35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 17)

34 người thi tuần này 4.6 13.4 K lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

2591 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

137.3 K lượt thi 50 câu hỏi

2261 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

14.7 K lượt thi 34 câu hỏi

916 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

2 K lượt thi 22 câu hỏi

375 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

2.4 K lượt thi 34 câu hỏi

371 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

0.9 K lượt thi 22 câu hỏi

355 người thi tuần này

45 bài tập Xác suất có lời giải

1 K lượt thi 25 câu hỏi

353 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

2 K lượt thi 50 câu hỏi

237 người thi tuần này

50 bài tập Hình học không gian có lời giải

887 lượt thi 50 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

41238 lượt thi

2 đề

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10556 lượt thi

4 đề

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10880 lượt thi

6 đề

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

42388 lượt thi

30 đề

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7491 lượt thi

5 đề

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12979 lượt thi

10 đề

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21976 lượt thi

19 đề

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

25083 lượt thi

20 đề

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33357 lượt thi

30 đề

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10428 lượt thi

10 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:

A_{30}^{3}

3^{30}

C. 10.

C_{30}^{3}

Xem đáp án

Câu 2:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , biết $u_{2} = 3$ và $u_{4} = 7$ . Giá trị của $u_{15}$ bằng

A. 27

B. 31

C. 35

D. 29

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty),$ có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 2)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 1)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 1; + \infty)

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên $[- 2; 2]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm

A. x = 1.

B. x = -2.

C. x= 2.

D. x = -1.

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ .

A. $x = \frac{1}{2},$ y = -1.

B. x = 1, y = -2.

C. x = -1, y = 2.

D. x = -1,

y = \frac{1}{2}

Xem đáp án

Câu 7:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = - x^{4} + 4 x^{2}$ .

y = x^{4} - 4 x^{2} - 3

y = x^{3} - 3 x^{2} + 3

y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3

Xem đáp án

Câu 8:

Đồ thị của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2}$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 9:

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{5} (\frac{25}{a})$ bằng

A. $2 - \log_{5} a$ .

2 \log_{5} a

\frac{2}{\log_{5} a}

2 + \log_{5} a

Xem đáp án

Câu 10:

Đạo hàm của hàm số $y = 2021^{x}$ là:

A. $y^{'} = 2021^{x} \ln 2021$ .

y^{'} = 2021^{x}

y^{'} = \frac{2021^{x}}{\ln 2021}

y^{'} = x {.2021}^{x - 1}

Xem đáp án

Câu 11:

Với a là số thực dương tùy ý, $a . \sqrt[3]{a^{2}}$ bằng

A. $a^{7}$ .

a^{\frac{5}{3}}

a^{\frac{3}{5}}

a^{\frac{1}{7}}

Xem đáp án

Câu 12:

Nghiệm của phương trình ${(\frac{1}{4})}^{3 x - 4} = \frac{1}{16}$ là:

A. x = 3.

B. x = 2.

C. x = 1.

D. x = -1.

Xem đáp án

Câu 13:

Tích các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - 2 x} = 8$ là

A. 2

B. 0

C. -3

D. 3

Xem đáp án

Câu 14:

Hàm số $F (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 3$ là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $f (x) = \frac{x^{4}}{4} - \frac{2}{3} x^{3} + 3 x + 1$ .

f (x) = 3 x^{2} - 4 x

f (x) = \frac{x^{4}}{4} - \frac{2}{3} x^{3} + 3 x

f (x) = 3 x^{2} - 4 x + 3

Xem đáp án

Câu 15:

Biết F(x) là một nguyên hàm của của hàm số $f (x) = \cos 2 x$ thỏa mãn $F (\frac{π}{2}) = 1$ . Tính $F (\frac{π}{4})$ .

\frac{3}{2}

\frac{- 3}{2}

\frac{1}{2}

\frac{- 1}{2}

Xem đáp án

Câu 16:

Cho $\int_{2}^{3} f (x) d x = - 2$ . Tính $I = \int_{- \frac{3}{2}}^{- 1} f (- 2 x) d x$ ?

A. -1

B. 1

C. 4

D. -4

Xem đáp án

Câu 17:

Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ. Diện tích S của hình phẳng ( tô đậm) trong hình là

A. $S = \int_{a}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{b} f (x) d x$ .

S = \int_{a}^{0} f (x) d x - \int_{b}^{0} f (x) d x

S = \int_{0}^{a} f (x) d x + \int_{0}^{b} f (x) d x

S = \int_{a}^{0} f (x) d x + \int_{b}^{0} f (x) d x

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hai số phức $z_{1} = 3 + 2 i$ và $z_{2} = 4 i$ . Phần thực của số phức $z_{1} . z_{2}$ là

A. -8

B. 8

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hai số phức z và w thỏa mãn $z = - i + 2$ và $\bar{w} = - 3 - 2 i$ . Số phức $\bar{z} . w$ bằng:

A. -8 - i

B. -4 - 7i

C. -4 + 7i

D. -8 + i

Xem đáp án

Câu 20:

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm đối xứng với điểm biểu diễn số phức z = -2i + 4 qua trục Oy có tọa độ là

A. $(4; 2) .$

(- 4; 2) .

(4; - 2) .

(- 4; - 2)

Xem đáp án

Câu 21:

Khối chóp SABCD có đáy là hình bình hành, biết diện tích hình bình hành ABCD bằng 8 và chiều cao khối chóp bằng 3. Tính thể tích khối chóp SABC.

A. 8

B. 4

C. 24

D. 6

Xem đáp án

Câu 22:

Đường chéo của hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3,4,12 có độ dài là

A. 13

B. 30

C. 15

D. 6

Xem đáp án

Câu 23:

Công thức thể tích của khối nón có bán kính đáy là $\frac{r}{2}$ và chiều cao h là

A. $V = \frac{π r^{2} h}{4}$

V = \frac{π r^{2} h}{12} .

V = \frac{π r^{2} h}{24}

V = \frac{π r^{2} h}{6} .

Xem đáp án

Câu 24:

Hình trụ có đường cao h = 2 cm và đường kính đáy là 10 cm. Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng

A. $240 π c m^{2} .$

120 π c m^{2} .

70 π c m^{2} .

140 π c m^{2} .

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 1; 3)$ và $B (4; 2; 1)$ . Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. $\sqrt{2}$ .

2 \sqrt{3}

5 \sqrt{2}

\sqrt{14}

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 25$ có tâm là

A. $I_{1} (0; - 1; 3)$ .

I_{2} (0; 1; - 3)

I_{3} (0; - 1; - 3)

I_{4} (0; 1; 3)

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng vuông góc với trục Oy?

A. $\vec{i} (1; 0; 0)$ .

\vec{j} (0; 1; 0)

\vec{k} (0; 0; 1)

\vec{h} (1; 1; 1)

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm $I (2; 1; 1)$ ?

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = t \\ z = 1 - t \end{cases}$ .

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = t \\ z = t \end{cases}

\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + t \\ z = 1 - t \end{cases}

Xem đáp án

Câu 29:

Chọn ngẫu nhiên một số trong 10 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số nguyên tố bằng

A. $\frac{3}{10}$ .

\frac{2}{5}

\frac{1}{2}

\frac{1}{5}

Xem đáp án

Câu 30:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (1;5)?

A. $\frac{2 x + 1}{x - 2}$ .

\frac{x - 3}{x - 4}

y = \frac{3 x - 1}{x + 1}

y = \frac{x + 1}{3 x + 2}

Xem đáp án

Câu 31:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} - 6 x + 1$ trên đoạn $[0; 3]$ . Khi đó 2M - m có giá trị bằng

A. 0

B. 18

C. 10

D. 11

Xem đáp án

Câu 32:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (25 - x^{2}) \leq 2$ là

A. $(- 5; - 4] \cup [4; 5)$ .

(- \infty; - 4] \cup [4; + \infty)

(4; 5)

[4; + \infty)

Xem đáp án

Câu 33:

Nếu $\int_{0}^{\frac{π}{2}} [2020 f (x) + \sin 2 x] d x = 2021$ thì $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{1011}{1010}$ .

B. 1.

\frac{2021}{2020}

D. -1.

Xem đáp án

Câu 34:

Cho số phức z = 2 - 3i. Gọi a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $w = (1 - 2 i) \bar{z}$ . Khi đó giá trị của biểu thức $P = a + b + 2021$ bằng

A. 2010

B. 2014

C. 2028

D. 2032

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có $A B = a, A A^{'} = a \sqrt{2}$ . Góc giữa đường thẳng $A^{'} C$ với mặt phẳng $(A A^{'} B^{'} B)$ bằng:

A. $30 °$ .

60 °

45 °

90 °

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật $A B = a, A D = a \sqrt{3}$ , $S A ⊥ (A B C D)$ và SA = 2a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(S B D)$ bằng:

A. $\frac{2 \sqrt{57} a}{19}$ .

\frac{\sqrt{57} a}{19}

\frac{2 \sqrt{5} a}{5}

\frac{\sqrt{5} a}{5}

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm $I (3; - 1; 2)$ và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là:

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$

{(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 5

{(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 1

{(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCDcó $A (0; 1; - 2), B (3; - 2; 1)$ và $C (1; 5; - 1)$ . Phương trình tham số của đường thẳng CD là:

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 5 - t \\ z = - 1 + t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 5 - t \\ z = - 1 + t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 5 + 3 t \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = - 5 - t \\ z = 1 + t \end{cases}

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R Bảng biến thiên của hàm số $y = f' (x)$ được cho như hình vẽ. Trên $[- 4; 2]$ hàm số $y = f (1 - \frac{x}{2}) + x$ đạt giá trị lớn nhất bằng?

A. $f (2) - 2.$

f (\frac{1}{2}) + 2.

f (2) + 2

f (\frac{3}{2}) - 1

Xem đáp án

Câu 40:

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn $(3^{x + 1} - \sqrt{3}) (3^{x} - y) < 0$ ?

A. 59149

B. 59050

C. 59049

D. 59048

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x - 4 khi x \geq 4 \\ \frac{1}{4} x^{3} - x^{2} + x khi x < 4 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (2 \sin^{2} x + 3) \sin 2 x d x$ bằng

A. $\frac{28}{3}$ .

B. 8.

\frac{341}{48}

\frac{341}{96}

Xem đáp án

Câu 42:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = \sqrt{5}$ và $(z - 3 i) (\bar{z} + 2)$ là số thực?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, $S A ⊥ (A B C)$ , AB = a. Biết góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng $(S B C)$ bằng $30 °$ . Thể tích khối chóp SABC bằng

A. $\frac{a^{3}}{6}$ .

\frac{a^{3}}{3}

a^{3}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}

Xem đáp án

Câu 44:

Cổ động viên bóng đá của đội tuyển Indonesia muốn làm một chiếc mũ có dạng hình nón sơn hai màu Trắng và Đỏ như trên quốc kỳ. Biết thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân. Cổ động viên muốn sơn màu Đỏ ở bề mặt phần hình nón có đáy là cung nhỏ $\overset{⏜}{M B N}$ , phần còn là của hình nón sơn màu Trắng. Tính tỉ số phần diện tích hình nón được sơn màu Đỏ với phần diện tích sơn màu Trắng.

=

A. $\frac{2}{7}$ .

\frac{2}{5}

\frac{1}{4}

\frac{1}{3}

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $(d_{1}) : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = t \end{cases}$ và $(d_{2}) : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{3}$ . Đường thẳng $Δ$ cắt cả hai đường thẳng $d_{1}$ , $d_{2}$ và song song với đường thẳng $d : \frac{x - 4}{1} = \frac{y - 7}{4} = \frac{z - 3}{- 2}$ đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. $M (1; 1; - 4)$ .

N (0; - 5; 6)

C. $P (0; 5; - 6)$

Q (- 2; - 3; - 2)

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số f(x) và có y= f'(x) là hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số điểm cực đại của hàm số $g (x) = f ({|x|}^{3}) - |x|$ là

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 47:

Có bao nhiêu m nguyên $m \in [- 2021; 2021]$ để phương trình $6^{x} - 2 m = \log_{\sqrt[3]{6}} (18 (x + 1) + 12 m)$ có nghiệm?

A. 211

B. 2020

C. 2023

D. 212

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong (C) trong hình bên. Hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa $f (x_{1}) + f (x_{2}) = 0$ . Gọi A,B là hai điểm cực trị của đồ thị (C)M,N,K là giao điểm của (C) với trục hoành; SS là diện tích của hình phẳng được gạch trong hình, $S_{2}$ là diện tích tam giác NBK. Biết tứ giác MMAKB nội tiếp đường tròn, khi đó tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng

A. $\frac{2 \sqrt{6}}{3}$ .

\frac{\sqrt{6}}{2}

\frac{5 \sqrt{6}}{3}

\frac{3 \sqrt{3}}{4}

Xem đáp án

Câu 49:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai số phức $z_{1}$ có điểm biểu diễn M , số phức $z_{2}$ có điểm biểu diễn là N thỏa mãn $|z_{1}| = 1$ , $|z_{2}| = 3$ và $\hat{M O N} = 120 °$ . Giá trị lớn nhất của $|3 z_{1} + 2 z_{2} - 3 i|$ là $M_{0}$ , giá trị nhỏ nhất của $|3 z_{1} - 2 z_{2} + 1 - 2 i|$ là $m_{0}$ . Biết $M_{0} + m_{0} = a \sqrt{7} + b \sqrt{5} + c \sqrt{3} + d$ , với $a, b, c, d \in ℤ$ . Tính $a + b + c + d$ ?

A. 9

B. 8

C. 7

D. 6

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian Oxyz .Cho $d : \frac{x - 4}{2} = \frac{y - 5}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ và hai điểm $A (3; 1; 2); B (- 1; 3; - 2)$ Mặt cầu tâm Ibán kính Rđi qua hai điểm hai điểm A,Bvà tiếp xúc với đường thẳng d.Khi Rđạt giá trị nhỏ nhất thì mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,Ilà $(P) : 2 x + b y + c z + d = 0.$ Tính $d + b - c .$

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Xem đáp án

4.6

2675 Đánh giá

50%

40%

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 17)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

45 bài tập Xác suất có lời giải

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

50 bài tập Hình học không gian có lời giải

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:

Cho cấp số cộng un, biết u2=3 và u4=7. Giá trị của u15 bằng

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng −∞;+∞, có bảng biến thiên như hình sau: Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên −2 ;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây Số điểm cực trị của hàm số là

Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x−1x+1.

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Đồ thị của hàm số y=−x4+2x2cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Với a là số thực dương tùy ý, log525a bằng

Đạo hàm của hàm số y=2021xlà:

Với a là số thực dương tùy ý, a.a23bằng

Nghiệm của phương trình 143x−4=116là:

Tích các nghiệm của phương trình 2x2−2x=8 là

Hàm số Fx=x3−2x2+3 là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

Biết F(x) là một nguyên hàm của của hàm số fx=cos2x thỏa mãn Fπ2=1. Tính Fπ4.

Cho ∫23f(x)dx=−2 . Tính I=∫−32−1f(−2x)dx ?

Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ. Diện tích S của hình phẳng ( tô đậm) trong hình là

Cho hai số phức z1=3+2i và z2=4i. Phần thực của số phức z1.z2 là

Cho hai số phức z và w thỏa mãn z=−i+2 và w¯=−3−2i. Số phức z¯.w bằng:

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm đối xứng với điểm biểu diễn số phức z = -2i + 4 qua trục Oy có tọa độ là

Khối chóp SABCD có đáy là hình bình hành, biết diện tích hình bình hành ABCD bằng 8 và chiều cao khối chóp bằng 3. Tính thể tích khối chóp SABC.

Đường chéo của hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3,4,12 có độ dài là

Công thức thể tích của khối nón có bán kính đáy là r2 và chiều cao h là

Hình trụ có đường cao h = 2 cm và đường kính đáy là 10 cm. Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1;3 và B4;2;1. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Trong không gian Oxyz, mặt cầu S:x2+y−12+z+32=25 có tâm là

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng vuông góc với trục Oy?

Trong không gian Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm I2;1;1?

Chọn ngẫu nhiên một số trong 10 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số nguyên tố bằng

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (1;5)?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x3−32x2−6x+1 trên đoạn 0;3. Khi đó 2M - m có giá trị bằng

Tập nghiệm của bất phương trình log325−x2≤2 là

Nếu ∫0π22020fx+sin2xdx=2021 thì ∫0π2fxdx bằng

Cho số phức z = 2 - 3i. Gọi a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức w=1−2iz¯. Khi đó giá trị của biểu thức P=a+b+2021 bằng

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có AB=a,AA'=a2. Góc giữa đường thẳng A'C với mặt phẳng AA'B'B bằng:

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a,AD=a3, SA⊥ABCD và SA = 2a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBD bằng:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I3;−1;2 và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCDcó A0;1;−2,B3;−2;1và C1;5;−1. Phương trình tham số của đường thẳng CD là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R Bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) được cho như hình vẽ. Trên −4;2 hàm số y=f1−x2+x đạt giá trị lớn nhất bằng?

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn 3x+1−33x−y<0?

Cho hàm số fx=2x−4 khi x≥414x3−x2+x khi x<4. Tích phân ∫0π2f2sin2x+3sin2xdx bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z=5 và z−3iz¯+2 là số thực?

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA⊥ABC, AB = a. Biết góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng SBC bằng 30°. Thể tích khối chóp SABC bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x=ty=−1+2tz=t và d2:x1=y−1−2=z−13. Đường thẳng Δ cắt cả hai đường thẳng d1,d2 và song song với đường thẳng d:x−41=y−74=z−3−2 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

Cho hàm số f(x) và có y= f'(x) là hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số điểm cực đại của hàm số gx=fx3−x là

Có bao nhiêu m nguyên m∈−2021;2021để phương trình 6x−2m=log6318x+1+12m có nghiệm?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , biết $u_{2} = 3$ và $u_{4} = 7$ . Giá trị của $u_{15}$ bằng

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty),$ có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên $[- 2; 2]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số là

Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ .

Đồ thị của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2}$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{5} (\frac{25}{a})$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y = 2021^{x}$ là:

Với a là số thực dương tùy ý, $a . \sqrt[3]{a^{2}}$ bằng

Nghiệm của phương trình ${(\frac{1}{4})}^{3 x - 4} = \frac{1}{16}$ là:

Tích các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - 2 x} = 8$ là

Hàm số $F (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 3$ là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

Biết F(x) là một nguyên hàm của của hàm số $f (x) = \cos 2 x$ thỏa mãn $F (\frac{π}{2}) = 1$ . Tính $F (\frac{π}{4})$ .

Cho $\int_{2}^{3} f (x) d x = - 2$ . Tính $I = \int_{- \frac{3}{2}}^{- 1} f (- 2 x) d x$ ?

Cho hai số phức $z_{1} = 3 + 2 i$ và $z_{2} = 4 i$ . Phần thực của số phức $z_{1} . z_{2}$ là

Cho hai số phức z và w thỏa mãn $z = - i + 2$ và $\bar{w} = - 3 - 2 i$ . Số phức $\bar{z} . w$ bằng:

Công thức thể tích của khối nón có bán kính đáy là $\frac{r}{2}$ và chiều cao h là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 1; 3)$ và $B (4; 2; 1)$ . Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 25$ có tâm là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm $I (2; 1; 1)$ ?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} - 6 x + 1$ trên đoạn $[0; 3]$ . Khi đó 2M - m có giá trị bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (25 - x^{2}) \leq 2$ là

Nếu $\int_{0}^{\frac{π}{2}} [2020 f (x) + \sin 2 x] d x = 2021$ thì $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ bằng

Cho số phức z = 2 - 3i. Gọi a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $w = (1 - 2 i) \bar{z}$ . Khi đó giá trị của biểu thức $P = a + b + 2021$ bằng

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có $A B = a, A A^{'} = a \sqrt{2}$ . Góc giữa đường thẳng $A^{'} C$ với mặt phẳng $(A A^{'} B^{'} B)$ bằng:

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật $A B = a, A D = a \sqrt{3}$ , $S A ⊥ (A B C D)$ và SA = 2a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(S B D)$ bằng:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm $I (3; - 1; 2)$ và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCDcó $A (0; 1; - 2), B (3; - 2; 1)$ và $C (1; 5; - 1)$ . Phương trình tham số của đường thẳng CD là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R Bảng biến thiên của hàm số $y = f' (x)$ được cho như hình vẽ. Trên $[- 4; 2]$ hàm số $y = f (1 - \frac{x}{2}) + x$ đạt giá trị lớn nhất bằng?

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn $(3^{x + 1} - \sqrt{3}) (3^{x} - y) < 0$ ?

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x - 4 khi x \geq 4 \\ \frac{1}{4} x^{3} - x^{2} + x khi x < 4 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (2 \sin^{2} x + 3) \sin 2 x d x$ bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = \sqrt{5}$ và $(z - 3 i) (\bar{z} + 2)$ là số thực?

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, $S A ⊥ (A B C)$ , AB = a. Biết góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng $(S B C)$ bằng $30 °$ . Thể tích khối chóp SABC bằng

Cho hàm số f(x) và có y= f'(x) là hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số điểm cực đại của hàm số $g (x) = f ({|x|}^{3}) - |x|$ là

Có bao nhiêu m nguyên $m \in [- 2021; 2021]$ để phương trình $6^{x} - 2 m = \log_{\sqrt[3]{6}} (18 (x + 1) + 12 m)$ có nghiệm?