Đề kiểm tra Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit (có lời giải) - Đề 3

Nghiệm thực của phương trình \[{2^x} = 7\] là

Số nghiệm thực của phương trình \({2^{\sqrt x }} = {2^{2 - x}}\) là

Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

Kí hiệu \[A\] và \[B\] lần lượt là tập nghiệm của các phương trình \[{\log _3}x\left( {x + 2} \right) = 1\] và \[{\log _3}\left( {x + 2} \right) + {\log _3}x = 1\]. Khi đó khẳng định đúng là

Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{x + 2}} \ge \frac{1}{9}\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 5x + 7} \right) > 0\) là

Phương trình \[{\log _3}\left( {3x - 1} \right) = 2\] có nghiệm là

Nghiệm của phương trình \({4^{2x - 3}} = 5\) là

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau \({3^{2x + 8}} - {4.3^{x + 5}} + 27 = 0\).

Tập nghiệm của phương trình \({4^{x - {x^2}}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) là

Một người gửi số tiền \[100\] triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất \[7\]%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền \[250\] triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian ít nhất bao nhiêu năm? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi).

Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm Trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ Trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm \(2^\circ C\)thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm \(3\% \); còn khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm \(5^\circ C\) thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm \(10\% \). Biết rằng, nếu nhiệt độ Trái đất tăng thêm \(t^\circ C\), tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm \(f\left( t \right)\% \) thì \(f\left( t \right) = k.{a^t}\) trong đó \(k,a\) là các hằng số dương. Khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm bao nhiêu độ thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 20%?