $ - \frac{{1 + {{\cos }^2}x}}{{2{{\sin }^3}x}}$.

C. $\frac{{1 + {{\sin }^2}x}}{{2{{\sin }^3}x}}$.

D. $\frac{{1 + {{\cos }^2}x}}{{2{{\sin }^3}x}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 65

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sqrt {3x + 2\tan x} $

A. $\frac{{5 + 2{{\tan }^2}x}}{{2\sqrt {3x + 2\tan x} }}$

B. $\frac{{5 - 2{{\tan }^2}x}}{{2\sqrt {3x + 2\tan x} }}$

C. $\frac{{ - 5 + 2{{\tan }^2}x}}{{2\sqrt {3x + 2\tan x} }}$

D. $\frac{{ - 5 - 2{{\tan }^2}x}}{{2\sqrt {3x + 2\tan x} }}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 66

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = {\sin ^2}(3x + 1)$

A. $3\sin (6x + 2)$

B. $\sin (6x + 2)$

C. $ - 3\sin (6x + 2)$

D. $3\cos (6x + 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 67

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sqrt {3{{\tan }^2}x + \cot 2x} $

A. $y' = \frac{{3\tan x(1 + {{\tan }^2}x) - (1 + {{\cot }^2}2x)}}{{3\sqrt {3{{\tan }^2}x + \cot 2x} }}$

B. $y' = \frac{{3\tan x(1 + {{\tan }^2}x) - (1 + {{\cot }^2}2x)}}{{2\sqrt {3{{\tan }^2}x + \cot 2x} }}$

C. $y' = \frac{{3\tan x(1 + {{\tan }^2}x) + (1 + {{\cot }^2}2x)}}{{\sqrt {3{{\tan }^2}x + \cot 2x} }}$

D. $y' = \frac{{3\tan x(1 + {{\tan }^2}x) - (1 + {{\cot }^2}2x)}}{{\sqrt {3{{\tan }^2}x + \cot 2x} }}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 68

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sqrt[3]{{{x^3} + {{\cos }^4}(2x - \frac{\pi }{3})}}$

A. $y' = \frac{{3{x^2} + 8{{\cos }^3}(2x - \frac{\pi }{4})\sin (2x - \frac{\pi }{4})}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^3} + {{\cos }^4}(2x - \frac{\pi }{3})} \right)}^3}}}}}$

B. $y' = \frac{{3{x^2} - 8{{\cos }^3}(2x - \frac{\pi }{4})\sin (2x - \frac{\pi }{4})}}{{4\sqrt[3]{{{{\left( {{x^3} + {{\cos }^4}(2x - \frac{\pi }{3})} \right)}^3}}}}}$

C. $y' = \frac{{6{x^2} - 8{{\cos }^3}(2x - \frac{\pi }{4})\sin (2x - \frac{\pi }{4})}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^3} + {{\cos }^4}(2x - \frac{\pi }{3})} \right)}^3}}}}}$

D. $y' = \frac{{3{x^2} - 8{{\cos }^3}(2x - \frac{\pi }{4})\sin (2x - \frac{\pi }{4})}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^3} + {{\cos }^4}(2x - \frac{\pi }{3})} \right)}^3}}}}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 69

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = {\cos ^2}\left( {{{\sin }^3}x} \right)$

A. $y' = - \sin (2{\sin ^3}x){\sin ^2}x\cos x$

B. $y' = - 6\sin (2{\sin ^3}x){\sin ^2}x\cos x$

C. $y' = - 7\sin (2{\sin ^3}x){\sin ^2}x\cos x$

D. $y' = - 3\sin (2{\sin ^3}x){\sin ^2}x\cos x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 70

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\left( {\frac{{\sin x}}{{1 + \cos x}}} \right)^3}$.

A. $\frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^3}}}$

B. $\frac{{3{{\sin }^2}x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}$

C. $\frac{{2{{\sin }^2}x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}$

D. $\frac{{3{{\sin }^2}x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^3}}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 71

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sin \left( {{{\cos }^2}x.{{\tan }^2}x} \right)$.

A. $y' = \cos \left( {{{\cos }^2}x.{{\tan }^2}x} \right)\left( {\sin 2x{{\tan }^2}x + 2\tan x} \right)$

B. $y' = \cos \left( {{{\cos }^2}x.{{\tan }^2}x} \right)\left( {\sin 2x{{\tan }^2}x + \tan x} \right)$

C. $y' = \cos \left( {{{\cos }^2}x.{{\tan }^2}x} \right)\left( { - \sin 2x{{\tan }^2}x + \tan x} \right)$

D. $y' = \cos \left( {{{\cos }^2}x.{{\tan }^2}x} \right)\left( { - \sin 2x{{\tan }^2}x + 2\tan x} \right)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 72

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\cos ^2}\left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}} \right)$.

A. $y' = \frac{1}{{\sqrt x {{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}.\sin \left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}} \right).$

B. \[y' = \frac{1}{{\sqrt x {{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}.\cos \left( {2.\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}} \right).\]

C. $y' = \frac{1}{{\sqrt x {{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}.\sin \left( {2.\frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}} \right).$

D. $y' = \frac{1}{{\sqrt x {{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}.\sin \left( {2.\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}} \right).$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 73

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{{\sin 2x + \cos 2x}}{{2\sin 2x - \cos 2x}}.$

A. $\frac{6}{{{{\left( {2\sin 2x - \cos 2x} \right)}^2}}}$

B. $\frac{{ - 6}}{{{{\left( {\sin 2x - \cos 2x} \right)}^2}}}$

C. $\frac{6}{{{{\left( {2\sin 2x - \cos x} \right)}^2}}}$

D. $\frac{{ - 6}}{{{{\left( {2\sin 2x - \cos 2x} \right)}^2}}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 74

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{1}{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x}} = \frac{1}{{\cos 2x}}$.

A. $\frac{{\sin 2x}}{{{{\cos }^2}2x}}.$

B. $\frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}2x}}.$

C. \[\frac{{2\cos 2x}}{{{{\sin }^2}2x}}.\]

D. $\frac{{2\sin 2x}}{{{{\cos }^2}2x}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 75

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\sin ^2}\left( {\cos \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right)$

A. $y' = \sin \left( {2\cos \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right).\left( {\sin \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right).4{\tan ^3}3x.\left( {1 + {{\tan }^3}3x} \right).3$

B. $y' = \sin \left( {2\cos \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right).\left( {\sin \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right).{\tan ^3}3x.\left( {1 + {{\tan }^3}3x} \right).$

C. $y' = \sin \left( {2\cos \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right).\left( {\sin \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right).4{\tan ^3}3x.\left( {1 + {{\tan }^3}3x} \right)$

D. $y' = - \sin \left( {2\cos \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right).\left( {\sin \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right).4{\tan ^3}3x.\left( {1 + {{\tan }^3}3x} \right).3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 76

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = - \frac{{\cos x}}{{3{{\sin }^3}x}} + \frac{4}{3}\cot x$

A. $y' = {\cot ^3}x - 1$

B. $y' = 3{\cot ^4}x - 1$

C. $y' = {\cot ^4}x - 1$

D. $y' = {\cot ^4}x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 77

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = 2{\sin ^3}2x + {\tan ^2}3x + x\cos 4x$

A. $y' = 12{\sin ^2}2x\cos 2x + 6\tan 3x\left( {1 + 2{{\tan }^2}3x} \right) + \cos 4x - 4x\sin 4x$

B. $y' = 12{\sin ^2}2x\cos 2x + 6\tan 3x\left( {1 + {{\tan }^2}3x} \right) + \cos 4x - x\sin 4x$

C. $y' = 12{\sin ^2}2x\cos 2x + \tan 3x\left( {1 - {{\tan }^2}3x} \right) + \cos 4x - 4x\sin 4x$

D. $y' = 12{\sin ^2}2x\cos 2x + 6\tan 3x\left( {1 + {{\tan }^2}3x} \right) + \cos 4x - 4x\sin 4x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 78

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{{\sin 2x}}{x} - \frac{x}{{\cos 3x}}$

A. $y' = \frac{{2x\cos 2x + \sin 2x}}{{{x^2}}} - \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}$

B. $y' = \frac{{2x\cos 2x + \sin 2x}}{{{x^2}}} + \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}$

C. $y' = \frac{{2x\cos 2x - \sin 2x}}{{{x^2}}} - \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}$

D. $y' = \frac{{2x\cos 2x - \sin 2x}}{{{x^2}}} + \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 79

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{{\sin 2x}}{x} - \frac{x}{{\cos 3x}}$

A. $y' = \frac{{2x\cos 2x + \sin 2x}}{{{x^2}}} - \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}$

B. $y' = \frac{{2x\cos 2x + \sin 2x}}{{{x^2}}} + \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}$

C. $y' = \frac{{2x\cos 2x - \sin 2x}}{{{x^2}}} - \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}$

D. $y' = \frac{{2x\cos 2x - \sin 2x}}{{{x^2}}} + \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 80

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = x\sin 2x + \sqrt {{x^3} + {x^2} + 1} $

A. $y' = \sin 2x - 2x\cos 2x + \frac{{3{x^2} + 2x}}{{2\sqrt {{x^3} + {x^2} + 1} }}$

B. $y' = \sin 2x + 2x\cos 2x + \frac{{3{x^2} + 2x}}{{\sqrt {{x^3} + {x^2} + 1} }}$

C. $y' = \sin 2x + 2x\cos 2x - \frac{{3{x^2} + 2x}}{{2\sqrt {{x^3} + {x^2} + 1} }}$

D. $y' = \sin 2x + 2x\cos 2x + \frac{{3{x^2} + 2x}}{{2\sqrt {{x^3} + {x^2} + 1} }}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 81

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sqrt {2{{\sin }^2}x + {x^3} + 1} $

A. $y' = \frac{{2\sin 2x + 3{x^2}}}{{\sqrt {2{{\sin }^2}x + {x^3} + 1} }}$

B. $y' = \frac{{2\sin 2x + 3{x^2}}}{{2\sqrt {2{{\sin }^2}x + {x^3} + 1} }}$

C. $y' = \frac{{\sin 2x + 3{x^2}}}{{\sqrt {2{{\sin }^2}x + {x^3} + 1} }}$

D. $y' = \frac{{2\sin 2x - 3{x^2}}}{{2\sqrt {2{{\sin }^2}x + {x^3} + 1} }}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 82

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = x\tan 2x + \frac{{x + 1}}{{\cot x}}$

A. $y' = \tan 2x - 2x\left( {1 + {{\tan }^2}2x} \right) + \tan x + (x + 1)({\tan ^2} + 1)$

B. $y' = \tan 2x + x\left( {1 + {{\tan }^2}2x} \right) + \tan x + (x + 1)({\tan ^2} + 1)$

C. $y' = \tan 2x + 2x\left( {1 + {{\tan }^2}2x} \right) + \tan x + 2(x + 1)({\tan ^2} + 1)$

D. $y' = \tan 2x + 2x\left( {1 + {{\tan }^2}2x} \right) + \tan x + (x + 1)({\tan ^2} + 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 83

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) + 1} $

A. $y' = \frac{{3{{\sin }^2}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)}}{{2\sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) + 1} }}$

B. $y' = \frac{{{{\sin }^2}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)}}{{2\sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) + 1} }}$

C. $y' = \frac{{{{\sin }^2}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)}}{{\sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) + 1} }}$

D. $y' = \frac{{3{{\sin }^2}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)}}{{\sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) + 1} }}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 84

Cho hàm số $y = f (x) = {\begin{matrix} \sin x & khi x \geq 0 \\ s i n (- x) & khi x < 0 \end{matrix}$ . Tìm khẳng định SAI?

A. Hàm số \[f\] không có đạo hàm tại \[{x_0} = 0\].

B. Hàm số \[f\] không liên tục tại \[{x_0} = 0\].

C. \[f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0\].

D. \[f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 85

Tính đạo hàm của hàm số sau $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^3}\sin \frac{1}{x}{\rm{ khi }}x \ne 0\\0{\rm{ khi }}x = 0{\rm{ }}\end{array} \right.$

A. $f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2}\sin \frac{1}{x} - x\cos \frac{1}{x}{\rm{ khi }}x \ne 0\\{\rm{0 khi }}x = 0\end{array} \right.$

B. $f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}3{x^2}\sin \frac{1}{x} - x\cos \frac{1}{x}{\rm{ khi }}x \ne 0\\0{\rm{ khi }}x = 0\end{array} \right.$

C. $f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}3{x^2}\sin \frac{1}{x} + x\cos \frac{1}{x}{\rm{ khi }}x \ne 0\\0{\rm{ khi }}x = 0\end{array} \right.$

D. $f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}3{x^2}\sin \frac{1}{x} - \cos \frac{1}{x}{\rm{ khi }}x \ne 0\\0{\rm{ khi }}x = 0\end{array} \right.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

109 câu Trắc nghiệm Toán 11 Dạng 2: Tính đạo hàm bằng công thức có đáp án (Mới nhất)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Nội dung liên quan:

14 câu Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án

13 câu Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án (phần 2)

23 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 : Trắc nghiệm định nghĩa đạo hàm có đáp án (Mới nhất)

3 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2. Ý nghĩa của đạo hàm có đáp án (Mới nhất)

29 câu Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

28 câu Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (phần 2)

167 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 6: Trắc nghiệm các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (Mới nhất)

23 câu Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án

23 câu Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án (phần 2)

Danh sách câu hỏi:

Hàm số \[y = \sin x\]có đạo hàm là:

Hàm số \[y = \cos x\] có đạo hàm là:

Hàm số \[y = \tan x\]có đạo hàm là:

Hàm số\[y = \cot x\] có đạo hàm là:

Chọn mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau?

Hàm số \(y = \tan x - \cot x\) có đạo hàm là:

Đạo hàm của hàm số là:

Hàm số có đạo hàm là:

Đạo hàm của \[y = {\sin ^2}4x\] là

Hàm số \(y = 2\cos {x^2}\) có đạo hàm là

Cho hàm số \(y = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{3} + 2x} \right)\). Khi đó phương trình \(y' = 0\) có nghiệm là:

Hàm số \(y = \cot 3x - \frac{1}{2}\tan 2x\) có đạo hàm là

Đạo hàm của hàm số \[y = 2{\sin ^2}x - \cos 2x + x\] là

Hàm số có đạo hàm là:

Hàm số \(y = \frac{1}{2}\cot {x^2}\) có đạo hàm là:

Cho hàm số \(y = \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right)\). Khi đó phương trình \(y' = 0\) có nghiệm là:

Hàm số \[y = \frac{1}{2}{\left( {1 + \tan x} \right)^2}\]có đạo hàm là:

Hàm số có đạo hàm là:

Đạo hàm của \[y = \tan 7x\] bằng:

Đạo hàm của hàm số \[f\left( x \right) = 2\sin 2x + \cos 2x\] là

Đạo hàm của hàm số \[y = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\] là \(y'\) bằng

Đạo hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \sqrt {\sin 3x} \] là

Hàm số \(y = - \frac{1}{2}\sin \left( {\frac{\pi }{3} - {x^2}} \right)\) có đạo hàm là:

Đạo hàm của hàm số \(y = \cos \left( {\tan x} \right)\) bằng

\(y = 2\sin \left( {{x^2} + 2} \right)\)

Hàm số \(y = {\sin ^2}x.\cos x\) có đạo hàm là:

Hàm số \(y = \frac{{{\mathop{\rm sinx}\nolimits} }}{x}\) có đạo hàm là:

\(y = \frac{x}{{\sin x}}\)

Hàm số \(y = {x^2}.\cos x\) có đạo hàm là:

Hàm số \[y = \left( {1 + \sin x} \right)\left( {1 + \cos x} \right)\] có đạo hàm là:

Đạo hàm của hàm số\[y = \frac{{\cos 2x}}{{3x + 1}}\]là

Hàm số \(y = \frac{{\sin x - x\cos x}}{{\cos x + x\sin x}}\) có đạo hàm bằng

Cho hàm số \(y = {\cot ^2}\frac{x}{4}\). Khi đó nghiệm của phương trình \(y' = 0\) là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 2\sin \sqrt x \). Đạo hàm của hàm số \(y\) là:

Hàm số \(y = 2\sqrt {\sin x} - 2\sqrt {\cos x} \) có đạo hàm là:

Hàm số \(y = {\tan ^2}\frac{x}{2}\) có đạo hàm là:

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\sin ^3}\left( {2x + 1} \right)\).

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \sin \sqrt {2 + {x^2}} \).

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \sqrt {\sin x + 2x} \).

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = 2{\sin ^2}4x - 3{\cos ^3}5x\).

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\left( {2 + {{\sin }^2}2x} \right)^3}\).

Để tính đạo hàm của hàm số \(y = \sin x.\cos x\), một học sinh tính theo hai cách sau: (I) \(y' = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = \cos 2x\) (II) \[y = \frac{1}{2}\sin 2x \Rightarrow y' = \cos 2x\] Cách nào ĐÚNG?

Đạo hàm của \[y = \sqrt {\cos x} \] là

Cho hàm số . Đạo hàm y' của hàm số là

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\left( {\sin x + \cos x} \right)^3}\).

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\sin ^3}2x.{\cos ^3}2x\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\left( {{{\cos }^4}x - {{\sin }^4}x} \right)^5}\)

Hàm số \(y = \sqrt {\cot 2x} \) có đạo hàm là:

Xét hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{\cos 2x}}\). Chọn đáp án sai:

Hàm số có đạo hàm là:

Đạo hàm của là :

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \sqrt[3]{{\cos 2x}}\]. Hãy chọn khẳng định ĐÚNG.

Đạo hàm của hàm số \[y = {\sin ^2}2x.\cos x + \frac{2}{{\sqrt x }}\] là

Đạo hàm của hàm số \[y = {\tan ^2}x - {\cot ^2}x\] là

Cho hàm số \(y = f(x) - {\cos ^2}x\) với \[f\left( x \right)\] là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Trong bốn biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định hàm \[f\left( x \right)\] thỏa mãn \[y' = 1\] với mọi \(x \in \mathbb{R}\)?

Đạo hàm của hàm số \(y = - \frac{2}{{\tan \left( {1 - 2x} \right)}}\) bằng:

Cho hàm số \[y = \sqrt {x\tan x} \]. Xét hai đẳng thức sau: \[(I){\rm{ }}y' = \frac{{x\left( {{{\tan }^2}x + \tan x + 1} \right)}}{{2\sqrt {x\tan x} }}\] \[(II){\rm{ }}y' = \frac{{x{{\tan }^2}x + \tan x + 1}}{{2\sqrt {x\tan x} }}\] Đẳng thức nào đúng?

Đạo hàm của hàm số \[y = {\sin ^2}\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{4}\] là

Đạo hàm của hàm số \[y = \sqrt {2 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} \] là

Để tính đạo hàm của hàm số \(y = \sin x.\cos x\), một học sinh tính theo hai cách sau:

(I) \(y' = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = \cos 2x\) (II) \[y = \frac{1}{2}\sin 2x \Rightarrow y' = \cos 2x\]

Cách nào ĐÚNG?

Cho hàm số \[y = \sqrt {x\tan x} \]. Xét hai đẳng thức sau:

\[(I){\rm{ }}y' = \frac{{x\left( {{{\tan }^2}x + \tan x + 1} \right)}}{{2\sqrt {x\tan x} }}\] \[(II){\rm{ }}y' = \frac{{x{{\tan }^2}x + \tan x + 1}}{{2\sqrt {x\tan x} }}\]

Đẳng thức nào đúng?

Cho hàm số \[y{\rm{ = cos2}}x.{\sin ^2}\frac{x}{2}\]. Xét hai kết quả sau:

(I) \[y' = - 2\sin 2x{\sin ^2}\frac{x}{2} + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}x.{\rm{cos2}}x\] (II) \[y' = 2\sin 2x{\sin ^2}\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\sin x.\cos 2x\]

Cách nào đúng?

Cho hàm số $y = f (x) = {\begin{matrix} \sin x & khi x \geq 0 \\ s i n (- x) & khi x < 0 \end{matrix}$ . Tìm khẳng định SAI?