Đề kiểm tra Phương trình – bất phương trình mũ và lôgarit (có lời giải) - Đề 3
7 người thi tuần này 4.6 21 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
7 người thi tuần này
Đề kiểm tra Phương trình – bất phương trình mũ và lôgarit (có lời giải) - Đề 3
28 lượt thi
22 câu hỏi
6 người thi tuần này
Đề kiểm tra Phương trình – bất phương trình mũ và lôgarit (có lời giải) - Đề 2
27 lượt thi
22 câu hỏi
8 người thi tuần này
Đề kiểm tra Phương trình – bất phương trình mũ và lôgarit (có lời giải) - Đề 1
29 lượt thi
22 câu hỏi
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. \(x = \sqrt 7 \).
B. \(x = \frac{7}{2}\).
C. \(x = {\log _2}7\).
D. \(x = {\log _7}2\).
Lời giải
Ta có: \[{2^x} = 7\]. Lấy logarit cơ số \[2\] cho hai vế ta được nghiệm \(x = {\log _2}7\).
Câu 2
A. \(3\).
B. \(1\).
C. \(2\).
D. \(0\).
Lời giải
Ta có: \({2^{\sqrt x }} = {2^{2 - x}} \Leftrightarrow \sqrt x = 2 - x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 - x \ge 0\\x = {\left( {2 - x} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\{x^2} - 5x + 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 4\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow x = 1\).
Câu 3
A. \({3^x} + 2 = 0\).
B. \({5^x} - 1 = 0\).
C. \({\log _2}x = 3\).
D. \(\log \left( {x - 1} \right) = 1\).
Lời giải
Phương trình \({3^x} + 2 = 0 \Leftrightarrow {3^x} = - 2\).
Nếu \(b \le 0\) thì phương trình \({a^x} = b\)\(\left( {a > 0;a \ne 1} \right)\)vô nghiệm.
Do đó phương trình \({3^x} + 2 = 0\) vô nghiệm.Câu 4
A. \[A = B\].
B. \[A \subset B\].
C. \[B \subset A\].
D. \[A \cap B = \emptyset \].
Lời giải
\[{\log _3}x\left( {x + 2} \right) = 1\]\[ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 = 0\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow A = \left\{ { - 3;{\rm{ }}1} \right\}\].
Với điều kiện \[x > 0\], phương trình \[{\log _3}\left( {x + 2} \right) + {\log _3}x = 1\]\[ \Leftrightarrow {\log _3}x\left( {x + 2} \right) = 1\]
\[ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 = 0\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\left( l \right)\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow B = \left\{ 1 \right\}\]. Vậy \[B \subset A\].Câu 5
A. \(\left[ {0; + \infty } \right)\).
B. \(\left( { - \infty ;4} \right)\).
C. \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
D. \(\left[ { - 4; + \infty } \right)\).
Lời giải
\({3^{x + 2}} \ge \frac{1}{9}\)\( \Leftrightarrow {3^{x + 2}} \ge {3^{ - 2}}\)\( \Leftrightarrow x + 2 \ge - 2\)\( \Leftrightarrow x \ge - 4\).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left[ { - 4; + \infty } \right)\).Câu 6
A. \(\left( { - \infty ;\,2} \right) \cup \left( {3;\, + \infty } \right)\).
B. \(\left( { - \infty ;\,2} \right)\).
C. \(\left( {2;\,3} \right)\).
D. \(\left( {3;\, + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(x = \frac{3}{{10}}\).
B. \(x = 3\).
C. \(x = \frac{{10}}{3}\).
D. \(x = 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. \(x = \frac{3}{2} + {\log _4}5\).
B. \(x = \frac{3}{2} + {\log _2}5\).
C. \(x = \frac{3}{2} + \frac{1}{4}{\log _2}5\).
D. \(x = 3 + {\log _4}5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. \( - 5\).
B. \(5\).
C. \(\frac{4}{{27}}\).
D. \( - \frac{4}{{27}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A. \(\left\{ {0;\,\frac{2}{3}} \right\}\).
B. \(\left\{ {0;\,\frac{3}{2}} \right\}\).
C. \(\left\{ {0;\,2} \right\}\).
D. \(\left\{ {0;\,\frac{1}{2}} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A. \(12\) năm.
B. \(15\) năm.
C. \(14\) năm.
D. \(13\) năm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A. \(8,4^\circ C\).
B. \(9,3^\circ C\).
C. \(7,6^\circ C\).
D. \(6,7^\circ C\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
a) Phương trình \({3^{x - 1}} = 9\) có một nghiệm
Đúng
Sai
b) Phương trình \({5^{x - 1}} = {\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^x}\) có nghiệm lớn hơn 3.
Đúng
Sai
c) Phương trình \({3^{x - 2}} = 6\) có chung tập nghiệm với phương trình \({x^2} - 2x + 4 = 0\)
Đúng
Sai
d) Phương trình \({7^{x + 2}} - {40.7^x} = 9\) có một nghiệm \(x = a\), khi đó: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left( {{x^2} + 2x + 5} \right) = 6\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
a) \(a > 0\)
Đúng
Sai
b) Ba số \(a,2,3\) tạo thành cấp số cộng với công sai bằng \(d = 1\)
Đúng
Sai
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left( {{x^2} + 2x + 5} \right) = 7\)
Đúng
Sai
d) Phương trình \({x^2} + x + a = 0\) vô nghiệm
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
a) Phương trình (*) có chung tập nghiệm với phương trình \({x^2} - 3x - 4 = 0\)
Đúng
Sai
b) Tổng các nghiệm của phương trình (*) bằng \(4\)
Đúng
Sai
c) 3 số \({x_1};{x_2};8\) tạo thành một cấp số cộng.
Đúng
Sai
d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_1}} \left( {x - 2} \right) + \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_2}} \left( {x - 2} \right) = - 1\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16
a) \({\log _2}( - x + 3) \ge 1\) có nghiệm lớn nhất bằng \(1\)
Đúng
Sai
b) \({\log _{\frac{1}{3}}}(2x - 2) \le 3\) có nghiệm bé nhất bằng \(\frac{{55}}{{54}}\)
Đúng
Sai
c) \({\log _2}\left( {{x^2} + 5x + 4} \right) < 2\) có điều kiện nghiệm là \( - 4 < x < - 1\)
Đúng
Sai
d) \({\log _{\frac{1}{9}}}( - 2x - 1) > {\log _{\frac{1}{9}}}(x + 1)\) tập nghiệm của bất phương này là: \(S = \left( { - \frac{2}{3}; - \frac{1}{2}} \right)\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập