35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 15)

27 người thi tuần này 4.6 12.3 K lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1630 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

8.8 K lượt thi 34 câu hỏi

386 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

1 K lượt thi 50 câu hỏi

380 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

130.4 K lượt thi 50 câu hỏi

356 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.6 K lượt thi 34 câu hỏi

343 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.2 K lượt thi 60 câu hỏi

310 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

241 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.7 K lượt thi 50 câu hỏi

176 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40930 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10419 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10503 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40992 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7219 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12587 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21055 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24161 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32033 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10054 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11881 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5624 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21504 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33732 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

10050 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8199 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32439 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5979 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

130064 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11860 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5508 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

8044 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5277 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2450 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5131 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2359 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3216 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3070 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2877 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2340 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3575 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1947 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2318 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8586 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9352 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14862 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22398 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20951 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6410 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8962 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10492 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4762 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14775 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10164 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13902 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9616 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

12139 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

14105 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14250 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

10069 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11692 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2260 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3193 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

729 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2188 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1981 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

70122 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24602 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20084 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27983 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3396 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28816 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20624 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15822 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16773 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11355 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

10102 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11628 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16572 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12915 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1523 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1596 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ có điểm cực đại là:

A. x = 2

B. y = 1.

C. x = 0.

D. y = -3.

Xem đáp án

Câu 2:

Các mặt của hình đa diện là những

A. đa giác.

B. tam giác.

C. tứ giác.

D. ngũ giác.

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hai số thực dương a và x, với $a \neq 1$ . Hãy chọn đáp án đúng.

A. $\log_{a} x^{2} = \frac{1}{2} \log_{a} x$ .

\log_{a}^{2} x = {(\log_{a} x)}^{2}

\log_{a^{2}} x = 2 \log_{a} x

\log_{a} x = \log_{x} a

Xem đáp án

Câu 4:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - \sin x$ là:

A. $3 x^{3} - \cos x + C$ .

x^{3} + \cos x + C

x^{3} - \cos x + C

3 x^{3} + \cos x + C

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tọa độ hai điểm $A (2; 0; - 1)$ và $B (- 1; 3; 1) .$ Tọa độ của véctơ $\vec{A B}$ tương ứng là:

(3; - 3; - 2)

(1; 3; 0)

(3; - 1; - 2)

(- 3; 3; 2)

Xem đáp án

Câu 6:

Cho số phức $z = 3 + 4 i$ . Tọa độ điểm M biểu diễn số phức $2 z + 1 - i$ trong mặt phẳng phức tương ứng là:

A. (7; 7).

B. (4; 3).

C. (3; 4).

D. (2; -1).

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9$ có tọa độ tâm I tương ứng là:

(- 1; 0; 2)

(0; - 1; 2)

(0; 1; - 2)

(- 2; 0; 1)

Xem đáp án

Câu 8:

Giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x + 3} - 1}{|x - 1|}$ bằng:

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

C. 0.

+ \infty

Xem đáp án

Câu 9:

Nghiệm của phương trình $4^{x + 1} = 2$ tương ứng là:

x = \frac{1}{2}

x = - 1

x = \frac{- 1}{2}

x = \frac{- 3}{2}

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 2)$ .

(- 2; 1)

(1; 4)

(1; + \infty)

Xem đáp án

Câu 11:

Hình lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu cạnh?

A. 15

B. 10

C. 11

D. 12

Xem đáp án

Câu 12:

Cho khối chóp có diện tích đáy 3S và chiều cao h. Thể tích khối chóp tương ứng là:

A. $V = \frac{1}{3} S h$ .

V = 2 S h

V = S h

V = \frac{1}{6} S h

Xem đáp án

Câu 13:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{4} - 4 x$ trên đoạn $[0; 3]$ là:

A. 0

B. -3

C. -4

D. 2

Xem đáp án

Câu 14:

Tập xác định của hàm số $f (x) = {(x - 1)}^{π} + \sqrt{5 x - 6 - x^{2}}$ là:

A. [2;3]

B. $(1; + \infty)$

C. R

D. (2;3)

Xem đáp án

Câu 15:

Mặt cầu (S) có diện tích là $36 π {(cm}^{2})$ thì khối cầu giới hạn bởi (S) có thể tích là:

A. $27 π {(cm}^{3})$ .

72 π {(cm}^{3})

54 π {(cm}^{3})

36 π {(cm}^{3})

Xem đáp án

Câu 16:

Hỏi hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$ có đồ thị tương ứng với hình vẽ nào dưới đây?

Xem đáp án

Câu 17:

Cho biết nguyên hàm của hàm số y = f(x) trên R là F(x) và có $F (0) = 2 F (1) = 4.$ Giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ tương ứng bằng:

A. -2

B. 2

C. 0

D. 6

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x - y + 2 z - 6 = 0.$ Biết rằng điểm $A (1; a - 2; 3 - 2 a)$ nằm trên (P). Giá trị của a bằng:

A. 2

B. -1

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số y = f(x) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ( nếu chỉ xét TCĐ và TCN)?

A. 2

B. 4

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 20:

Cho một lớp học X có 20 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ lớp X mà trong đó có ít nhất hai học sinh nữ?

A. 2920

B. 900

C. 1020

D. 4060

Xem đáp án

Câu 21:

Biết rằng $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2.$ Giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 x] d x$ bằng

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hai số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 4 z + 9 = 0$ . Giá trị của biểu thức $P = z_{1} + z_{2} - z_{1} z_{2}$ bằng

A. 5

B. -5

C. 7

D. 13

Xem đáp án

Câu 23:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x - 2) \leq 1$ là

A. $(2; 3)$ .

(- \infty; 12]

(- \infty; 3]

(2; 12]

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ . Tọa độ giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng $(O x z)$ tương ứng là

A. $(1; - 2; 3)$ .

(- 3; 0; - 1)

(2; - 1; 2)

(0; - 1; 2)

Xem đáp án

Câu 25:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1| = |\bar{z} + 2 i|$ . Quỹ tích điểm biểu diễn số phức z là

A. đường thẳng $x - 2 y = 0$ .

B. đường tròn

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 1

C. đường thẳng

2 x + 4 y + 3 = 0

D. đường thẳng

2 x - 4 y + 3 = 0

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường cong $y = f (x)$ ; $y = g (x)$ và trục hoành như hình vẽ. Công thức tính diện tích hình phẳng $(H)$ là

A. $S = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{2}^{5} g (x) d x$ .

S = \int_{0}^{2} [g (x) - f (x)] d x + \int_{2}^{5} [f (x) - g (x)] d x

S = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{2}^{5} [f (x) - g (x)] d x

S = \int_{0}^{2} g (x) d x + \int_{2}^{5} [g (x) - f (x)] d x

Xem đáp án

Câu 27:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} - 4 x + 5}$ lần lượt là:

A. 5 và -1.

B. 10 và 0.

\frac{7}{3}

và -1.

D. 6 và 0.

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của khối chóp $S . A B C$ tương ứng bằng :

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$ .

\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}

\frac{a^{3}}{2}

\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}

Xem đáp án

Câu 29:

Hỏi bất phương trình $(3^{x} - 27) (x^{2} - x - 20) \geq 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên $x \in [- 40; 40]$ ?

A. 45

B. 44

C. 46

D. 47

Xem đáp án

Câu 30:

Hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng?

A. $y = \sin (\frac{x + 2}{x - 1})$ .

y = \tan (x^{2} + 1)

y = \frac{x^{2} - x}{x + 2}

y = \frac{\sqrt{2 x - 1} + 3}{\sqrt{x + 1} - 2}

Xem đáp án

Câu 31:

Hỏi có bao nhiêu số phức z thoả mãn phương trình $2 |z| - 3 i z - 1 = 0$ ?

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{x - 1}{2}$ và điểm $A (2; 0; 3)$ . Toạ độ điểm A' đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là:

A. $(\frac{8}{3}; - \frac{2}{3}; \frac{7}{3})$ .

(\frac{2}{3}; - \frac{4}{3}; \frac{5}{3})

(\frac{10}{2}; - \frac{4}{3}; \frac{5}{3})

(2; - 3; 1)

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hình hộp chữ nhật có các cạnh 7,8,9. Diện tích xung quanh lớn nhất của hình hộp chữ nhật là

A. 270

B. 256

C. 382

D. 238

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $|3 f (x)| = m$ có đúng 4 nghiệm thực .

A. 1

B. 3

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Câu 35:

Cho phương trình $\log_{2} (4^{x} - 2^{x + 1} - m) = x + 1$ . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm thực x phân biệt ?

A. 1

B. vô số.

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình nón (N) có chiều cao h = 8 và bán kính đáy r = 4. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh nón (N) cắt đấy theo một dây có độ dài 6. Diện tích thiết diện cắt khối nón (N) bởi mặt phẳng (P) tương ứng là :

A. $12 \sqrt{7}$ .

6 \sqrt{14}

3 \sqrt{71}

3 \sqrt{17}

Xem đáp án

Câu 37:

Cho một vật m bắt đầu chuyển động thẳng với biểu thức gia tốc phụ thuộc vào thời gian là $a = k_{1} ({m/s}^{2})$ trong đó kk là một hằng số thực dương. Biết rằng trong 6 giây đầu tiên quãng đường vật đi được là 120m. Hỏi trong 6 giây tiếp theo vật đi được quãng đường là bao nhiêu?

A. 960 m

B. 720 m

C. 840 m

D. 560 m

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 x + 2}{x - m}$ có đồ thị (C). Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị (C) nhận $I (2; 2)$ làm tâm đối xứng. Tổng tất cả các giá trị của tập S :

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 39:

Cho ba số thực dương a,b,c và đồ thị các hàm số $y = a^{x}; y = {(a b)}^{x}; y = {(c + 1)}^{x}$ được cho như hình vẽ bên dưới . Biết $M H = H K = K N$ .Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = (\sqrt{b} - 4 c)$ bằng:

A. 1

B. 2

C. -1

D. 0

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m + 1) x - 4$ có đồ thị (C). Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 30; 30]$ để đồ thị (C) cắt tia Ox tại đúng một điểm. Số phần tử của tập S :

A. 2

B. 32

C. 19

D. 5

Xem đáp án

Câu 41:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{- 2}$ và $d_{2} : \frac{x + 2}{- 2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 3}{2}$ . Hãy lập phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng chứa hai đường thẳng $d_{1}; d_{2}$ ; sao cho ba đường thẳng $d; d_{1}; d_{2}$ đồng quy và khoảng cách từ gốc tọa độ O với đường thẳng d là lớn nhất:

A. $d : \frac{x - 3}{4} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{- 3}$

d : \frac{x}{2} = \frac{y + 4}{- 1} = \frac{z - 6}{3}

d : \frac{x + 2}{3} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z - 3}{2}

d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 7}{- 4} = \frac{z - 1}{- 2}

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M là trung điểm của AD. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SA bẳng $\frac{a}{\sqrt{6}}$ . Thể tích khối chóp SABCD bằng

\frac{a^{3}}{6}

\frac{a^{3}}{4}

\frac{a^{3}}{3}

\frac{a^{3}}{12}

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số bậc ba $y = f (x) = x^{3} - 3 (m - 1) x^{2} - 9 (2 m + 1) + n$ có đồ thị là $(C_{m})$ , với m và n là những số thực. Gọi S là tập chứa tất cả các số thực của tham số m để đồ thị $(C_{m})$ có 2 cực trị tại A và B tạo với gốc tọa độ OO thành 3 điểm cách đều nhau. Tổng giá trị tất cả các phần tử của tập S bằng:

A. $\frac{- 15}{4}$

B. $\frac{19}{2}$

C. $\frac{- 5}{2}$

D. $\frac{15}{4}$

Xem đáp án

Câu 44:

Trong các hình nón và diện tích xung quanh bằng $4 π \sqrt{3}$ thì khối hình nón có thể tích lớn nhất tương ứng bằng:

4 π \sqrt{2}

\frac{8 π \sqrt{2}}{3}

\frac{8 π}{3}

\frac{8 π \sqrt[4]{2}}{3}

Xem đáp án

Câu 45:

Có 8 hành khách bước ngẫu nhiên lên 3 toa tàu. Xác suất để có một toa tàu có đúng 4 hành khách bước lên tương ứng bằng:

\frac{1120}{2187}

\frac{350}{729}

\frac{311}{650}

\frac{13}{28}

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2021; 2012]$ để hàm số $y = f (f (x) - 2 m + 1)$ có đúng 4 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là:

A. 4029

B. 4038

C. 4030

D. 4028

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hai số phức z, w thỏa mãn đồng thời hai hệ thức $|z^{2} + (2 - i) z + 1| = 3 |z|$ và $|z^{2} + (2 i - 3 - w) z + 1| = |z|$ . Giá trị lớn nhất của $|w|$ tương ứng bằng:

A. 5

B. $4 + \sqrt{34}$

C. $3 + \sqrt{34}$

D. $3 + \sqrt{37}$

Xem đáp án

Câu 48:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng là $(P) : x - 2 y + 2 z - 1 = 0$ và $(Q) : - x + 2 y - 2 z - 11 = 0$ và điểm $A = (- 2; 1; 1) .$ Một mặt cầu di động $(S)$ đi qua A đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và(Q) có tâm II nằm trên đường cong có độ dài bằng:

A. $2 π$ .

4 π

2 π \sqrt{3}

2 π \sqrt{2}

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị biểu diễn như hình vẽ và đồ thị đạo hàm không tiếp xúc với trục hoành. Số nghiệm của phương trình $f (x) {.3}^{f^{'} (x)} + f^{'} (x) {.4}^{f (x)} = f (x) + f^{'} (x)$ tương ứng là:

A. 7

B. 9

C. 8

D. 10

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số trùng phương $y = f (x) = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2} .$ Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số $y = |f (x)|$ có 3 điểm cực đại lập thành một tam giác vuông cân. Tổng tất cả các phần tử của tập S nằm trong khoảng:

(3; 4)

(4; \frac{9}{2})

(\frac{9}{2}; 5)

(2; 3)

Xem đáp án

4.6

2462 Đánh giá

50%

40%