Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình x+12=y1=z−21 và x+y−2z+8=0, điểm A2;−1;3. Phương trình đường thẳng Δ cắt d và (P) lần lượt tại M và N...

Chọn D Do M∈d, gọi tọa độ điểm M−1+2t;t;2+t. Do A2;−1;3 là trung điểm MN nên suy ra tọa độ N5−2t;−2−t;4−t. Do điểm N∈P nên ta có: 5−2t+−2−t−24−t+8=0. Giải ra ta được t = 3. Suy ra tọa độ điểm M5;3;5. Đường thẳng Δ đi qua hai điểm A, M có phương trình là x−53=y−34=z−52.

Câu hỏi:

06/12/2022 15,901

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình $\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{1}$ và $x + y - 2 z + 8 = 0$ , điểm $A (2; - 1; 3)$ . Phương trình đường thẳng $Δ$ cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN là

A. $\frac{x + 1}{3} = \frac{y + 5}{4} = \frac{z - 5}{2}$ .

\frac{x - 2}{6} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{2}

\frac{x - 5}{6} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 5}{2}

\frac{x - 5}{3} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z - 5}{2}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Do $M \in d$ , gọi tọa độ điểm $M (- 1 + 2 t; t; 2 + t)$ .

Do $A (2; - 1; 3)$ là trung điểm MN nên suy ra tọa độ $N (5 - 2 t; - 2 - t; 4 - t)$ .

Do điểm $N \in (P)$ nên ta có: $(5 - 2 t) + (- 2 - t) - 2 (4 - t) + 8 = 0$ . Giải ra ta được t = 3.

Suy ra tọa độ điểm $M (5; 3; 5)$ .

Đường thẳng $Δ$ đi qua hai điểm A, M có phương trình là $\frac{x - 5}{3} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z - 5}{2}$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Tốt nghiệp THPT Văn

50 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Ngữ Văn 2025-2026 trường THPT Yên Dũng số 2 (Bắc Ninh) lần 1 có đáp án

7 câu 2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Toán

226 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 - Lần 1

22 câu 226 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Vật lý

42 người thi tuần này

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Vật lí Sở Yên Bái có đáp án

28 câu 675 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

88 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Hóa học năm 2026 - Lần 1

28 câu 88 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh

300 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh 2025-2026 Sở GD&ĐT Vĩnh Long có đáp án

40 câu 3.1 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Sinh học

54 người thi tuần này

Câu hỏi ôn thi tốt nghiệp THPT môn Sinh học Điều hòa biểu hiện gene có đáp án

55 câu 564 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

186 người thi tuần này

Trắc nghiệm ôn luyện thi tốt nghiệp THPT môn Lịch Sử Chủ đề 4: Thế giới trong và sau chiến tranh lạnh

76 câu 17.5 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Công nghệ

63 người thi tuần này

Đề thi minh họa Tốt nghiệp THPT Công nghệ công nghiệp năm 2026 có đáp án - Đề số 8

28 câu 219 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT 12.404 đề thi

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều cạnh đáy bằng 3mm và chiều cao bằng 200 mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính bằng 1 mm. Giả định $1 m^{3}$ gỗ có giá a (triệu đồng), $1 m^{3}$ than chì có giá 7a (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một bút chì như trên gần với kết quả nào dưới đây?

A. 84,5a (đồng).

B. 90, 07 a (đồng).

C. 8,45 a (đồng).

D. 9,07 a (đồng).

Lời giải

Chọn C

(Hình minh họa đáy của bút chì)

Thể tích của khối trụ bằng $V_{1} = π r^{2} h = 200 π (m m^{3})$ .

Thể tích của khối lăng trụ bằng $V = S . h = 6. (\frac{3^{2} \sqrt{3}}{4}) .200 = 2700 \sqrt{3} (m m^{3})$ .

Thể tích của phần gỗ làm bút chì bằng $V_{2} = V - V_{1} = 2700 \sqrt{3} - 200 π (m m^{3})$ .

Vậy giá nguyên vật liệu bằng $V_{1} .7 a + V_{2} . a = (7.200 π + (2700 \sqrt{3} - 200 π)) {.10}^{- 9} . a {.10}^{6} \approx 8,45. a$ (đồng).

Câu 2

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số $y = |f (x - 2018) + 2019|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5

B. 4

C. 2

D. 3

Lời giải

Chọn D

Xét hàm số $g (x) = f (x - 2018) + 2019$

$g^{'} (x) = {(x - 2018)}^{'} f^{'} (x - 2018) = f^{'} (x - 2018)$

$g^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - 2018 = - 1 \\ x - 2018 = 3 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2017 \\ x = 2021 \end{array}$

Ta có $g (2017) = f (2017 - 2018) + 2019 = 4038$ ;

$g (2021) = f (2021 - 2018) + 2019 = 0$ ;

Bảng biến thiên hàm g(x)

Khi đó bảng biến thiên $|g (x)|$ là

Vậy hàm số $y = |f (x - 2018) + 2019|$ có ba điểm cực trị.

Câu 3

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 5}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. x = 1 và y = 2.

B. x = 2 và y = 1.

C. x = -1 và y = 3.

D. x = -1 và y = -3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp $S . A B C $ có đáy ABC là tam giác vuông tại C với AB = a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC và $(A B C)$ .

A. $60^{o}$ .

30^{o}

90^{o}

45^{o}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 a, A D = 4 a$ , $S A ⊥ (A B C D)$ , SC tạo với đáy góc $60 °$ . Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh AD sao cho. Khoảng cách giữa MN và SB là

A. $\frac{2 a \sqrt{285}}{19}$ .

\frac{a \sqrt{285}}{19}

\frac{2 a \sqrt{95}}{19}

\frac{8 a}{\sqrt{19}}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ $Ox y z$ , cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y + 1 = 0$ . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S).

A. $I (- 4; 1; 0), R = 2.$

I (- 4; 1; 0), R = 4.

I (4; - 1; 0), R = 2.

I (4; - 1; 0), R = 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số $y = |f (x - 2018) + 2019|$ có bao nhiêu điểm cực trị?