35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 13)

7 người thi tuần này 4.6 11.5 K lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Có bao nhiêu cách sắp xếp thứ tự 5 học sinh theo hàng ngang?

A. 20

B. 10

C. 5

D. 120

Xem đáp án

Câu 2:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ và công sai d = 5. Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng.

A. 185

B. 255

C. 480

D. 250

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. $(2; + \infty)$ .

(- 3; 1)

(0; 2)

(- \infty; 2)

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. x = -1.

B. x = 1.

C. x = 2.

D. x = -2.

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $f (x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số $f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 6:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{1 - x}$ là

A. y = 1.

B. y = -1.

C. y = 3.

D. y = -3.

Xem đáp án

Câu 7:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong sau ?

y = x^{3} - 3 x + 1

y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1

y = x^{3} + 3 x + 1

y = x^{3} - 3 x^{2} + 1

Xem đáp án

Câu 8:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 2}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

A. 0

B. -1

C. 2

D. -2

Xem đáp án

Câu 9:

Cho các số thực dương a,b thỏa mãn $\log a = x, \log b = y$ . Tính $P = \log (\frac{a^{3}}{b^{5}})$ .

A. $P = \frac{x^{3}}{y^{5}}$ .

P = x^{3} - y^{5}

15 x y

3 x - 5 y

Xem đáp án

Câu 10:

Đạo hàm của hàm số $y = a^{x} (a > 0, a \neq 1)$ là

A. $y^{'} = a^{x} . \ln a$ .

y^{'} = a^{x}

y^{'} = \frac{a^{x}}{\ln a}

y^{'} = x . a^{x - 1}

Xem đáp án

Câu 11:

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{a^{2}}$ bằng

A. $a^{\frac{2}{3}}$ .

a^{\frac{3}{2}}

a^{6}

a^{\frac{1}{6}}

Xem đáp án

Câu 12:

Nghiệm của phương trình $3^{4 x - 2} = 81$ là

A. $x = \frac{1}{2}$ .

x = \frac{3}{2}

x = - \frac{1}{2}

x = - \frac{3}{2}

Xem đáp án

Câu 13:

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x) = 4$

A. $x = \frac{27}{2}$ .

x = \frac{81}{2}

C. x = 32.

D. x = 3.

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số $f (x) = 2 x^{2} - 3$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{2}{3} x^{3} - 3 x + C$ .

\int f (x) d x = \frac{2}{3} x^{3} - 3 + C

\int f (x) d x = \frac{2}{3} x^{3} + 3 x + C

\int f (x) d x = \frac{2}{3} x^{3} + C

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số $f (x) = \sin 3 x$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = 3 \cos 3 x + C$ .

\int f (x) d x = \frac{1}{3} \cos 3 x + C

\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \cos 3 x + C

\int f (x) d x = - 3 \cos 3 x + C

Xem đáp án

Câu 16:

Nếu $\int_{0}^{2} f (x) d x = 5$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = - 3$ thì $\int_{0}^{2} [f (x) - 3 g (x)] d x$ bằng

A. 14

B. -4

C. 8

D. 2

Xem đáp án

Câu 17:

Nếu $\int_{0}^{2} f (x) d x = 5$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = - 3$ thì $\int_{0}^{2} [f (x) - 3 g (x)] d x$ bằng

A. 14

B. -4

C. 8

D. 2

Xem đáp án

Câu 18:

Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos x d x$ bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2} - 1$ .

\frac{\sqrt{2}}{2}

\frac{- \sqrt{2}}{2}

1 - \frac{\sqrt{2}}{2}

Xem đáp án

Câu 19:

Cho số phức $z = 4 - 3 i$ . Môđun của số phức z bằng

A. 5

B. 25

C. 7

D. 1

Xem đáp án

Câu 20:

Cho số phức $z = 1 - 2 i$ . Phần ảo của số phức liên hợp với z là

A. 2

B. -2i

C. -2i

D. -2

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i$ và $z_{2} = 2 + i$ . Trên mặt phẳng tọa độ, giả sử A là điểm biểu diễn của số phức $z_{1}$ , B là điểm biểu diễn của số phức $z_{2}$ . Gọi I là trung điểm AB. Khi đó, I biểu diễn cho số phức

A. $z_{3} = 3 + 2 i$ .

z_{3} = \frac{3}{2} + i

z_{3} = - \frac{3}{2} + 2 i

z_{3} = - 3 + 2 i

Xem đáp án

Câu 22:

Một hình nón có diện tích đáy bằng $16 π$ (đvdt) có chiều cao h = 3. Thể tích hình nón bằng

A. $16 π$ (đvtt).

\frac{16}{3}

(đvtt).

\frac{16}{3} π

(đvtt).

8 π

(đvtt).

Xem đáp án

Câu 23:

Thể tích của khối lập phương có độ dài cạnh a = 3 bằng

A. 27

B. 9

C. 6

D. 16

Xem đáp án

Câu 24:

Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là:

A. $V = π r h$ .

V = π r^{2} h

V = \frac{1}{3} π r h

V = \frac{1}{3} π r^{2} h

Xem đáp án

Câu 25:

Một hình nón có bán kính đáy r = 4 cm và độ dài đường sinh l = 5cm. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A. $20 π {cm}^{2}$ .

40 π {cm}^{2}

80 π {cm}^{2}

10 π {cm}^{2}

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian $O x y z$ cho $Δ A B C$ , biết $A (1; - 4; 2)$ , $B (2; 1; - 3)$ , $C (3; 0; - 2)$ . Trọng tâm G của $Δ A B C$ có tọa độ là

A. $G (0; - 3; - 3)$ .

G (0; - 1; - 1)

G (6; - 3; - 3)

G (2; - 1; - 1)

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian $O x y z$ , mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 25$ có tọa độ tâm I là

A. $I (2; - 4; 6)$ .

I (- 2; 4; - 6)

I (1; - 2; 3)

I (- 1; 2; - 3)

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(α) : 3 x - 2 y + z - 11 = 0$ . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $(α)$ ?

A. $N (4; - 1; 1)$ .

M (2; - 3; - 1)

P (0; - 5; - 1)

Q (- 2; 3; 11)

Xem đáp án

Câu 29:

Chọn ngẫu nhiên hai số bất kì trong 10 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là số lẻ?

\frac{7}{18}

\frac{5}{18}

\frac{5}{9}

\frac{7}{9}

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (m + 2) x + 3 m - 1$ . Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 31:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R ?

A. $y = \frac{x + 1}{2 - x}$ .

y = - x^{3} - 3 x + 2021

y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 2021

y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} - 2021

Xem đáp án

Câu 32:

Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ trên đoạn $[- 1; 2]$ . Tính giá trị biểu thức $P = M - 2 m$ .

A. $3 \sqrt{2} - 3$ .

2 \sqrt{2} - 5

3 \sqrt{3} - 5

3 \sqrt{3} - 3

Xem đáp án

Câu 33:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (2 x^{2} + 7 x) > 2$ là

A. $T = (- \infty; - \frac{7}{2}) \cup [1; + \infty)$

T = (- \infty; - \frac{9}{2}) \cup (1; + \infty)

T = [- \frac{9}{2}; 1]

T = (- \frac{9}{2}; 1)

Xem đáp án

Câu 34:

Cho số phức $z = 3 - 2 i$ . Phần thực của số phức $w = i z - \bar{z}$ là

A. i

B. 1

C. -1

D. 4

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tan góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng

A. $\sqrt{3}$ .

\frac{\sqrt{15}}{5}

\sqrt{2}

D. 1.

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng 2a, chiều cao bằng $\sqrt{3} a$ . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng $(S C D)$ bằng

\frac{\sqrt{3} a}{2}

B. a.

\sqrt{3} a

D. 2a .

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian $O x y z$ , mặt cầu tâm $I (2; - 3; 1)$ và đi qua điểm $A (6; 1; 3)$ có phương trình là

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 6 y + 2 z - 22 = 0$ .

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 6 y - 2 z - 22 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 12 x + 2 y + 6 z - 10 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 12 x - 2 y - 6 z - 10 = 0

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian $O x y z$ , đường thẳng đi qua $A (- 1; 1; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P) : 6 x + 3 y - 2 z + 18 = 0$ có phương trình tham số là

A. $\{\begin{cases} x = - 1 + 6 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 - 2 t \end{cases}$ .

\{\begin{cases} x = 1 + 6 t \\ y = - 1 + 3 t \\ z = - 3 - 2 t \end{cases}

C. $\{\begin{cases} x = 6 - t \\ y = 3 + t \\ z = - 2 + 3 t \end{cases}$

\{\begin{cases} x = - 6 - t \\ y = - 3 + t \\ z = 2 + 3 t \end{cases}

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số $y = f^{'} (x)$ là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $g (x) = f (x^{2}) - 2 x^{2}$ trên đoạn $[- 1; 2]$ lần lượt là

A. $f (0)$ và $f (4) - 8$ .

f (0)

và

f (- 1) - 2

f (4) - 8

và

f (1) - 2

f (16) - 32

và

f (- 1) - 2

Xem đáp án

Câu 40:

Tìm giá trị nhỏ nhất của số nguyên dương m sao cho có đúng 5 cặp số nguyên $(x; y)$ thoả mãn $0 \leq x \leq m$ và $\log_{3} (3 x + 6) - 2 y = \frac{9^{y} - x}{2}$ .

m = 3^{10} - 2

m = 3^{5} - 2

m = 3^{15} - 2

m = 3^{20} - 2

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x^{2} + 6 x k h i x \geq 2 \\ \frac{2}{2 x - 5} k h i x < 2 \end{cases}$ . Tích phân $I = \int_{e}^{e^{2}} \frac{f (\ln^{2} x)}{x \ln x} d x$ bằng

A. $15 + \frac{1}{2} \ln 6$ .

15 - \frac{1}{5} \ln 6

15 + \frac{1}{5} \ln 6

15 - \frac{1}{2} \ln 6

Xem đáp án

Câu 42:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $| z | = 2021^{2}$ và $(z + 2021 i) (\bar{z} - \frac{1}{2021})$ là số thuần ảo?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều, $S A ⊥ (A B C)$ . Mặt phẳng $(S B C)$ cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng $(A B C)$ một góc $30 °$ . Thể tích của khối chóp SACD bằng

A. $\frac{8 a^{3}}{9}$ .

\frac{8 a^{3}}{3}

\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}

\frac{4 a^{3}}{9}

Xem đáp án

Câu 44:

Mặt tiền nhà ông An có chiều ngang $A B = 4 m$ , ông An muốn thiết kế lan can nhô ra có dạng là một phần của đường tròn $(C)$ (hình vẽ). Vì phía trước vướng cây tại vị trí F nên để an toàn, ông An cho xây đường cong cách 1m tính từ trung điểm D của AB. Biết $A F = 2 m$ , $\hat{D A F} = 60^{0}$ và lan can cao 1m làm bằng inox với giá 2,2t riệu/m2. Tính số tiền ông An phải trả (làm tròn đến hàng ngàn).

A. $7,568,000$ .

10,405,000

9,977,000

8,124,000

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian, cho mặt phẳng $(P) : x + 3 y - 2 z + 2 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 4}{1}$ . Phương trình đường thẳng $Δ$ đi qua điểm $A (1; 2; - 1)$ , cắt mặt phẳng $(P)$ và đường thẳng d lần lượt tại B và C sao cho C là trung điểm AB là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 18 t \\ y = 2 - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$ .

\{\begin{cases} x = - 17 + 18 t \\ y = 5 + 3 t \\ z = t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 - 18 t \\ y = 2 - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}

\{\begin{cases} x = - 17 + 18 t \\ y = 5 - 3 t \\ z = - t \end{cases}

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số f(x) biết hàm số $y = {f^{'}}^{'} (x)$ là hàm đa thức bậc 4 có đồ thị như hình vẽ.

Đặt $g (x) = 2 f (\frac{1}{2} x^{2}) + f (- x^{2} + 6)$ , biết rằng $g (0) > 0$ và $g (2) < 0$ . Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = |g (x)|$ .

A. 3

B. 5

C. 7

D. 6

Xem đáp án

Câu 47:

Có bao nhiêu số nguyên a $(a > 3)$ để phương trình $\log [{(\log_{3} x)}^{\log a} + 3] = \log_{a} (\log_{3} x - 3)$ có nghiệm $x > 81$ .

A. 12

B. 6

C. 7

D. 8

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Biết hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{2} = x_{1} + 2$ ; $f (x_{1}) + f (x_{2}) = 0$ và $\int_{x_{1}}^{x_{1} + 1} f (x) d x = \frac{5}{4}$ . Tính $L = \lim_{x \to x_{1}} \frac{f (x) - 2}{{(x - x_{1})}^{2}}$ .

A. -1

B. -2

C. -3

D. -4

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hai số phức $z_{1}$ $, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 2$ và $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{10}$ . Tìm giá trị lớn nhất của $P = |(2 z_{1} - z_{2}) (1 + \sqrt{3} i) + 1 - \sqrt{3} i|$

A. 6

B. 10

C. 18

D. 34

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian hệ tọa độ $O x y z$ , cho hai điểm $A (0; 3; 0)$ , $B (0; - 3; 0)$ . Mặt cầu $(S)$ nhận AB là đường kính. Hình trụ $(H)$ là hình trụ có trục thuộc trục tung, nội tiếp với mặt cầu và có thể tích lớn nhất. Khi đó mặt phẳng chứa đáy của hình trụ đi qua điểm nào sau đây?

(\sqrt{3}; 0; 0)

(\sqrt{3}; \sqrt{3}; 0)

(\sqrt{3}; 2; 1)

(\sqrt{3}; \sqrt{2}; \sqrt{3})

Xem đáp án

4.6

2293 Đánh giá

50%

40%