Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x=ty=−1+2tz=t và d2:x1=y−1−2=z−13. Đường thẳng Δ cắt cả hai đường thẳng d1,d2 và song song với đường thẳng d:x−41=y−74=z−3−2 đi qua điểm nào...

Chọn B Gọi A=Δ∩d1⇒Aa;−1+2a;aB=Δ∩d2⇒Bb;1−2b;1+3b⇒AB→=−a+b;−2a−2b+2;−a+3b+1. Ta có: AB→//u→d⇒−a+b1=−2a−2b+24=−a+3b+1−2⇒−2a+6b=23a−5b=1 ⇒a=2b=1⇒A2;3;2,B1;−1;4. ⇒Δqua B1;−1;4 và có vectơ chỉ phương là u→=1;4;−2 ⇒Δ:x=1+ty=−1+4tz=4−2t đi qua điểm N0;−5;6.

Câu hỏi:

20/12/2022 8,298

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $(d_{1}) : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = t \end{cases}$ và $(d_{2}) : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{3}$ . Đường thẳng $Δ$ cắt cả hai đường thẳng $d_{1}$ , $d_{2}$ và song song với đường thẳng $d : \frac{x - 4}{1} = \frac{y - 7}{4} = \frac{z - 3}{- 2}$ đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. $M (1; 1; - 4)$ .

N (0; - 5; 6)

C. $P (0; 5; - 6)$

Q (- 2; - 3; - 2)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Gọi $\{\begin{cases} A = Δ \cap d_{1} \Rightarrow A (a; - 1 + 2 a; a) \\ B = Δ \cap d_{2} \Rightarrow B (b; 1 - 2 b; 1 + 3 b) \end{cases} \Rightarrow \vec{A B} = (- a + b; - 2 a - 2 b + 2; - a + 3 b + 1) .$

Ta có: $\vec{A B} // {\vec{u}}_{d} \Rightarrow \frac{- a + b}{1} = \frac{- 2 a - 2 b + 2}{4} = \frac{- a + 3 b + 1}{- 2} \Rightarrow \{\begin{cases} - 2 a + 6 b = 2 \\ 3 a - 5 b = 1 \end{cases}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} a = 2 \\ b = 1 \end{cases} \Rightarrow A (2; 3; 2), B (1; - 1; 4) .$

$\Rightarrow Δ$ qua $B (1; - 1; 4)$ và có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (1; 4; - 2)$

\Rightarrow (Δ) : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 + 4 t \\ z = 4 - 2 t \end{cases}

đi qua điểm

N (0; - 5; 6) .

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm $I (3; - 1; 2)$ và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là:

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$

{(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 5

{(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 1

{(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4

Lời giải

Chọn B

Gọi M là hình chiếu của I lên trục Ox suy ra $M (3; 0; 0)$ .

Suy ra mặt cầu tiếp xúc với Ox tại M.

Do đó $R = I M = \sqrt{5}$ .

Vậy phương trình mặt cầu là: ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 5$ .

Câu 2

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có $A B = a, A A^{'} = a \sqrt{2}$ . Góc giữa đường thẳng $A^{'} C$ với mặt phẳng $(A A^{'} B^{'} B)$ bằng:

A. $30 °$ .

60 °

45 °

90 °

Lời giải

Chọn A

Câu 3

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng vuông góc với trục Oy?

A. $\vec{i} (1; 0; 0)$ .

\vec{j} (0; 1; 0)

\vec{k} (0; 0; 1)

\vec{h} (1; 1; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Biết F(x) là một nguyên hàm của của hàm số $f (x) = \cos 2 x$ thỏa mãn $F (\frac{π}{2}) = 1$ . Tính $F (\frac{π}{4})$ .

\frac{3}{2}

\frac{- 3}{2}

\frac{1}{2}

\frac{- 1}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCDcó $A (0; 1; - 2), B (3; - 2; 1)$ và $C (1; 5; - 1)$ . Phương trình tham số của đường thẳng CD là:

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 5 - t \\ z = - 1 + t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 5 - t \\ z = - 1 + t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 5 + 3 t \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = - 5 - t \\ z = 1 + t \end{cases}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tích các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - 2 x} = 8$ là

A. 2

B. 0

C. -3

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm $I (3; - 1; 2)$ và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là:

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có $A B = a, A A^{'} = a \sqrt{2}$ . Góc giữa đường thẳng $A^{'} C$ với mặt phẳng $(A A^{'} B^{'} B)$ bằng:

Biết F(x) là một nguyên hàm của của hàm số $f (x) = \cos 2 x$ thỏa mãn $F (\frac{π}{2}) = 1$ . Tính $F (\frac{π}{4})$ .

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCDcó $A (0; 1; - 2), B (3; - 2; 1)$ và $C (1; 5; - 1)$ . Phương trình tham số của đường thẳng CD là:

Tích các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - 2 x} = 8$ là