Câu hỏi:
06/12/2022 1,490
Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu (S) có đường kính AB, là trung điểm AB. Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với đoạn AB tại H sao cho khối nón đỉnh A và đáy là đường tròn (C) ((C) là giao của (S) và (P)) có thể tích lớn nhất. Biết (C) có bán kính , viết phương trình mặt cầu (S).
Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu (S) có đường kính AB, là trung điểm AB. Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với đoạn AB tại H sao cho khối nón đỉnh A và đáy là đường tròn (C) ((C) là giao của (S) và (P)) có thể tích lớn nhất. Biết (C) có bán kính , viết phương trình mặt cầu (S).
Quảng cáo
Trả lời:
Mặt cầu (S) có tâm I, bán kính R, (C) có tâm H, bán kính r. Đặt , ta có
Do AB là đường kính nên ta có . Khi đó
.
Xét hàm số trên , ,
Bảng biến thiên f(x):
Dựa vào bảng biến thiên, ta có lớn nhất khi hay . Mà . Suy ra
Suy ra .
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn D
Do , gọi tọa độ điểm .
Do là trung điểm MN nên suy ra tọa độ .
Do điểm nên ta có: . Giải ra ta được t = 3.
Suy ra tọa độ điểm .
Đường thẳng đi qua hai điểm A, M có phương trình là .
Lời giải
Chọn C
(Hình minh họa đáy của bút chì)
Thể tích của khối trụ bằng .
Thể tích của khối lăng trụ bằng .
Thể tích của phần gỗ làm bút chì bằng.
Vậy giá nguyên vật liệu bằng (đồng).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.