35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 20)

32 người thi tuần này 4.6 12.3 K lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1630 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

8.8 K lượt thi 34 câu hỏi

386 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

1 K lượt thi 50 câu hỏi

380 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

130.4 K lượt thi 50 câu hỏi

356 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.6 K lượt thi 34 câu hỏi

343 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.2 K lượt thi 60 câu hỏi

310 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

241 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.7 K lượt thi 50 câu hỏi

176 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40930 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10419 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10503 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40992 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7219 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12587 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21055 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24161 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32033 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10054 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11881 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5624 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21504 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33732 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

10050 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8199 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32439 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5979 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

130064 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11860 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5508 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

8044 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5277 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2450 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5131 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2359 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3216 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3070 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2877 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2340 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3575 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1947 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2318 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8586 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9352 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14862 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22398 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20951 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6410 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8962 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10492 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4762 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14775 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10164 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13902 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9616 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

12139 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

14105 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14250 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

10069 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11692 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2260 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3193 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

729 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2188 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1981 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

70122 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24602 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20084 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27983 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3396 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28816 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20624 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15822 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16773 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11355 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

10102 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11628 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16572 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12915 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1523 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1596 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho 8 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh cuả nó được chọn từ 8 đỉnh trên?

A. 336

B. 168

C. 84

D. 56

Xem đáp án

Câu 2:

Cho cấp số cộng -2, x, 6, y. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

A. x = 2, y = 10.

B. x = -6, y = -2.

C. x = 2, y = 8.

D. x = 1, y = 7.

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A. $(- 4; 2)$ .

(2; + \infty)

(- 1; + \infty)

(- 1; 2)

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số đạt cực đại tại x =2.

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = -2.

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có $f^{'} (x) = x {(x + 1)}^{2021}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 6:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ là đường thẳng

A. y = 1.

B. y = 2.

C. y = -1.

D. y = -2.

Xem đáp án

Câu 7:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

y = x^{4} - x^{2} + 1

y = - x^{2} + x - 1

y = - x^{3} + 3 x + 1

y = x^{3} - 3 x + 1

Xem đáp án

Câu 8:

Số giao điểm của đường cong $(C) : y = x^{3} - 2 x + 1$ và đường thẳng $d : y = x - 1$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 9:

Cho $\log_{a} b = 2$ . Giá trị của $\log_{a} (a^{3} b)$ bằng

A. 1

B. 5

C. 6

D. 4

Xem đáp án

Câu 10:

Hàm số $f (x) = 2^{2 x - x^{2}}$ có đạo hàm là

A. $f^{'} (x) = (2 x - 2) {.2}^{2 x - x^{2}} . \ln 2$ .

f^{'} (x) = \frac{(2 x - 2) {.2}^{2 x - x^{2}}}{\ln 2}

f^{'} (x) = (1 - x) {.2}^{1 + 2 x - x^{2}} . \ln 2

f^{'} (x) = \frac{(1 - x) {.2}^{2 x - x^{2}}}{\ln 2}

Xem đáp án

Câu 11:

Cho $x > 0$ . Biểu thức $P = x \sqrt[5]{x}$ bằng

A. $x^{\frac{7}{5}}$ .

x^{\frac{6}{5}}

x^{\frac{1}{5}}

x^{\frac{4}{5}}

Xem đáp án

Câu 12:

Tập nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x - 4} = \frac{1}{16}$ là

\{- 2; 2\}

\{- 1; 1\}

\{2; 4\}

\{0; 1\}

Xem đáp án

Câu 13:

Nghiệm của phương trình $\log_{0,4} (x - 3) + 2 = 0$ là

A. vô nghiệm.

x > 3

C. x = 2.

x = \frac{37}{4}

Xem đáp án

Câu 14:

Hàm số $f (x) = x^{4} - 3 x^{2}$ có họ nguyên hàm là

A. $F (x) = x^{3} - 6 x + C$

F (x) = x^{5} + x^{3} + C

F (x) = \frac{x^{5}}{5} - x^{3} + 1 + C

F (x) = \frac{x^{5}}{5} + x^{3} + C

Xem đáp án

Câu 15:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x}$ là

A. $F (x) = e^{2 x} + C$

F (x) = e^{3 x} + C

F (x) = 2 e^{2 x} + C

F (x) = \frac{1}{2} e^{2 x} + C

Xem đáp án

Câu 16:

Cho $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x = 12$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ . Khi đó $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. -2

B. 12

C. 22

D. 2

Xem đáp án

Câu 17:

Giá trị của $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng

A. 0

B. 1

C. -1

D. $\frac{π}{2} .$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho số phức $z = - 12 + 5 i$ . Môđun của số phức z bằng

A. 13

B. 119

C. 17

D. -7

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hai số phức $z_{1} = 3 + 4 i$ và $z_{2} = 2 + i$ . Số phức $z_{1} . z_{2}$ bằng

A. $2 - 11 i$ .

3 + 9 i

3 - 9 i

2 + 11 i

Xem đáp án

Câu 20:

Số phức nào có biểu diễn hình học là điểm M trong hình vẽ dưới đây ?

A. $z = - 2 + i$ .

z = 1 - 2 i

z = 2 - i

z = - 1 + 2 i

Xem đáp án

Câu 21:

Một khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối chóp đó bằng

A. 24

B. 8

C. 4

D. 12

Xem đáp án

Câu 22:

Một khối lập phương có thể tích bằng $64 c m^{2}$ . Độ dài mỗi cạnh của khối lập phương đó bằng

A. 4 cm.

B. 8 cm.

C. 2 cm.

D. 16 cm.

Xem đáp án

Câu 23:

Một hình nón có bán kính đáy r = 4 và độ dài đường sinh l = 5. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A. $10 π$ .

60 π

20 π

40 π

Xem đáp án

Câu 24:

Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là

A. $V = \frac{1}{3} π r h$ .

V = \frac{1}{3} π r^{2} h

V = π r^{2} h

V = π r h

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (2; - 1; 1)$ và $B (4; 3; 1) .$ Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

(6; 2; 2) .

(3; 1; 1) .

(2; 4; 0) .

(1; 2; 0) .

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian Oxyz mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 16$ có bán kính bằng

A. 16

B. 4

C. 256

D. 8

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm $M (3; 2; - 1) ?$

A. $(P_{1}) : x + y + 2 z + 1 = 0$ .

(P_{2}) : 2 x - 3 y + z - 1 = 0

(P_{3}) : x - 3 y + z + 1 = 0

(P_{4}) : x - y + z = 0

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chi phương của đường thằng đi qua gốc tọa độ O và điểm $M (3; - 1; 2) ?$

{\vec{u}}_{1} = (- 3; - 1; 2)

{\vec{u}}_{2} = (3; 1; 2)

{\vec{u}}_{3} = (3; - 1; 2)

{\vec{u}}_{4} = (- 3; 1; - 2)

Xem đáp án

Câu 29:

Chọn ngẫu nhiên hai số trong 13 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số lẻ bằng

A. $\frac{5}{26}$ .

\frac{2}{13}

\frac{7}{13}

\frac{7}{26}

Xem đáp án

Câu 30:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R

A. $y = \frac{x - 2}{x - 5}$ .

y = x^{2} + 2 x + 3

y = - x^{3} + 1

y = - x^{4} + x^{2} + 1

Xem đáp án

Câu 31:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ trên đoạn $[- 1; 2]$ . Tổng M + 3m bằng

A. 21

B. 15

C. 12

D. 4

Xem đáp án

Câu 32:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2} + 1} < 32$ là

A. $(- 2; 2)$ .

(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)

(- \sqrt{6}; \sqrt{6})

(- \infty; 2)

Xem đáp án

Câu 33:

Nếu $\int_{- 1}^{4} [5 f (x) - 3] d x = 5$ thì $\int_{- 1}^{4} f (x) d x$ bằng

A. 4

B. 3

C. 2

D. $\frac{14}{5}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho số phức z = 2 - i. Môđun của số phức $\frac{1 + 2 i}{z}$ bằng

A. 1

B. 0

C. i

D. 3

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh là $a \sqrt{3}$ (tham khảo hình bên dưới). Tính côsin của góc giữa đường thẳng BD' và đáy $(A B C D)$

A. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$

\frac{\sqrt{6}}{2} .

\frac{\sqrt{6}}{3} .

\frac{1}{3} .

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = \frac{a \sqrt{3}}{3}$ (tham khảo hình bên dưới) . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là

\frac{a}{2} .

B. a

\frac{a \sqrt{3}}{2} .

\frac{a \sqrt{2}}{2} .

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z + 5 = 0$ . Phương trình mặt cầu có tâm $I (- 1; 1; - 2)$ và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 1.$

{(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9.

{(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9.

{(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 1.

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm $A (- 3; 2; 1), B (4; 1; 0)$ có phương trình chính tắc là

A. $\frac{x + 3}{7} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{- 1} .$

\frac{x - 3}{7} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 1}{- 1} .

\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z + 1}{1} .

\frac{x + 3}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 1}{1} .

Xem đáp án

Câu 39:

Cho f(x) là hàm số liên tục trên R, có đạo hàm f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số $y = f (x) + \frac{x^{2}}{2} - x$ có giá trị nhỏ nhất trên $[0; 1]$ là

A. $f (0)$ .

f (1) + \frac{1}{2}

f (1) - \frac{1}{2}

f (\frac{1}{2}) - \frac{3}{8}

Xem đáp án

Câu 40:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{7})}^{\ln (x^{2} + 2 x + m)} - {(\frac{1}{7})}^{2 \ln (2 x - 1)} < 0$ chứa đúng ba số nguyên.

A. 15

B. 9

C. 16

D. 14

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 2 x - 1 k h i x \leq 2 \\ x + 5 k h i x > 2 \end{cases}$ . Tính $I = \int_{0}^{\sqrt{e^{4} - 1}} \frac{x}{x^{2} + 1} . f [\ln (x^{2} + 1)] d x .$

A. $(- 2; 3)$ .

(3; - 2)

(2; - 1)

(- 1; 2)

Xem đáp án

Câu 42:

Xét các số phức z thỏa mãn $\frac{z + 2}{z - 2 i}$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng

A. 1

B. $\sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. 2

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng $(S A B)$ một góc $30 °$ . Thể tích của khối chóp đó bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ .

\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}

\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}

\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}

Xem đáp án

Câu 44:

Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính 20 cm làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng 10 cm. Phần phía trên làm bằng lớp vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của $1 m^{2}$ kính như trên là 1.500.000 đồng, giá triền của $1 m^{3}$ gỗ là 100.000.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An mua vật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu.

A. 1000000.

B. 1100000.

C. 1010000.

D. 1005000

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (0; - 1; 2)$ và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ , $d_{2} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 4}{- 1} = \frac{z - 2}{4}$ . Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả $d_{1}$ và $d_{2}$ là :

A. $\frac{x}{- \frac{9}{2}} = \frac{y + 1}{\frac{9}{2}} = \frac{z + 3}{8}$ .

\frac{x}{3} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z - 2}{4}

\frac{x}{9} = \frac{y + 1}{- 9} = \frac{z - 2}{16}

\frac{x}{- 9} = \frac{y + 1}{9} = \frac{z - 2}{16}

Xem đáp án

Câu 46:

Cho f(x) là hàm số bậc ba. Hàm số f'(x) có đồ thị như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (e^{x} + 1) - x - m = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt.

m > f (2)

m > f (2) - 1

m < f (1) - \ln 2

m > f (1) + \ln 2

Xem đáp án

Câu 47:

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $3^{x - 3 + \sqrt[3]{m - 3 x}} + (x^{3} - 9 x^{2} + 24 x + m) {.3}^{x - 3} = 3^{x} + 1$ có 3 nghiệm phân biệt là

A. 45

B. 34

C. 27

D. 38

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong ở hình bên dưới. Gọi $x_{1}, x_{2}$ lần lượt là hai điểm cực trị thỏa mãn $x_{2} = x_{1} + 2$ và $f (x_{1}) - 3 f (x_{2}) = 0.$ Đường thẳng song song với trục Ox và qua điểm cực tiểu cắt đồ thị hàm số tại điểm thứ hai có hoành độ $x_{0}$ và $x_{1} = x_{0} + 1$ . Tính tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ ( $S_{1}$ và $S_{2}$ lần lượt là diện tích hai hình phẳng được gạch ở hình bên dưới).

\frac{27}{8}

\frac{5}{8}

\frac{3}{8}

\frac{3}{5}

Xem đáp án

Câu 49:

Xét các số phức $z_{1}$ , $z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 4| = 1$ và $|i z_{2} - 2| = 1$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1} + 2 z_{2} - 6 i|$ bằng

A. $2 \sqrt{2} - 2$ .

4 - \sqrt{2}

4 \sqrt{2} + 9

4 \sqrt{2} + 3

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian Oxyzcho hai điểm $A (2; 3; - 1); B (1; 3; - 2)$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 2 z + 3 = 0$ . Xét khối nón (N)có đỉnh là tâm Icủa mặt cầu và đường tròn đáy nằm trên mặt cầu (S). Khi (N)có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N)và đi qua hai điểm A,Bcó phương trình dạng $2 x + b y + c z + d = 0$ và $y + m z + e = 0$ . Giá trị của $b + c + d + e$ bằng

A. 15

B. -12

C. -14

D. -13

Xem đáp án

4.6

2462 Đánh giá

50%

40%