Câu hỏi:
30/11/2022 687Tính đạo hàm của hàm số sau \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^3}\sin \frac{1}{x}{\rm{ khi }}x \ne 0\\0{\rm{ khi }}x = 0{\rm{ }}\end{array} \right.\)
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
\(x \ne 0 \Rightarrow f'(x) = 3{x^2}\sin \frac{1}{x} - x\cos \frac{1}{x}\)
Với \(x = 0 \Rightarrow f'(0) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f(x) - f(0)}}{x} = 0\)
Vậy \(f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}3{x^2}\sin \frac{1}{x} - x\cos \frac{1}{x}{\rm{ khi }}x \ne 0\\0{\rm{ khi }}x = 0\end{array} \right.\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Đạo hàm của hàm số \[y = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\] là \(y'\) bằng
Câu 4:
Đạo hàm của hàm số \[y = {\sin ^2}\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{4}\] là
về câu hỏi!