35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 17)

Câu 1

Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:

A_{30}^{3}

3^{30}

C. 10.

C_{30}^{3}

Lời giải

Chọn D

Chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người là một tổ hợp chập 3 của 30 phần tử, nên có $C_{30}^{3}$ cách.

Câu 2

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , biết $u_{2} = 3$ và $u_{4} = 7$ . Giá trị của $u_{15}$ bằng

A. 27

B. 31

C. 35

D. 29

Lời giải

Chọn D

Từ giả thiết $u_{2} = 3$ và $u_{4} = 7$ suy ra ta có hệ phương trình: $\{\begin{cases} u_{1} + d = 3 \\ u_{1} + 3 d = 7 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ d = 2 \end{cases}$ .

Vậy $u_{15} = u_{1} + 14 d = 29$ .

Câu 3

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty),$ có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 2)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 1)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 1; + \infty)

Lời giải

Chọn B

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ , suy ra hàm số cũng đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ .

Câu 4

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên $[- 2; 2]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm

A. x = 1.

B. x = -2.

C. x= 2.

D. x = -1.

Lời giải

Chọn D

Căn cứ vào đồ thị ta có

$f^{'} (x) < 0$ , $\forall x \in (- 2; - 1)$ và $f^{'} (x) > 0$ , $\forall x \in (- 1; 0)$ suy ra hàm số đạt cực tiểu tại $x = - 1$ .

$f^{'} (x) > 0$ , $\forall x \in (0; 1)$ và $f^{'} (x) < 0$ , $\forall x \in (1; 2)$ suy ra hàm số đạt cực đại tại x = 1.

Hàm số không đạt cực tiểu tại hai điểm $x = \pm 2$ vì $f^{'} (x)$ không đổi dấu khi x đi qua $x = \pm 2$ .

Câu 5

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Chọn C

Hàm số có ba điểm cực trị.

Câu 6

Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ .

A. $x = \frac{1}{2},$ y = -1.

B. x = 1, y = -2.

C. x = -1, y = 2.

D. x = -1,

y = \frac{1}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử