Câu hỏi:

29/11/2022 1,130

Hàm số \[y = \frac{1}{2}{\left( {1 + \tan x} \right)^2}\]có đạo hàm là:

A. \[y' = 1 + \tan x\].

B. \[y' = {\left( {1 + \tan x} \right)^2}\].

C. \[y' = \left( {1 + \tan x} \right)\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)\].

Đáp án chính xác

D. \[y' = 1 + {\tan ^2}x\].

Câu hỏi trong đề: 109 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Trắc nghiệm đạo hàm của hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

Sử dụng công thức đạo hàm hợp: \[\left( {{u^n}} \right)' = n.{u^{n - 1}}.u'\] và đạo hàm của hàm số lượng giác.

Ta có: \[y' = \frac{1}{2}.2\left( {1 + \tan x} \right).{\left( {1 + \tan x} \right)^'}\]\[ = \left( {1 + \tan x} \right)\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\]\[ = \left( {1 + \tan x} \right)\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)\].

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hàm số có đạo hàm là:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 29/11/2022 8,120

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số là:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 29/11/2022 7,285

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số \[y = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\] là \(y'\) bằng

A. \[ - 2\sin 2x\].

B. \[ - \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\].

C. \[2\sin 2x\].

D. \[\cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\].

Xem đáp án » 30/11/2022 6,142

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số \[y = {\sin ^2}\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{4}\] là

A. \[y' = - 2\sin \left( {\pi - 4x} \right) + \frac{\pi }{2} \cdot \]

B. \[y' = 2\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \frac{\pi }{2}.\]

C. \[y' = 2\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \frac{\pi }{2}x.\]

D. \[y' = - 2\sin \left( {\pi - 4x} \right).\]

Xem đáp án » 30/11/2022 5,712

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số \[y = 2{\sin ^2}x - \cos 2x + x\] là

A. \[y' = 4\sin x + \sin 2x + 1.\]

B. \[y' = 4\sin 2x + 1.\]

C. \[y' = 1.\]

D. \[y' = 4\sin x - 2\sin 2x + 1.\]

Xem đáp án » 29/11/2022 5,048

Câu 6:

Hàm số \(y = {\tan ^2}\frac{x}{2}\) có đạo hàm là:

A. \(y' = \frac{{\sin \frac{x}{2}}}{{{{\cos }^3}\frac{x}{2}}}\).

B. \(y' = \frac{{2\sin \frac{x}{2}}}{{{{\cos }^3}\frac{x}{2}}}\).

C. \(y' = \frac{{\sin \frac{x}{2}}}{{2{{\cos }^3}\frac{x}{2}}}\).

D. \[y' = {\tan ^3}\left( {\frac{x}{2}} \right)\].

Xem đáp án » 30/11/2022 4,232

Câu 7:

Hàm số \(y = \tan x - \cot x\) có đạo hàm là:

A. \(y' = \frac{1}{{{{\cos }^2}2x}}\).

B. \(y' = \frac{4}{{{{\sin }^2}2x}}\).

C. \(y' = \frac{4}{{{{\cos }^2}2x}}\).

D. \(y' = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}\).

Xem đáp án » 29/11/2022 4,097

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hàm số \[y = \frac{1}{2}{\left( {1 + \tan x} \right)^2}\]có đạo hàm là:

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số có đạo hàm là:

Đạo hàm của hàm số là:

Đạo hàm của hàm số \[y = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\] là \(y'\) bằng

Đạo hàm của hàm số \[y = {\sin ^2}\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{4}\] là

Đạo hàm của hàm số \[y = 2{\sin ^2}x - \cos 2x + x\] là

Hàm số \(y = {\tan ^2}\frac{x}{2}\) có đạo hàm là:

Hàm số \(y = \tan x - \cot x\) có đạo hàm là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Hàm số \[y = \frac{1}{2}{\left( {1 + \tan x} \right)^2}\]có đạo hàm là:

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số có đạo hàm là:

Đạo hàm của hàm số là:

Đạo hàm của hàm số \[y = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\] là \(y'\) bằng

Đạo hàm của hàm số \[y = {\sin ^2}\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{4}\] là

Đạo hàm của hàm số \[y = 2{\sin ^2}x - \cos 2x + x\] là

Hàm số \(y = {\tan ^2}\frac{x}{2}\) có đạo hàm là:

Hàm số \(y = \tan x - \cot x\) có đạo hàm là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu