35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 23)

5 người thi tuần này 4.6 11.5 K lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau?

A. $C_{10}^{3}$ .

3^{10}

A_{10}^{3}

9. A_{9}^{2}

Xem đáp án

Câu 2:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , biết $u_{1} = 6$ và $u_{3} = - 2$ . Giá trị của $u_{8}$ bằng

A. -8

B. 22

C. 34

D. -22

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty),$ có bảng biến thiên như hình sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 0) .$

(0; 1)

(- 1; 4) .

(1; + \infty)

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàmsố f(x) đạt cực đại tại điểm

A. x = 2.

B. x = -5.

C. x = 3.

D. x = 0.

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số là

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 6:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 3}{2 x - 1}$ là

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 7:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên:

A. $y = - x^{3} + 3 x + 2$ .

y = x^{4} - x^{2} + 2

y = - x^{2} + x - 2

y = x^{3} - 3 x + 2

Xem đáp án

Câu 8:

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 3}{2 x - 1}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

A. -2

B. $\frac{1}{2}$

C. 3

D. -3

Xem đáp án

Câu 9:

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{5} (\frac{125}{a})$ bằng

A. $3 + \log_{5} a$ .

3 \log_{5} a

{(\log_{5} a)}^{3}

3 - \log_{5} a

Xem đáp án

Câu 10:

Với $x > 0$ , đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} x$ là

A. $\frac{x}{\ln 2}$ .

\frac{1}{x . \ln 2}

x . \ln 2

2^{x} . \ln 2

Xem đáp án

Câu 11:

Với a là số thực dương tùy ý , $\sqrt[4]{a^{7}}$ bằng

A. $a^{28}$ .

a^{\frac{4}{7}}

a^{\frac{7}{4}}

a^{\frac{1}{28}}

Xem đáp án

Câu 12:

Nghiệm dương của phương trình $7^{x^{2} + 1} = 16807$ là

A. x = 2.

B. x = 2; x = -2.

C. x = -2.

D. x = 4.

Xem đáp án

Câu 13:

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 3) = 3$ là:

A. x = 11.

B. x = 12.

x = 3 + \sqrt{3}

x = 3 + \sqrt[3]{2}

Xem đáp án

Câu 14:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 5 x^{4} - 2$ là:

A. $\int f (x) d x = x^{3} + x + C$ .

\int f (x) d x = x^{5} - x + C

\int f (x) d x = x^{5} - 2 x + C

\int f (x) d x = x^{5} + 2 x + C

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số $f (x) = \sin 2 x$ . Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \cos 2 x + C$ .

\int f (x) d x = - \frac{1}{2} \cos 2 x + C

\int f (x) d x = 2 \cos 2 x + C

\int f (x) d x = - 2 \cos 2 x + C

Xem đáp án

Câu 16:

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = - 3$ và $\int_{1}^{3} f (x) d x = 1$ thì $\int_{2}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 4

B. -4

C. -2

D. -3

Xem đáp án

Câu 17:

Tích phân $\int_{1}^{2} x (x + 2) d x$ bằng

A. $\frac{15}{3}$ .

\frac{16}{3}

\frac{7}{4}

\frac{15}{4}

Xem đáp án

Câu 18:

Số phức liên hợp của số phức z = 2 - 3i là:

A. $\bar{z} = 3 - 2 i$ .

\bar{z} = 2 + 3 i

\bar{z} = 3 + 2 i

\bar{z} = - 2 + 3 i

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hai số phức z = 2 + 3i và w = 5 + i. Số phức $z + i w$ bằng

A. 3 + 8i

B. 1 + 8i

C. 8 + i

D. 7 + 4i

Xem đáp án

Câu 20:

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 9 - 5i có tọa độ là

A. $(5; - 9)$ .

(5; 9)

(9; - 5)

(9; 5)

Xem đáp án

Câu 21:

Một khối chóp có thể tích bằng 90 và diện tích đáy bằng 5. Chiều cao của khối chóp đó bằng

A. 54

B. 18

C. 15

D. 450

Xem đáp án

Câu 22:

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5; 7; 8 bằng

A. 35

B. 280

C. 40

D. 56

Xem đáp án

Câu 23:

Một khối nón tròn xoay có chiều cao h = 6 cm và bán kính đáy r = 5 cm. Khi đó thể tích khối nón là:

A. $V = 300 π c m^{3}$ .

V = 20 π c m^{3}

V = \frac{325}{3} π c m^{3}

V = 50 π c m^{3}

Xem đáp án

Câu 24:

Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l = 6 cm và bán kính đường tròn đáy là r = 5 cm. Diện tích toàn phần của khối trụ là

110 π {cm}^{2}

85 π ​ c m^{2}

55 π {cm}^{2}

30 π {cm}^{2}

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian Oxyz cho điểm A thỏa mãn $\vec{O A} = 2 \vec{i} + \vec{j}$ với $\vec{i}, \vec{j}$ là hai vectơ đơn vị trên hai trục Ox, Oy. Tọa độ điểm A là

A (2; 1; 0)

A (0; 2; 1)

A (0; 1; 1)

A (1; 1; 1)

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 4 z - 7 = 0$ . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. $I (1; 2; - 2)$ ; $R = 4$ .

I (1; 2; - 2)

;

R = \sqrt{2}

I (- 1; - 2; 2)

;

R = 4

I (- 1; - 2; 2)

;

R = 3

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 3 y - z - 3 = 0$ . Mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây?

A. $(1; 1; 0) .$

(0; 1; - 2) .

(2; - 1; 3) .

(1; 1; 1) .

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 3 z + 2 = 0$ và đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

\vec{u_{2}} = (1; - 2; 2)

\vec{u_{4}} = (1; 2; 3)

\vec{u_{3}} = (0; - 2; 3)

\vec{u_{2}} = (1; - 2; 3)

Xem đáp án

Câu 29:

Hàm số $y = \frac{x - 7}{x + 4}$ đồng biến trên khoảng

(- \infty; + \infty)

(- 6; 0)

(1; 4)

(- 5; 1)

Xem đáp án

Câu 30:

Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ?

A. $\frac{219}{323}$ .

\frac{219}{323}

\frac{442}{506}

\frac{443}{506}

Xem đáp án

Câu 31:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn $[- 1; 2] .$

A. M = 10.

B. M = 6.

C. M = 11.

D. M = 15.

Xem đáp án

Câu 32:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{a - 1} < 7 - 4 \sqrt{3}$ là

A. $(- \infty; 0)$ .

(- \infty; 1]

(0; + \infty)

(1; + \infty)

Xem đáp án

Câu 33:

Cho $\int_{2}^{4} f (x) d x = 10$ và $\int_{2}^{4} g (x) d x = 5$ . Tính $I = \int_{2}^{4} [3 f (x) - 5 g (x) + 2 x] d x$

A. I = 17

B. I = 15

C. I = -5

D. I = 10

Xem đáp án

Câu 34:

Cho số phức z = 2 - 3i. Môđun của số phức $(1 + i) \bar{z}$ bằng

A. 26

B. 25

C. 5

D. $\sqrt{26} .$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = A D = 2 \sqrt{2}$ và $A A' = 4 \sqrt{3}$ (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng $C A'$ và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng

A. $60^{0}$ .

90^{0}

30^{0}

45^{0}

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 6 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng

2 \sqrt{5}

2 \sqrt{7}

C. 2.

\sqrt{7}

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian Oxyz mặt cầu tâm là điểm $I (2; - 3; 1)$ và đi qua điểm $M (0; - 1; 2)$ có phương trình là:

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3.$

x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3.

x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9.

{(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua điểm $A (- 4; 1; - 3)$ và $B (0; - 1; 1)$ có phương trình tham số là:

\{\begin{cases} x = - 4 + 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = - 3 + 2 t \end{cases} .

\{\begin{cases} x = 4 t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 1 + 4 t \end{cases} .

\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases} .

\{\begin{cases} x = - 4 + 4 t \\ y = - 1 - 2 t \\ z = - 3 + 4 t \end{cases} .

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số f(x), đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (\frac{x}{2})$ trên đoạn $[- 5; 3]$ bằng

A. $f (- 2)$ .

f (1)

f (- 4)

f (2)

Xem đáp án

Câu 40:

Có bao nhiêu số tự nhiên y sao cho ứng với mỗi y có không quá 148 số nguyên x thỏa mãn $\frac{3^{x + 2} - \frac{1}{3}}{y - \ln x} \geq 0$ ?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 4 x - 1, x \geq 5 \\ 2 x - 6, x < 5 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{\ln 2} f (3 e^{x} + 1) . e^{x} d x$ bằng

A. $\frac{77}{3}$ .

\frac{77}{9}

\frac{68}{3}

\frac{77}{6}

Xem đáp án

Câu 42:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = |z + \bar{z}| = 1$ ?

A. 0

B. 1

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = \sqrt{6}$ , $A D = \sqrt{3}$ , tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết hai mặt phẳng (SAB), (SAC) tạo với nhau góc $α$ thỏa mãn $\tan α = \frac{3}{4}$ và cạnh SC = 3. Thể tích khối SABCD bằng:

A. $\frac{4}{3}$ .

\frac{8}{3}

3 \sqrt{3}

\frac{5 \sqrt{3}}{3}

Xem đáp án

Câu 44:

Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng $1 m^{2}$ và cạnh $B C = x (m)$ để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật ABCD thành 2 hình chữ nhật ADNM và BCNM, trong đó phần hình chữ nhật ADNM được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng AM; phần hình chữ nhật BBCNM được cắt ra một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên (phần inox thừa được bỏ đi) Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn nhất (coi như các mép nối không đáng kể).

A. $0,97 m$ .

1,37 m

1,12 m

1,02 m

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (3; 3; 1),$ $B (0; 2; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 7 = 0.$ Đường thẳng d nằm trong (P) sao cho mọi điểm của (P) cách đều hai điểm A,B có phương trình làcác mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

\{\begin{cases} x = t \\ y = 7 + 3 t \\ z = 2 t \end{cases} .

\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 7 - 3 t \\ z = t \end{cases} .

\{\begin{cases} x = t \\ y = 7 - 3 t \\ z = 2 t \end{cases} .

\{\begin{cases} x = - t \\ y = 7 - 3 t \\ z = 2 t \end{cases} .

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số y = f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn f(0) = 0 Hàm số y = f'(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $g (x) = |f (x^{2}) - x^{2}|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 3

C. 5

D. 7

Xem đáp án

Câu 47:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m với $m > 1$ sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn: ${(m^{\log_{5} x} + 3)}^{\log_{5} m} = x - 3 (1)$ .

A. 4

B. 3

C. 5

D. 8

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ và đường thẳng $d : g (x) = m x + n$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên. Nếu $S_{1} = 4$ thì tỷ số $\frac{S_{2}}{S_{3}}$ bằng.

A. $\frac{3}{2}$

B. 1

C. 2

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 49:

Xét hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 2, |(1 - i) z_{2}| = \sqrt{6}$ và $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{5}$ . Giá trị lớn nhất $|2 z_{1} + z_{2} - 2021|$ bằng

A. 2044.

- \sqrt{23} + 2021

\sqrt{23} + 2021

2 \sqrt{23} + 2021

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $C (- 1; 2; 11), H (- 1; 2; - 1)$ , hình nón (N) có đường cao $C H = h$ và bán kính đáy là $R = 3 \sqrt{2}$ .Gọi CH là điểm trên đoạn (C) là thiết diện của mặt phẳng (P) vuông góc với trục CHtại Mcủa hình nón (N).Gọi $(N^{'})$ là khối nón có đỉnh H đáy là (C). Khi thể tích khối nón $(N^{'})$ lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp nón $(N^{'})$ có tọa độ tâm $I (a; b, c),$ bán kính là d. Giá trị $a + b + c + d$ bằng

A. 1

B. 3

C. 6

D. -6

Xem đáp án

4.6

2293 Đánh giá

50%

40%