Câu hỏi:

11/07/2024 6,679

Tìm giá trị nguyên dương của x để đa thức x3 – 3x2 – 3x – 1 chia hết cho đa thức x2 + x + 1.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Thực hiện phép chia đa thức như sau:

Tìm giá trị nguyên dương của x để đa thức x^3 - 3x^2 - 3x - 1 chia hết cho đa thức x^2 (ảnh 1)

Để đa thức x3 – 3x2 – 3x – 1 chia hết cho đa thức x2 + x + 1 thì 3 (x2 + x + 1).

Tức là x2 + x + 1 Ư(3) = {–3; 3; –1; 1}.

Do x > 0 nên x2 + x + 1 > 1

Do đó x2 + x + 1 = 3

           x2 + x – 2 = 0

           x2 – x + 2x – 2 = 0

          x(x – 1) + 2(x – 1) = 0

          (x – 1)(x + 2) = 0

Suy ra x = 1 (thỏa mãn) hoặc x = – 2 (loại).

Vậy x = 1 thì đa thức x3 – 3x2 – 3x – 1 chia hết cho đa thức x2 + x + 1.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M, cắt tia BA tại N.

So sánh các góc của tam giác ABC.

Xem đáp án » 11/07/2024 8,642

Câu 2:

Ba phân xưởng in có tổng cộng có 47 máy in (có cùng công suất in) và mỗi phân xưởng được giao in một số trang in bằng nhau. Phân xưởng thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày, phân xưởng thứ hai trong 4 ngày và phân cưởng thứ ba trong 5 ngày. Hỏi mỗi phân xưởng có bao nhiêu máy in?

Xem đáp án » 11/07/2024 8,340

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M, cắt tia BA tại N.

Gọi I là trung điểm của CN. Chứng minh ba điểm B, M, I thẳng hàng.

Xem đáp án » 11/07/2024 7,165

Câu 4:

Tìm x, biết:

5x(x – 3) = (x – 2)(5x – 1) – 5.

Xem đáp án » 11/07/2024 4,126

Câu 5:

Cho hai đa thức A(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x + x2;

                                                       B(x) = –2x2 + x – 2 – x4 + 3x2 – 3x5.

Tìm nghiệm của đa thức N(x) biết A(x) = N(x) – B(x).

Xem đáp án » 11/07/2024 3,164

Câu 6:

Dựa vào hình vẽ và chọn đáp án đúng.

Dựa vào hình vẽ và chọn đáp án đúng. A. AB + BD > AC; B. AD + DC > AC; C. AB + AD > BC; (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/12/2022 2,987
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua