Câu hỏi:

30/11/2022 3,506

Cho $y = f\left( x \right) = \sqrt[3]{{\cos 2x}}$ . Hãy chọn khẳng định ĐÚNG.

A.

$f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 1$ .

B.

$f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\sin 2x}}{{3\sqrt[3]{{\cos 2x}}}} \cdot$

C.

$3y.y' + 2\sin 2x = 0$ .

D.

$f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0$ .

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 109 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Trắc nghiệm đạo hàm của hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

$y' = \frac{{{{\left( {\cos 2x} \right)}^\prime }}}{{3\sqrt[3]{{{{\cos }^2}2x}}}} = - \frac{{2\sin 2x}}{{3\sqrt[3]{{{{\cos }^2}2x}}}}$ $\Rightarrow f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0$ .

Bình luận

Câu 1:

Hàm số có đạo hàm là:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 29/11/2022 9,613

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số là:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 29/11/2022 8,071

Câu 3:

Đạo $y = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)$ $y'$ bằng

A.

$- 2\sin 2x$ .

B.

$- \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)$ .

C.

$2\sin 2x$ .

D.

$\cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)$ .

Xem đáp án » 30/11/2022 6,870

Câu 4:

$y = {\sin ^2}\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{4}$ là

A.

$y' = - 2\sin \left( {\pi - 4x} \right) + \frac{\pi }{2} \cdot$

B.

$y' = 2\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \frac{\pi }{2}.$

C.

$y' = 2\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \frac{\pi }{2}x.$

D.

$y' = - 2\sin \left( {\pi - 4x} \right).$

Xem đáp án » 30/11/2022 6,620

Câu 5:

$y = 2{\sin ^2}x - \cos 2x + x$ là

A.

$y' = 4\sin x + \sin 2x + 1.$

B.

$y' = 4\sin 2x + 1.$

C.

$y' = 1.$

D.

$y' = 4\sin x - 2\sin 2x + 1.$

Xem đáp án » 29/11/2022 6,159

Câu 6:

$y = \tan x - \cot x$ có đạo hàm là:

A.

$y' = \frac{1}{{{{\cos }^2}2x}}$ .

B.

$y' = \frac{4}{{{{\sin }^2}2x}}$ .

C.

$y' = \frac{4}{{{{\cos }^2}2x}}$ .

D.

$y' = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}$ .

Xem đáp án » 29/11/2022 5,023

Câu 7:

$y = {\tan ^2}\frac{x}{2}$ có đạo hàm là:

A.

$y' = \frac{{\sin \frac{x}{2}}}{{{{\cos }^3}\frac{x}{2}}}$ .

B.

$y' = \frac{{2\sin \frac{x}{2}}}{{{{\cos }^3}\frac{x}{2}}}$ .

C.

$y' = \frac{{\sin \frac{x}{2}}}{{2{{\cos }^3}\frac{x}{2}}}$ .

D.

$y' = {\tan ^3}\left( {\frac{x}{2}} \right)$ .

Xem đáp án » 30/11/2022 5,020

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $y = f\left( x \right) = \sqrt[3]{{\cos 2x}}$ . Hãy chọn khẳng định ĐÚNG.