Cho phương trình \({\log _5}\sqrt {{x^2} - 3x + 21} = 1\) (*), biết phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\,\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\). Khi đó:
Cho phương trình \({\log _5}\sqrt {{x^2} - 3x + 21} = 1\) (*), biết phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\,\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\). Khi đó:
a) Phương trình (*) có chung tập nghiệm với phương trình \({x^2} - 3x - 4 = 0\)
b) Tổng các nghiệm của phương trình (*) bằng \(4\)
c) 3 số \({x_1};{x_2};8\) tạo thành một cấp số cộng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Sai |
d) Đúng |
Điều kiện: \({x^2} - 3x + 21 > 0\). \((*)\)
\({\log _5}\sqrt {{x^2} - 3x + 21} = 1 \Rightarrow \sqrt {{x^2} - 3x + 21} = 5 \Rightarrow {x^2} - 3x - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1}\\{x = 4}\end{array}} \right.\)
Thay lần lượt hai giá trị này vào \((*)\), ta thấy cả hai giá trị đều thoả mãn. Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S = \{ - 1;4\} \).Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Dân số đạt gấp đôi nghĩa là \(S = 2A\), ta có:
\(2A = A \cdot {e^{1,13\% .t}} \Leftrightarrow {e^{1,13\% .t}} = 2 \Leftrightarrow 1,13\% .t = {\ln _e}2 \Leftrightarrow t = \frac{{\ln 2}}{{1,13\% }} \approx 61,34{\rm{ (do }}e > 1{\rm{ )}}{\rm{. }}\)
Vậy sau 62 năm tức đến năm 2085 thì dân số ở địa phương đó sẽ gấp đôi dân số năm 2023.
Lời giải
Đáp án:
Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x > 0}\\{x - 1 > 0}\\{{x^2} > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x > 1.{\rm{(}}*{\rm{)}}\)
\(\ln 2x + \ln (x - 1) = \ln {x^2} \Leftrightarrow \ln [2x(x - 1)] = \ln {x^2} \Rightarrow 2x(x - 1) = {x^2}\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right.\), ta thấy chỉ có nghiệm \(x = 2\) thoả mãn điều kiện \({\rm{(}}*{\rm{)}}\).
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) \(a > 0\)
b) Ba số \(a,2,3\) tạo thành cấp số cộng với công sai bằng \(d = 1\)
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left( {{x^2} + 2x + 5} \right) = 7\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập