Tính đạo hàm của hàm số sau: (y = { sin ^3}2x.{ cos ^3}2x ) A. ({ sin ^2}4x. cos 4x. ) B. ( frac{3}{2}{ sin ^2}x. cos x. ) C. ({ sin ^2}x. cos 4x. ) D. ( frac{3}{2}{ sin ^2}4x. cos 4x. )

Hướng dẫn giải: Chọn D. (y = { sin ^3}2x.{ cos ^3}2x = { left( { sin 2x. cos 2x} right)^3} = { left( { frac{1}{2} sin 4x} right)^3} = frac{1}{8}.{ sin ^3}4x ). Áp dụng ({ left( {{u^ alpha }} right)^/},u = sin 4x. ) (y' = frac{1}{8}.3{ sin ^2}4x{ left( { sin 4x} right)^/} = frac{1}{8}.3{ sin ^2}4x. cos 4x.{ left( {4x} right)^/} = frac{3}{2}{ sin ^2}4x. cos 4x. )

Câu hỏi:

30/11/2022 2,420

$y = {\sin ^3}2x.{\cos ^3}2x$

A.

{sin}^{2} 4 x . cos 4 x .

${\sin ^2}4x.\cos 4x.$

B.

\frac{3}{2} {sin}^{2} x . cos x .

$\frac{3}{2}{\sin ^2}x.\cos x.$

C.

{sin}^{2} x . cos 4 x .

${\sin ^2}x.\cos 4x.$

D.

\frac{3}{2} {sin}^{2} 4 x . cos 4 x .

$\frac{3}{2}{\sin ^2}4x.\cos 4x.$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 109 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Trắc nghiệm đạo hàm của hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

$y = {\sin ^3}2x.{\cos ^3}2x = {\left( {\sin 2x.\cos 2x} \right)^3} = {\left( {\frac{1}{2}\sin 4x} \right)^3} = \frac{1}{8}.{\sin ^3}4x$ . ${\left( {{u^\alpha }} \right)^/},u = \sin 4x.$

$y' = \frac{1}{8}.3{\sin ^2}4x{\left( {\sin 4x} \right)^/} = \frac{1}{8}.3{\sin ^2}4x.\cos 4x.{\left( {4x} \right)^/} = \frac{3}{2}{\sin ^2}4x.\cos 4x.$

Bình luận

Câu 1:

Hàm số có đạo hàm là:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 29/11/2022 9,398

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số là:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 29/11/2022 8,011

Câu 3:

Đạo $y = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)$ $y'$ bằng

A.

$- 2\sin 2x$ .

B.

$- \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)$ .

C.

$2\sin 2x$ .

D.

$\cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)$ .

Xem đáp án » 30/11/2022 6,757

Câu 4:

$y = {\sin ^2}\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{4}$ là

A.

$y' = - 2\sin \left( {\pi - 4x} \right) + \frac{\pi }{2} \cdot$

B.

$y' = 2\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \frac{\pi }{2}.$

C.

$y' = 2\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \frac{\pi }{2}x.$

D.

$y' = - 2\sin \left( {\pi - 4x} \right).$

Xem đáp án » 30/11/2022 6,470

Câu 5:

$y = 2{\sin ^2}x - \cos 2x + x$ là

A.

$y' = 4\sin x + \sin 2x + 1.$

B.

$y' = 4\sin 2x + 1.$

C.

$y' = 1.$

D.

$y' = 4\sin x - 2\sin 2x + 1.$

Xem đáp án » 29/11/2022 5,964

Câu 6:

$y = \tan x - \cot x$ có đạo hàm là:

A.

$y' = \frac{1}{{{{\cos }^2}2x}}$ .

B.

$y' = \frac{4}{{{{\sin }^2}2x}}$ .

C.

$y' = \frac{4}{{{{\cos }^2}2x}}$ .

D.

$y' = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}$ .

Xem đáp án » 29/11/2022 4,922

Câu 7:

$y = {\tan ^2}\frac{x}{2}$ có đạo hàm là:

A.

$y' = \frac{{\sin \frac{x}{2}}}{{{{\cos }^3}\frac{x}{2}}}$ .

B.

$y' = \frac{{2\sin \frac{x}{2}}}{{{{\cos }^3}\frac{x}{2}}}$ .

C.

$y' = \frac{{\sin \frac{x}{2}}}{{2{{\cos }^3}\frac{x}{2}}}$ .

D.

$y' = {\tan ^3}\left( {\frac{x}{2}} \right)$ .

Xem đáp án » 30/11/2022 4,922

Xem thêm các câu hỏi khác »

$y = {\sin ^3}2x.{\cos ^3}2x$