Câu hỏi:
30/11/2022 311
Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\cos ^2}\left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}} \right)\).
Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\cos ^2}\left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Áp dụng \({\left( {{u^\alpha }} \right)^/},\) với \(u = \cos \left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}} \right)\)
\(y' = 2.\cos \left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}} \right).{\left[ {\cos \left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}} \right)} \right]^/} = - 2.\cos \left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}} \right).\sin \left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}} \right).{\left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}} \right)^/}\)
\(y' = - \sin \left( {2\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}} \right).{\left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}} \right)^/}.\)
Tính \({\left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}} \right)^/} = \frac{{{{\left( {\sqrt x + 1} \right)}^/}.\left( {\sqrt x - 1} \right) - {{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^/}.\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{{{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{ - 1}}{{\sqrt x {{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}.\)
Vậy \(y' = \frac{1}{{\sqrt x {{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}.\sin \left( {2.\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}} \right).\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Áp dụng bảng công thức đạo hàm của hàm số hợp :
Chọn B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.