35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 26)

Câu 1:

Cho tập hợp $S = \{1; 3; 5; 7; 9\}$ . Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau được lập từ các phần tử của tập S

A. $3!$ .

B.

3^{5}

.

C.

C_{5}^{3}

.

D.

A_{5}^{3}

.

Xem đáp án

Câu 1:

Cho một dãy cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = \frac{1}{2}$ và $u_{2} = 2$ . Giá trị của $u_{4}$ bằng

A. 32.

B. 6.

C.

\frac{1}{32}

.

D.

\frac{25}{2}

.

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 2; 2)

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 2; 0)

.

D. Hàm số đồng biến điệu trên

(0; 2)

.

Xem đáp án

Câu 3:

Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm khẳng định đúng?

A. Hàm số có ba điểm cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực đại là x = -1.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0.

D. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 1.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

A. Đường thẳng x = 1

B. Đường thẳng x = 2

C. Đường thẳng y = 2

D. Đường thẳng y = 1

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị là hình vẽ trên?

A. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 2$ .

B.

y = x^{3} - 3 x + 2

.

C.

y = - x^{4} + 4 x^{2} + 2

.

D.

y = - x^{3} + 3 x + 2

.

Xem đáp án

Câu 7:

Đồ thị của hàm số $y = (x^{2} - 2) (x^{2} + 2)$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

A. $(0; 4)$ .

B.

(0; - 4)

.

C.

(4; 0)

.

D.

(- 4; 0)

.

Xem đáp án

Câu 8:

Với a là số thực dương tùy ý, $\ln (e a^{π})$ bằng

A. $1 + a \ln π$ .

B.

1 - π \ln a

.

C.

1 + π \ln a

.

D.

1 + \ln π + \ln a

.

Xem đáp án

Câu 9:

Đạo hàm của hàm số $y = π^{x}$ là

A. $x π^{x - 1}$ .

B.

\frac{π^{x}}{\ln π}

.

C.

π^{x}

.

D.

π^{x} \ln π

.

Xem đáp án

Câu 10:

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{a^{2}}$ bằng

A. $a^{6}$ .

B.

a^{\frac{1}{6}}

.

C.

a^{\frac{3}{2}}

.

D.

a^{\frac{2}{3}}

.

Xem đáp án

Câu 11:

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (2 x - 2) = 1$ là

A. x = 2.

B. x = 1.

C. x = -2.

D. x = 3.

Xem đáp án

Câu 12:

Nghiệm của phương trình $1 + \log_{2} (x + 1) = 3$ là

A. x = 3.

B. x = 1.

C. x = 7.

D. x = 4.

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{5} + 4}{x^{2}}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{4}}{4} + \frac{4}{x} + C$ .

B.

\int f (x) d x = x^{3} - \frac{4}{x} + C

.

C.

\int f (x) d x = \frac{x^{4}}{4} - \frac{1}{x} + C

.

D.

\int f (x) d x = \frac{x^{4}}{4} - \frac{4}{x} + C

.

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số $f (x) = \sin 3 x + 1$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \cos 3 x + x + C$

B.

\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \cos 3 x + x + C

C.

\int f (x) d x = 3 \cos 3 x + x + C

D.

\int f (x) d x = - 3 \cos 3 x + x + C

Xem đáp án

Câu 15:

Nếu $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{- 1}^{3} f (x) d x = - 2$ thì $\int_{2}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 1

B. 5

C. -5

D. -1

Xem đáp án

Câu 16:

Tích phân $\int_{0}^{\ln 2} e^{x} d x$ bằng

A. $e^{2}$

B. 1

C. 2

D. $e^{2} - 1$

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm số phức $z = z_{1} + z_{2}$ biết $z_{1} = 1 + 3 i$ , $z_{2} = - 2 - 2 i$

A. z = -1 + i.

B. z = -1 - i.

C. z = 1 + i.

D. z = 1 - i.

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm số phức liên hợp của số phức z = i( 3i + 1).

A. $\bar{z} = 3 + i$ .

B.

\bar{z} = - 3 - i

.

C.

\bar{z} = 3 - i

.

D.

\bar{z} = - 3 + i

.

Xem đáp án

Câu 19:

Cho số phức z = -2 + i. Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức w = iz trên mặt phẳng toạ độ?

A.

M (- 1; - 2) .

B.

P (- 2; 1) .

C.

N (2; 1) .

D.

Q (1; 2) .

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hình chóp SABC, có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, $S A = A B = a$ , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích của khối chóp SABC bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$ .

B.

\frac{a^{3}}{6}

.

C.

\frac{a^{3}}{2}

.

D.

\frac{3 a^{3}}{2}

.

Xem đáp án

Câu 21:

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A.

\frac{2}{3} a^{3}

B.

\frac{4}{3} a^{3}

C.

2 a^{3}

D.

4 a^{3}

Xem đáp án

Câu 22:

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.

A. $V = 108 π$ .

B.

V = 54 π

.

C.

V = 36 π

.

D.

V = 18 π

.

Xem đáp án

Câu 23:

Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính bằng 3 và chiều cao bằng 4.

A.

S = 36 π

.

B.

S = 24 π

.

C.

S = 12 π

D.

S = 42 π

.

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 2; 1); B (3; 1; - 2); C (2; 0; 4)$ . Trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ là

A. $(6; 3; 3)$ .

B.

(2; - 1; 1)

.

C.

(- 2; 1; - 1)

.

D.

(2; 1; 1)

.

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian Oxyz , mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16$ có đường kính bằng

A. 8

B. 4

C. 16

D. 2

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm $M (- 2; 1; 1)$ ?

A. $x + y - z = 0$ .

B. $x - 2 y + z + 3 = 0$ .

C.

x + y + z + 1 = 0

.

D.

x - y - z + 3 = 0

.

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $A (1; 2; - 1)$ và $B (- 1; 0; 0)$ ?

A. $\vec{u_{1}} (2; 2; 1)$ .

B.

\vec{u_{2}} (- 2; 2; 1)

.

C.

\vec{u_{3}} (- 2; - 2; - 1)

.

D.

\vec{u_{4}} (2; 2; - 1)

.

Xem đáp án

Câu 28:

Chọn ngẫu nhiên một số trong số 21 số nguyên không âm đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ bằng

A. $\frac{10}{21}$ .

B.

\frac{11}{21}

.

C.

\frac{9}{21}

.

D.

\frac{4}{7}

.

Xem đáp án

Câu 29:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R ?

A. $y = \tan x$ .

B.

y = x^{3} - x^{2} + x + 1

.

C.

y = x^{4} + 1

.

D.

y = \frac{2 x - 1}{x + 1}

.

Xem đáp án

Câu 30:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 1$ trên đoạn $[- 1; 5]$ . Tổng M + m bằng.

A. 270

B. 8

C. 280

D. 260

Xem đáp án

Câu 31:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2}{3})}^{4 x} \leq {(\frac{2}{3})}^{x - 2}$ ?

A.

x \geq - \frac{2}{3}

.

B.

x \leq \frac{2}{3}

.

C.

x \geq \frac{2}{5}

D.

x \leq \frac{2}{5}

Xem đáp án

Câu 32:

Nếu $\int_{1}^{2} [2 f (x) + 1] d x = 5$ thì $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng ?

A. 2

B. -2

C. 3

D. -3

Xem đáp án

Câu 33:

Cho số phức z = 3 - 4i . Khi đó mô đun của số phức ( 1 - i) z bằng ?

A. $5 \sqrt{2}$

B. 10

C. 20

D. $2 \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và $A B = a \sqrt{2}$ . Biết $S A ⊥ (A B C)$ và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

A. $30 °$ .

B.

45 °

.

C.

60 °

.

D.

90 °

.

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng $60 °$ . Tính độ dài đường cao SH

A. $S H = \frac{a \sqrt{2}}{3}$

B. $S H = \frac{a \sqrt{3}}{32}$

C. SH = $\frac{a}{2}$

D. SH = $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 36:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz $A (- 3; 4; 2)$ , $B (- 5; 6; 2)$ , $C (- 10; 17; - 7)$ . Viết phương trình mặt cầu tâm C, bán kính AB.

A. ${(x + 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + {(z - 7)}^{2} = 8$ .

B.

{(x + 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + {(z + 7)}^{2} = 8

.

C.

{(x - 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + {(z + 7)}^{2} = 8

.

D.

{(x + 10)}^{2} + {(y + 17)}^{2} + {(z + 7)}^{2} = 8

.

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $M (1; - 2; 1)$ , $N (0; 1; 3)$ . Phương trình đường thẳng qua hai điểm M, N là

A. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{2}$ .

B.

\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z - 2}{1}

.

C.

\frac{x}{- 1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 3}{2}

.

D.

\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 3}{1}

.

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số f(x) đồ thị của hàm số y = f'(x) là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (2 x + 1) - 4 x - 3$ trên đoạn $[- \frac{3}{2}; 1]$ bằng

A. f(0)

B. f(-1) + 1

C. f(2) - 5

D. f(1) - 3

Xem đáp án

Câu 39:

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi yluôn có ít hơn 2021 số nguyên xthoả mãn $[\log_{2} (x + 3) - 1] . (\log_{2} x - y) < 0$

A. 20

B. 9

C. 10

D. 11

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - m (x \geq 0) \\ 2 \cos x - 3 (x < 0) \end{cases}$ liên tục trên R. Giá trị $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f |2 \cos x - 1| \sin x d x$

A. $\frac{- 2}{3}$ .

B. 0.

C.

\frac{1}{3}

.

D.

\frac{- 1}{3}

.

Xem đáp án

Câu 41:

Có bao nhiêu số phức z thỏa $|z - 2 - i| = |z - 3 i|$ và $|z - 2 - 3 i| \leq 2$ ?

A. Vô số

B. 0

C, 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AD, cạnh bên SB hợp với đáy một góc $60 °$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp SABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{2}$ .

B.

V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}

.

C.

V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{4}

.

D.

V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{6}

.

Xem đáp án

Câu 43:

Ông Bảo làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn. Mái vòm đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới. Biết giá tiền của 1 $m^{2}$ tôn là 300000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bảo mua tôn là bao nhiêu ?

A.

18.850.000

đồng.

B.

5.441.000

đồng.

C.

9.425.000

đồng.

D.

10.883.000

đồng.

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 1}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 2}{- 2}$ . Gọi $Δ$ là đường thẳng song song với $(P) : x + y + z - 7 = 0$ và cắt $(P) : x + y + z - 7 = 0$ lần lượt tại A, B sao cho AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng $Δ$ là:

A. $\{\begin{cases} x = 6 - t \\ y = \frac{5}{2} \\ z = \frac{- 9}{2} + t \end{cases}$ .

B.

\{\begin{cases} x = 12 - t \\ y = 5 \\ z = - 9 + t \end{cases}

.

C.

\{\begin{cases} x = 6 \\ y = \frac{5}{2} - t \\ z = \frac{- 9}{2} + t \end{cases}

.

D.

\{\begin{cases} x = 6 - 2 t \\ y = \frac{5}{2} + t \\ z = \frac{- 9}{2} + t \end{cases}

.

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ sau

Biết f(0) = 0. Hỏi hàm số $g (x) = |\frac{1}{3} f (x^{3}) - 2 x|$ có bao nhiêu điểm cực trị

A. 1

B .3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 46:

Có bao nhiêu số tự nhiên a sao cho tồn tại số thực x thoả $2021^{x^{3} - a^{3 \log (x + 1)}} (x^{3} + 2020) = a^{3 \log (x + 1)} + 2020$

A. 9

B. 8

C. 5

D. 12

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Biết hàm số y = f(x) đạt cực trị tại các điểm $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{3} = x_{1} + 2$ , $f (x_{1}) + f (x_{3}) + \frac{2}{3} f (x_{2}) = 0$ và (C) nhận đường thẳng $d : x = x_{2}$ làm trục đối xứng. Gọi $S_{1}, S_{2}, S_{3}, S_{4}$ là diện tích của các miền hình phẳng được đánh dấu như hình bên. Tỉ số $\frac{S_{1} + S_{2}}{S_{3} + S_{4}}$ gần kết quả nào nhất

A. 0,60

B. 0,55

C. 0,65

D. 0,70

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hai số phức u,v thỏa mãn $|u| = |v| = 10$ và $|3 u - 4 v| = 50$ . Tìm Giá trị lớn nhất của biểu thức $|4 u + 3 v - 10 i|$ .

A. 30

B. 40

C. 60

D. 50

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (2; 3; 3)$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(x - 2)}^{2} + {(x - 3)}^{2} = 12$ . Xét khối trụ (T) nội tiếp mặt cầu (S) và có trục đi qua điểm A. Khi khối trụ (T) có thể tích lớn nhất thì hai đường tròn đáy của (T) nằm trên hai mặt phẳng có phương trình dạng $x + a y + b z + c = 0$ và $x + a y + b z + d = 0$ . Giá trị $a + b + c + d$ bằng

A.

- 4 + 4 \sqrt{2}

.

B. -5.

C. -4.

D.

- 5 + 4 \sqrt{2}

.

Xem đáp án

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 26)

Danh sách câu hỏi:

Cho tập hợp S=1;3;5;7;9. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau được lập từ các phần tử của tập S

Cho một dãy cấp số nhân un có u1=12 và u2=2. Giá trị của u4 bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau đây sai?

Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Tìm khẳng định đúng?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f'(x) như sau: Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm sốy=2x+1x−1. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ: Hàm số nào dưới đây có đồ thị là hình vẽ trên?

Đồ thị của hàm số y=x2−2x2+2 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

Với a là số thực dương tùy ý, lneaπ bằng

Đạo hàm của hàm số y=πx là

Với a là số thực dương tùy ý, a23 bằng

Nghiệm của phương trình log22x−2=1 là

Nghiệm của phương trình 1+log2x+1=3 là

Cho hàm số fx=x5+4x2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm sốf(x)=sin3x+1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Nếu ∫−12fxdx=3và ∫−13fxdx=−2thì ∫23fxdxbằng

Tích phân ∫0ln2exdx bằng

Tìm số phức z=z1+z2biết z1=1+3i, z2=−2−2i

Tìm số phức liên hợp của số phức z = i( 3i + 1).

Cho số phức z = -2 + i. Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức w = iz trên mặt phẳng toạ độ?

Cho hình chóp SABC, có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA=AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích của khối chóp SABC bằng

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.

Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính bằng 3 và chiều cao bằng 4.

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A1;2;1;B3;1;−2;C2;0;4. Trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ là

Trong không gian Oxyz , mặt cầu S:x−12+y2+z+22=16 có đường kính bằng

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M−2;1;1?

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A1;2;−1và B−1;0;0?

Chọn ngẫu nhiên một số trong số 21 số nguyên không âm đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ bằng

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R ?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x3+3x2−12x+1 trên đoạn [−1;5]. Tổng M + m bằng.

Tập nghiệm của bất phương trình 234x≤23x−2?

Nếu ∫122f(x)+1dx=5 thì ∫12f(x)dx bằng ?

Cho số phức z = 3 - 4i . Khi đó mô đun của số phức ( 1 - i) z bằng ?

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB=a2. Biết SA⊥ABC và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

Cho hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60°. Tính độ dài đường cao SH

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzA−3; 4; 2, B−5; 6; 2, C−10; 17;−7. Viết phương trình mặt cầu tâm C, bán kính AB.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M1; –2; 1, N0; 1; 3. Phương trình đường thẳng qua hai điểm M, N là

Cho hàm số f(x) đồ thị của hàm số y = f'(x) là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số gx=f2x+1−4x−3 trên đoạn −32;1 bằng

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi yluôn có ít hơn 2021 số nguyên xthoả mãn log2x+3−1.log2x−y<0

Cho hàm số y=fx=x2−m x≥02cosx−3 x<0liên tục trên R. Giá trị I=∫0π2f2cosx−1sinxdx

Có bao nhiêu số phức z thỏa z−2−i=z−3i và z−2−3i≤2?

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AD, cạnh bên SB hợp với đáy một góc 60°. Tính theo a thể tích V của khối chóp SABCD.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ sau Biết f(0) = 0. Hỏi hàm số gx=13fx3−2x có bao nhiêu điểm cực trị

Có bao nhiêu số tự nhiên a sao cho tồn tại số thực x thoả2021x3−a3logx+1x3+2020=a3logx+1+2020

Cho hai số phức u,v thỏa mãn u=v=10 và 3u−4v=50. Tìm Giá trị lớn nhất của biểu thức 4u+3v−10i.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tập hợp $S = \{1; 3; 5; 7; 9\}$ . Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau được lập từ các phần tử của tập S

Cho một dãy cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = \frac{1}{2}$ và $u_{2} = 2$ . Giá trị của $u_{4}$ bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm khẳng định đúng?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị là hình vẽ trên?

Đồ thị của hàm số $y = (x^{2} - 2) (x^{2} + 2)$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

Với a là số thực dương tùy ý, $\ln (e a^{π})$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y = π^{x}$ là

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{a^{2}}$ bằng

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (2 x - 2) = 1$ là

Nghiệm của phương trình $1 + \log_{2} (x + 1) = 3$ là

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{5} + 4}{x^{2}}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số $f (x) = \sin 3 x + 1$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Nếu $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{- 1}^{3} f (x) d x = - 2$ thì $\int_{2}^{3} f (x) d x$ bằng

Tích phân $\int_{0}^{\ln 2} e^{x} d x$ bằng

Tìm số phức $z = z_{1} + z_{2}$ biết $z_{1} = 1 + 3 i$ , $z_{2} = - 2 - 2 i$

Cho hình chóp SABC, có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, $S A = A B = a$ , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích của khối chóp SABC bằng

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 2; 1); B (3; 1; - 2); C (2; 0; 4)$ . Trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ là

Trong không gian Oxyz , mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16$ có đường kính bằng

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm $M (- 2; 1; 1)$ ?

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $A (1; 2; - 1)$ và $B (- 1; 0; 0)$ ?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 1$ trên đoạn $[- 1; 5]$ . Tổng M + m bằng.

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2}{3})}^{4 x} \leq {(\frac{2}{3})}^{x - 2}$ ?

Nếu $\int_{1}^{2} [2 f (x) + 1] d x = 5$ thì $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng ?

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và $A B = a \sqrt{2}$ . Biết $S A ⊥ (A B C)$ và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

Cho hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng $60 °$ . Tính độ dài đường cao SH

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz $A (- 3; 4; 2)$ , $B (- 5; 6; 2)$ , $C (- 10; 17; - 7)$ . Viết phương trình mặt cầu tâm C, bán kính AB.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $M (1; - 2; 1)$ , $N (0; 1; 3)$ . Phương trình đường thẳng qua hai điểm M, N là

Cho hàm số f(x) đồ thị của hàm số y = f'(x) là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (2 x + 1) - 4 x - 3$ trên đoạn $[- \frac{3}{2}; 1]$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi yluôn có ít hơn 2021 số nguyên xthoả mãn $[\log_{2} (x + 3) - 1] . (\log_{2} x - y) < 0$

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - m (x \geq 0) \\ 2 \cos x - 3 (x < 0) \end{cases}$ liên tục trên R. Giá trị $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f |2 \cos x - 1| \sin x d x$

Có bao nhiêu số phức z thỏa $|z - 2 - i| = |z - 3 i|$ và $|z - 2 - 3 i| \leq 2$ ?

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AD, cạnh bên SB hợp với đáy một góc $60 °$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp SABCD.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ sau

Biết f(0) = 0. Hỏi hàm số $g (x) = |\frac{1}{3} f (x^{3}) - 2 x|$ có bao nhiêu điểm cực trị

Có bao nhiêu số tự nhiên a sao cho tồn tại số thực x thoả $2021^{x^{3} - a^{3 \log (x + 1)}} (x^{3} + 2020) = a^{3 \log (x + 1)} + 2020$

Cho hai số phức u,v thỏa mãn $|u| = |v| = 10$ và $|3 u - 4 v| = 50$ . Tìm Giá trị lớn nhất của biểu thức $|4 u + 3 v - 10 i|$ .