35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 23)

Câu 1:

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau?

A. $C_{10}^{3}$ .

B.

3^{10}

.

C.

A_{10}^{3}

.

D.

9. A_{9}^{2}

.

Xem đáp án

Câu 1:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , biết $u_{1} = 6$ và $u_{3} = - 2$ . Giá trị của $u_{8}$ bằng

A. -8

B. 22

C. 34

D. -22

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty),$ có bảng biến thiên như hình sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 0) .$

B.

(0; 1)

.

C.

(- 1; 4) .

D.

(1; + \infty)

.

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàmsố f(x) đạt cực đại tại điểm

A. x = 2.

B. x = -5.

C. x = 3.

D. x = 0.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số là

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 5:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 3}{2 x - 1}$ là

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 6:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên:

A. $y = - x^{3} + 3 x + 2$ .

B.

y = x^{4} - x^{2} + 2

.

C.

y = - x^{2} + x - 2

.

D.

y = x^{3} - 3 x + 2

.

Xem đáp án

Câu 7:

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 3}{2 x - 1}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

A. -2

B. $\frac{1}{2}$

C. 3

D. -3

Xem đáp án

Câu 8:

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{5} (\frac{125}{a})$ bằng

A. $3 + \log_{5} a$ .

B.

3 \log_{5} a

.

C.

{(\log_{5} a)}^{3}

.

D.

3 - \log_{5} a

.

Xem đáp án

Câu 9:

Với $x > 0$ , đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} x$ là

A. $\frac{x}{\ln 2}$ .

B.

\frac{1}{x . \ln 2}

.

C.

x . \ln 2

.

D.

2^{x} . \ln 2

.

Xem đáp án

Câu 10:

Với a là số thực dương tùy ý , $\sqrt[4]{a^{7}}$ bằng

A. $a^{28}$ .

B.

a^{\frac{4}{7}}

.

C.

a^{\frac{7}{4}}

.

D.

a^{\frac{1}{28}}

.

Xem đáp án

Câu 11:

Nghiệm dương của phương trình $7^{x^{2} + 1} = 16807$ là

A. x = 2.

B. x = 2; x = -2.

C. x = -2.

D. x = 4.

Xem đáp án

Câu 12:

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 3) = 3$ là:

A. x = 11.

B. x = 12.

C.

x = 3 + \sqrt{3}

.

D.

x = 3 + \sqrt[3]{2}

.

Xem đáp án

Câu 13:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 5 x^{4} - 2$ là:

A. $\int f (x) d x = x^{3} + x + C$ .

B.

\int f (x) d x = x^{5} - x + C

.

C.

\int f (x) d x = x^{5} - 2 x + C

.

D.

\int f (x) d x = x^{5} + 2 x + C

.

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số $f (x) = \sin 2 x$ . Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \cos 2 x + C$ .

B.

\int f (x) d x = - \frac{1}{2} \cos 2 x + C

.

C.

\int f (x) d x = 2 \cos 2 x + C

.

D.

\int f (x) d x = - 2 \cos 2 x + C

.

Xem đáp án

Câu 15:

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = - 3$ và $\int_{1}^{3} f (x) d x = 1$ thì $\int_{2}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 4

B. -4

C. -2

D. -3

Xem đáp án

Câu 16:

Tích phân $\int_{1}^{2} x (x + 2) d x$ bằng

A. $\frac{15}{3}$ .

B.

\frac{16}{3}

.

C.

\frac{7}{4}

.

D.

\frac{15}{4}

.

Xem đáp án

Câu 17:

Số phức liên hợp của số phức z = 2 - 3i là:

A. $\bar{z} = 3 - 2 i$ .

B.

\bar{z} = 2 + 3 i

.

C.

\bar{z} = 3 + 2 i

.

D.

\bar{z} = - 2 + 3 i

.

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hai số phức z = 2 + 3i và w = 5 + i. Số phức $z + i w$ bằng

A. 3 + 8i

B. 1 + 8i

C. 8 + i

D. 7 + 4i

Xem đáp án

Câu 19:

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 9 - 5i có tọa độ là

A. $(5; - 9)$ .

B.

(5; 9)

.

C.

(9; - 5)

.

D.

(9; 5)

.

Xem đáp án

Câu 20:

Một khối chóp có thể tích bằng 90 và diện tích đáy bằng 5. Chiều cao của khối chóp đó bằng

A. 54

B. 18

C. 15

D. 450

Xem đáp án

Câu 21:

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5; 7; 8 bằng

A. 35

B. 280

C. 40

D. 56

Xem đáp án

Câu 22:

Một khối nón tròn xoay có chiều cao h = 6 cm và bán kính đáy r = 5 cm. Khi đó thể tích khối nón là:

A. $V = 300 π c m^{3}$ .

B.

V = 20 π c m^{3}

.

C.

V = \frac{325}{3} π c m^{3}

.

D.

V = 50 π c m^{3}

.

Xem đáp án

Câu 23:

Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l = 6 cm và bán kính đường tròn đáy là r = 5 cm. Diện tích toàn phần của khối trụ là

A.

110 π {cm}^{2}

B.

85 π ​ c m^{2}

.

C.

55 π {cm}^{2}

D.

30 π {cm}^{2}

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian Oxyz cho điểm A thỏa mãn $\vec{O A} = 2 \vec{i} + \vec{j}$ với $\vec{i}, \vec{j}$ là hai vectơ đơn vị trên hai trục Ox, Oy. Tọa độ điểm A là

A.

A (2; 1; 0)

.

B.

A (0; 2; 1)

.

C.

A (0; 1; 1)

.

D.

A (1; 1; 1)

.

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 4 z - 7 = 0$ . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. $I (1; 2; - 2)$ ; $R = 4$ .

B.

I (1; 2; - 2)

;

R = \sqrt{2}

.

C.

I (- 1; - 2; 2)

;

R = 4

.

D.

I (- 1; - 2; 2)

;

R = 3

.

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 3 y - z - 3 = 0$ . Mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây?

A. $(1; 1; 0) .$

B.

(0; 1; - 2) .

C.

(2; - 1; 3) .

D.

(1; 1; 1) .

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 3 z + 2 = 0$ và đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

A.

\vec{u_{2}} = (1; - 2; 2)

.

B.

\vec{u_{4}} = (1; 2; 3)

.

C.

\vec{u_{3}} = (0; - 2; 3)

.

D.

\vec{u_{2}} = (1; - 2; 3)

.

Xem đáp án

Câu 28:

Hàm số $y = \frac{x - 7}{x + 4}$ đồng biến trên khoảng

A.

(- \infty; + \infty)

.

B.

(- 6; 0)

.

C.

(1; 4)

.

D.

(- 5; 1)

.

Xem đáp án

Câu 29:

Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ?

A. $\frac{219}{323}$ .

B.

\frac{219}{323}

.

C.

\frac{442}{506}

.

D.

\frac{443}{506}

.

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn $[- 1; 2] .$

A. M = 10.

B. M = 6.

C. M = 11.

D. M = 15.

Xem đáp án

Câu 31:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{a - 1} < 7 - 4 \sqrt{3}$ là

A. $(- \infty; 0)$ .

B.

(- \infty; 1]

.

C.

(0; + \infty)

.

D.

(1; + \infty)

.

Xem đáp án

Câu 32:

Cho $\int_{2}^{4} f (x) d x = 10$ và $\int_{2}^{4} g (x) d x = 5$ . Tính $I = \int_{2}^{4} [3 f (x) - 5 g (x) + 2 x] d x$

A. I = 17

B. I = 15

C. I = -5

D. I = 10

Xem đáp án

Câu 33:

Cho số phức z = 2 - 3i. Môđun của số phức $(1 + i) \bar{z}$ bằng

A. 26

B. 25

C. 5

D. $\sqrt{26} .$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = A D = 2 \sqrt{2}$ và $A A' = 4 \sqrt{3}$ (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng $C A'$ và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng

A. $60^{0}$ .

B.

90^{0}

.

C.

30^{0}

.

D.

45^{0}

.

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 6 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng

A.

2 \sqrt{5}

.

B.

2 \sqrt{7}

.

C. 2.

D.

\sqrt{7}

Xem đáp án

Câu 36:

Trong không gian Oxyz mặt cầu tâm là điểm $I (2; - 3; 1)$ và đi qua điểm $M (0; - 1; 2)$ có phương trình là:

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3.$

B.

x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3.

C.

x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9.

D.

{(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua điểm $A (- 4; 1; - 3)$ và $B (0; - 1; 1)$ có phương trình tham số là:

A.

\{\begin{cases} x = - 4 + 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = - 3 + 2 t \end{cases} .

B.

\{\begin{cases} x = 4 t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 1 + 4 t \end{cases} .

C.

\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases} .

D.

\{\begin{cases} x = - 4 + 4 t \\ y = - 1 - 2 t \\ z = - 3 + 4 t \end{cases} .

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số f(x), đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (\frac{x}{2})$ trên đoạn $[- 5; 3]$ bằng

A. $f (- 2)$ .

B.

f (1)

.

C.

f (- 4)

.

D.

f (2)

.

Xem đáp án

Câu 39:

Có bao nhiêu số tự nhiên y sao cho ứng với mỗi y có không quá 148 số nguyên x thỏa mãn $\frac{3^{x + 2} - \frac{1}{3}}{y - \ln x} \geq 0$ ?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 4 x - 1, x \geq 5 \\ 2 x - 6, x < 5 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{\ln 2} f (3 e^{x} + 1) . e^{x} d x$ bằng

A. $\frac{77}{3}$ .

B.

\frac{77}{9}

.

C.

\frac{68}{3}

.

D.

\frac{77}{6}

.

Xem đáp án

Câu 41:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = |z + \bar{z}| = 1$ ?

A. 0

B. 1

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = \sqrt{6}$ , $A D = \sqrt{3}$ , tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết hai mặt phẳng (SAB), (SAC) tạo với nhau góc $α$ thỏa mãn $\tan α = \frac{3}{4}$ và cạnh SC = 3. Thể tích khối SABCD bằng:

A. $\frac{4}{3}$ .

B.

\frac{8}{3}

.

C.

3 \sqrt{3}

.

D.

\frac{5 \sqrt{3}}{3}

.

Xem đáp án

Câu 43:

Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng $1 m^{2}$ và cạnh $B C = x (m)$ để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật ABCD thành 2 hình chữ nhật ADNM và BCNM, trong đó phần hình chữ nhật ADNM được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng AM; phần hình chữ nhật BBCNM được cắt ra một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên (phần inox thừa được bỏ đi) Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn nhất (coi như các mép nối không đáng kể).

A. $0,97 m$ .

B.

1,37 m

.

C.

1,12 m

.

D.

1,02 m

.

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (3; 3; 1),$ $B (0; 2; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 7 = 0.$ Đường thẳng d nằm trong (P) sao cho mọi điểm của (P) cách đều hai điểm A,B có phương trình làcác mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.

\{\begin{cases} x = t \\ y = 7 + 3 t \\ z = 2 t \end{cases} .

B.

\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 7 - 3 t \\ z = t \end{cases} .

C.

\{\begin{cases} x = t \\ y = 7 - 3 t \\ z = 2 t \end{cases} .

D.

\{\begin{cases} x = - t \\ y = 7 - 3 t \\ z = 2 t \end{cases} .

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số y = f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn f(0) = 0 Hàm số y = f'(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $g (x) = |f (x^{2}) - x^{2}|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 3

C. 5

D. 7

Xem đáp án

Câu 46:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m với $m > 1$ sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn: ${(m^{\log_{5} x} + 3)}^{\log_{5} m} = x - 3 (1)$ .

A. 4

B. 3

C. 5

D. 8

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ và đường thẳng $d : g (x) = m x + n$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên. Nếu $S_{1} = 4$ thì tỷ số $\frac{S_{2}}{S_{3}}$ bằng.

A. $\frac{3}{2}$

B. 1

C. 2

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 48:

Xét hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 2, |(1 - i) z_{2}| = \sqrt{6}$ và $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{5}$ . Giá trị lớn nhất $|2 z_{1} + z_{2} - 2021|$ bằng

A. 2044.

B.

- \sqrt{23} + 2021

.

C.

\sqrt{23} + 2021

.

D.

2 \sqrt{23} + 2021

.

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $C (- 1; 2; 11), H (- 1; 2; - 1)$ , hình nón (N) có đường cao $C H = h$ và bán kính đáy là $R = 3 \sqrt{2}$ .Gọi CH là điểm trên đoạn (C) là thiết diện của mặt phẳng (P) vuông góc với trục CHtại Mcủa hình nón (N).Gọi $(N^{'})$ là khối nón có đỉnh H đáy là (C). Khi thể tích khối nón $(N^{'})$ lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp nón $(N^{'})$ có tọa độ tâm $I (a; b, c),$ bán kính là d. Giá trị $a + b + c + d$ bằng

A. 1

B. 3

C. 6

D. -6

Xem đáp án

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 23)

Danh sách câu hỏi:

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau?

Cho cấp số cộngun, biếtu1=6vàu3=−2. Giá trị của u8bằng

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng −∞;+∞,có bảng biến thiên như hình sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như sau Hàmsố f(x) đạt cực đại tại điểm

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây Số điểm cực trị của hàm số là

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=5x+32x−1 là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên:

Đồ thị của hàm số y=x−32x−1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Với a là số thực dương tùy ý,log5125a bằng

Với x>0, đạo hàm của hàm số y=log2xlà

Với a là số thực dương tùy ý , a74bằng

Nghiệm dương của phương trình 7x2+1=16807 là

Nghiệm của phương trình log2x−3=3 là:

Nguyên hàm của hàm số f(x)=5x4−2 là:

Cho hàm số fx=sin2x. Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

Nếu ∫12fxdx=−3và ∫13fxdx=1thì ∫23fxdxbằng

Tích phân ∫12xx+2 dx bằng

Số phức liên hợp của số phức z = 2 - 3i là:

Cho hai số phức z = 2 + 3i và w = 5 + i. Số phức z+iw bằng

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 9 - 5i có tọa độ là

Một khối chóp có thể tích bằng 90 và diện tích đáy bằng 5. Chiều cao của khối chóp đó bằng

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5; 7; 8 bằng

Một khối nón tròn xoay có chiều cao h = 6 cm và bán kính đáy r = 5 cm. Khi đó thể tích khối nón là:

Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l = 6 cm và bán kính đường tròn đáy là r = 5 cm. Diện tích toàn phần của khối trụ là

Trong không gian Oxyz cho điểm A thỏa mãn OA→=2i→+j→với i→, j→là hai vectơ đơn vị trên hai trục Ox, Oy. Tọa độ điểm A là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:x2+y2+z2−2x−4y+4z−7=0. Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x+3y−z−3=0. Mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:x−2y+3z+2=0 và đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

Hàm số y=x−7x+4 đồng biến trên khoảng

Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ?

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y=2x3+3x2−12x+2 trên đoạn −1;2.

Tập nghiệm của bất phương trình 7+43a−1<7−43 là

Cho ∫24fxdx=10và ∫24gxdx=5. Tính I=∫243fx−5gx+2xdx

Cho số phức z = 2 - 3i. Môđun của số phức1+iz¯ bằng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AD=22 và AA'=43 (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng ABCD bằng

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 6 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng

Trong không gian Oxyz mặt cầu tâm là điểm I(2;−3;1) và đi qua điểm M0;−1;2 có phương trình là:

Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua điểm A−4;1;−3 và B0;−1;1 có phương trình tham số là:

Cho hàm số f(x), đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số gx=fx2 trên đoạn−5;3 bằng

Có bao nhiêu số tự nhiên y sao cho ứng với mỗi y có không quá 148 số nguyên x thỏa mãn 3x+2−13y−lnx≥0?

Cho hàm số fx=x2−4x−1 , x≥52x−6 , x<5. Tích phân ∫0ln2f3ex+1.exdx bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z=z+z¯=1?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=6, AD=3, tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết hai mặt phẳng (SAB), (SAC) tạo với nhau góc α thỏa mãn tanα=34 và cạnh SC = 3. Thể tích khối SABCD bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A3;3;1, B0;2;1 và mặt phẳng P:x+y+z−7=0. Đường thẳng d nằm trong (P) sao cho mọi điểm của (P) cách đều hai điểm A,B có phương trình làcác mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số y = f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn f(0) = 0 Hàm số y = f'(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số gx=fx2−x2 có bao nhiêu điểm cực trị?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m với m>1 sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn: mlog5x+3log5m=x−3 1.

Cho hàm số bậc ba fx=ax3+bx2+cx+d và đường thẳng d:gx=mx+n có đồ thị như hình vẽ. Gọi S1,S2,S3 lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên. Nếu S1=4 thì tỷ số S2S3 bằng.

Xét hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1=2,1−iz2=6 và z1−z2=5. Giá trị lớn nhất 2z1+z2−2021 bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , biết $u_{1} = 6$ và $u_{3} = - 2$ . Giá trị của $u_{8}$ bằng

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty),$ có bảng biến thiên như hình sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàmsố f(x) đạt cực đại tại điểm

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số là

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 3}{2 x - 1}$ là

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 3}{2 x - 1}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{5} (\frac{125}{a})$ bằng

Với $x > 0$ , đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} x$ là

Với a là số thực dương tùy ý , $\sqrt[4]{a^{7}}$ bằng

Nghiệm dương của phương trình $7^{x^{2} + 1} = 16807$ là

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 3) = 3$ là:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 5 x^{4} - 2$ là:

Cho hàm số $f (x) = \sin 2 x$ . Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = - 3$ và $\int_{1}^{3} f (x) d x = 1$ thì $\int_{2}^{3} f (x) d x$ bằng

Tích phân $\int_{1}^{2} x (x + 2) d x$ bằng

Cho hai số phức z = 2 + 3i và w = 5 + i. Số phức $z + i w$ bằng

Trong không gian Oxyz cho điểm A thỏa mãn $\vec{O A} = 2 \vec{i} + \vec{j}$ với $\vec{i}, \vec{j}$ là hai vectơ đơn vị trên hai trục Ox, Oy. Tọa độ điểm A là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 4 z - 7 = 0$ . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 3 y - z - 3 = 0$ . Mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 3 z + 2 = 0$ và đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

Hàm số $y = \frac{x - 7}{x + 4}$ đồng biến trên khoảng

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn $[- 1; 2] .$

Tập nghiệm của bất phương trình ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{a - 1} < 7 - 4 \sqrt{3}$ là

Cho $\int_{2}^{4} f (x) d x = 10$ và $\int_{2}^{4} g (x) d x = 5$ . Tính $I = \int_{2}^{4} [3 f (x) - 5 g (x) + 2 x] d x$

Cho số phức z = 2 - 3i. Môđun của số phức $(1 + i) \bar{z}$ bằng

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = A D = 2 \sqrt{2}$ và $A A' = 4 \sqrt{3}$ (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng $C A'$ và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng

Trong không gian Oxyz mặt cầu tâm là điểm $I (2; - 3; 1)$ và đi qua điểm $M (0; - 1; 2)$ có phương trình là:

Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua điểm $A (- 4; 1; - 3)$ và $B (0; - 1; 1)$ có phương trình tham số là:

Cho hàm số f(x), đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (\frac{x}{2})$ trên đoạn $[- 5; 3]$ bằng

Có bao nhiêu số tự nhiên y sao cho ứng với mỗi y có không quá 148 số nguyên x thỏa mãn $\frac{3^{x + 2} - \frac{1}{3}}{y - \ln x} \geq 0$ ?

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 4 x - 1, x \geq 5 \\ 2 x - 6, x < 5 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{\ln 2} f (3 e^{x} + 1) . e^{x} d x$ bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = |z + \bar{z}| = 1$ ?

Cho hàm số y = f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn f(0) = 0 Hàm số y = f'(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $g (x) = |f (x^{2}) - x^{2}|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m với $m > 1$ sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn: ${(m^{\log_{5} x} + 3)}^{\log_{5} m} = x - 3 (1)$ .

Xét hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 2, |(1 - i) z_{2}| = \sqrt{6}$ và $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{5}$ . Giá trị lớn nhất $|2 z_{1} + z_{2} - 2021|$ bằng