Câu hỏi:
11/07/2024 8,361
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M, cắt tia BA tại N.
Gọi I là trung điểm của CN. Chứng minh ba điểm B, M, I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M, cắt tia BA tại N.
Gọi I là trung điểm của CN. Chứng minh ba điểm B, M, I thẳng hàng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Do DMNC cân tại M có I là trung điểm của NC nên MI là đường trung tuyến của DMNC.
Khi đó MI đồng thời là đường cao của DMNC hay MI ⊥ NC (1)
Xét DBNC có hai đường cao CA, ND cắt nhau tại M nên M là trực tâm của DBNC.
Suy ra BM ⊥ NC (2)
Từ (1) và (2) suy ra ba điểm B, M, I thẳng hàng.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M, cắt tia BA tại N.
So sánh các góc của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M, cắt tia BA tại N.
So sánh các góc của tam giác ABC.
Xem đáp án »
11/07/2024
13,155
Câu 2:
Ba phân xưởng in có tổng cộng có 47 máy in (có cùng công suất in) và mỗi phân xưởng được giao in một số trang in bằng nhau. Phân xưởng thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày, phân xưởng thứ hai trong 4 ngày và phân cưởng thứ ba trong 5 ngày. Hỏi mỗi phân xưởng có bao nhiêu máy in?
Ba phân xưởng in có tổng cộng có 47 máy in (có cùng công suất in) và mỗi phân xưởng được giao in một số trang in bằng nhau. Phân xưởng thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày, phân xưởng thứ hai trong 4 ngày và phân cưởng thứ ba trong 5 ngày. Hỏi mỗi phân xưởng có bao nhiêu máy in?
Xem đáp án »
11/07/2024
9,595
Câu 3:
Tìm giá trị nguyên dương của x để đa thức x3 – 3x2 – 3x – 1 chia hết cho đa thức x2 + x + 1.
Tìm giá trị nguyên dương của x để đa thức x3 – 3x2 – 3x – 1 chia hết cho đa thức x2 + x + 1.
Xem đáp án »
11/07/2024
7,542
Câu 5:
Cho hai đa thức A(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x + x2;
B(x) = –2x2 + x – 2 – x4 + 3x2 – 3x5.
Tìm nghiệm của đa thức N(x) biết A(x) = N(x) – B(x).
Cho hai đa thức A(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x + x2;
B(x) = –2x2 + x – 2 – x4 + 3x2 – 3x5.
Tìm nghiệm của đa thức N(x) biết A(x) = N(x) – B(x).
Xem đáp án »
11/07/2024
3,958
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 02
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận