Hàm số (y = { sin ^2}x. cos x ) có đạo hàm là: A. [y' = { mathop{ rm sinx} nolimits} left( {3{{ cos }^2}x - 1} right) ]. B. [y' = { mathop{ rm sinx} nolimits} left( {3{{ cos }^2}x + 1} right) ]. C....

Câu hỏi:

30/11/2022 4,358

Hàm số \(y = {\sin ^2}x.\cos x\) có đạo hàm là:

A. \[y' = {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \left( {3{{\cos }^2}x - 1} \right)\].

Đáp án chính xác

B. \[y' = {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \left( {3{{\cos }^2}x + 1} \right)\].

C. \[y' = {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \left( {{{\cos }^2}x + 1} \right)\].

D. \[y' = {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \left( {{{\cos }^2}x - 1} \right)\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 109 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Trắc nghiệm đạo hàm của hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

\(y' = \left( {{{\sin }^2}x} \right)'.\cos x + {\sin ^2}x.\left( {\cos x} \right)' = 2{\cos ^2}x\sin x - {\sin ^3}x\)

\( & = \sin x\left( {2{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x} \right) = \sin x\left( {3{{\cos }^2}x - 1} \right)\).

Bình luận

Câu 1:

Hàm số có đạo hàm là:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 29/11/2022 9,448

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số là:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 29/11/2022 8,021

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số \[y = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\] là \(y'\) bằng

A. \[ - 2\sin 2x\].

B. \[ - \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\].

C. \[2\sin 2x\].

D. \[\cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\].

Xem đáp án » 30/11/2022 6,796

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số \[y = {\sin ^2}\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{4}\] là

A. \[y' = - 2\sin \left( {\pi - 4x} \right) + \frac{\pi }{2} \cdot \]

B. \[y' = 2\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \frac{\pi }{2}.\]

C. \[y' = 2\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \frac{\pi }{2}x.\]

D. \[y' = - 2\sin \left( {\pi - 4x} \right).\]

Xem đáp án » 30/11/2022 6,523

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số \[y = 2{\sin ^2}x - \cos 2x + x\] là

A. \[y' = 4\sin x + \sin 2x + 1.\]

B. \[y' = 4\sin 2x + 1.\]

C. \[y' = 1.\]

D. \[y' = 4\sin x - 2\sin 2x + 1.\]

Xem đáp án » 29/11/2022 6,012

Câu 6:

Hàm số \(y = {\tan ^2}\frac{x}{2}\) có đạo hàm là:

A. \(y' = \frac{{\sin \frac{x}{2}}}{{{{\cos }^3}\frac{x}{2}}}\).

B. \(y' = \frac{{2\sin \frac{x}{2}}}{{{{\cos }^3}\frac{x}{2}}}\).

C. \(y' = \frac{{\sin \frac{x}{2}}}{{2{{\cos }^3}\frac{x}{2}}}\).

D. \[y' = {\tan ^3}\left( {\frac{x}{2}} \right)\].

Xem đáp án » 30/11/2022 4,945

Câu 7:

Hàm số \(y = \tan x - \cot x\) có đạo hàm là:

A. \(y' = \frac{1}{{{{\cos }^2}2x}}\).

B. \(y' = \frac{4}{{{{\sin }^2}2x}}\).

C. \(y' = \frac{4}{{{{\cos }^2}2x}}\).

D. \(y' = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}\).

Xem đáp án » 29/11/2022 4,937

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hàm số \(y = {\sin ^2}x.\cos x\) có đạo hàm là: