35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 18)

Câu 1:

Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc?

A. 4.

B.

C_{4}^{4}

.

C.

4!

.

D.

A_{4}^{1}

.

Xem đáp án

Câu 1:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = - 2$ và $u_{2} = 6$ . Giá trị của $u_{3}$ bằng

A. -18

B. 18

C. 12

D. -12

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A.

(- \infty; - 2)

.

B.

(0; + \infty)

.

C.

(- 2; 0)

.

D.

(- 1; 3)

.

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x - 1) {(x + 2)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Câu 5:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x - 1}$ là đường thẳng

A. y = 3.

B. y = 1.

C. x = 3.

D. x = 1.

Xem đáp án

Câu 6:

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

A. $y = x^{3} + x + 1$ .

B.

y = x^{3} - x + 1

.

C.

y = x^{3} - x - 1

.

D.

y = x^{3} + x - 1

.

Xem đáp án

Câu 7:

Số giao điểm của đồ thị của hàm số $y = x^{4} + 4 x^{2} - 3$ với trục hoành là

A. 2

B. 0

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Câu 8:

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{2} \frac{4}{a}$ bằng

A. $\frac{1}{2} - \log_{2} a$ .

B.

2 \log_{2} a

.

C.

2 - \log_{2} a

.

D.

\log_{2} a - 1

.

Xem đáp án

Câu 9:

Đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$ là

A. $\frac{1}{2} - \log_{2} a$ .

B.

y' = 3^{x} \ln 3

.

C.

y' = \frac{3^{x}}{\ln 3}

.

D.

\ln 3

.

Xem đáp án

Câu 10:

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{a^{2}}$ bằng

A. $a^{3}$ .

B.

a^{\frac{5}{3}}

.

C.

a^{\frac{1}{3}}

.

D.

a^{\frac{2}{3}}

.

Xem đáp án

Câu 11:

Nghiệm của phương trình $3^{4 x - 6} = 9$ là

A. x = -3.

B. x = 3.

C. x = 0.

D. x = 2.

Xem đáp án

Câu 12:

Nghiệm của phương trình $\ln (7 x) = 7$ là

A. x = 1.

B.

x = \frac{1}{7}

.

C.

x = \frac{e^{7}}{7}

.

D.

x = e^{7}

.

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{3} + 2 x}{x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = x^{2} + 2 + C$ .

B.

\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + 2 x + C

.

C.

\int f (x) d x = x^{3} + 2 x + C

.

D.

\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + C

.

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số $f (x) = \sin 4 x$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = - \frac{\cos 4 x}{4} + C$ .

B.

\int f (x) d x = \frac{\cos 4 x}{4} + C

.

C.

\int f (x) d x = 4 \cos 4 x + C

.

D.

\int f (x) d x = - 4 \cos 4 x + C

.

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{1}^{2} f (x) d x = 1$ và $\int_{1}^{4} f (t) d t = - 3$ . Tính tích phân. $I = \int_{2}^{4} f (u) d u$

A. I = -4.

B. I = 4.

C. I = -2.

D. I = 2.

Xem đáp án

Câu 16:

Với m là tham số thực, ta có $\int_{1}^{2} (2 m x + 1) d x = 4.$ Khi đó m thuộc tập hợp nào sau đây ?

A. $(- 3; - 1)$ .

B.

[- 1; 0)

.

C.

[0; 2)

.

D.

[2; 6)

.

Xem đáp án

Câu 17:

Số phức liên hợp của số phức $z = i (1 + 3 i)$ là

A. 3 - i.

B. 3 + i.

C. -3 + i.

D. -3 - i.

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hai số phức $z_{1} = 5 - 6 i$ và $z_{2} = 2 + 3 i$ . Số phức $3 z_{1} - 4 z_{2}$ bằng

A. $26 - 15 i$ .

B.

7 - 30 i

.

C.

23 - 6 i

.

D.

- 14 + 33 i

.

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i$ và $z_{2} = 2 + i$ . Trên mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức $z_{1} + 2 z_{2}$ có toạ độ là:

A. $(3; 5)$ .

B.

(2; 5)

.

C.

(5; 3)

.

D.

(5; 2)

.

Xem đáp án

Câu 20:

Cho khối chóp SABC, có SA vuông góc với đáy, đáy là tam giác vuông tại B, $S A = 2 a,$ $A B = 3 a,$ $B C = 4 a$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng

A.

8 a^{3}

.

B.

4 a^{3}

.

C.

12 a^{3}

.

D.

24 a^{3}

.

Xem đáp án

Câu 21:

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a

A.

\frac{3 a^{3}}{2}

.

B.

\frac{3 a^{3}}{4}

.

C.

\frac{4 a^{3}}{3}

.

D.

\frac{a^{3}}{4}

.

Xem đáp án

Câu 22:

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là

A. $S_{x q} = π R h$ .

B.

S_{x q} = 2 π R h

.

C.

S_{x q} = 3 π R h

.

D.

S_{x q} = 4 π R h

.

Xem đáp án

Câu 23:

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = \sqrt{3}$ và $A C = 3$ . Thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC là

A. $V = 2 π$ .

B.

V = 5 π

.

C.

V = 9 π

.

D.

V = 3 π

.

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (3; 4; 2), B (- 1; - 2; 2)$ và $G (1; 1; 3)$ là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ điểm C là?

A. $C (1; 3; 2)$ .

B.

C (1; 1; 5)

.

C.

C (0; 1; 2)

.

D.

C (0; 0; 2)

.

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 4 z + 5 = 0$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là

A. $I (1; - 2; - 2)$ và R = 2.

B.

I (2; 4; 4)

và R = 2.

C.

I (- 1; 2; 2)

và R = 2

D.

I (1; - 2; - 2)

và

R = \sqrt{14}

.

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oz?

A. $A (1; 0; 0)$ .

B.

B (0; 2; 0)

.

C.

C (0; 0; 3)

.

D.

D (1; 2; 3)

.

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian Oxyz vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm $M (- 3; 5; - 7)$ ?

A. $(6; - 10; 14)$ .

B.

(- 3; 5; 7)

.

C.

(6; 10; 14)

.

D.

(3; 5; 7)

.

Xem đáp án

Câu 28:

Chọn ngẫu nhiên một số trong 18 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ

A. $\frac{7}{8}$ .

B.

\frac{8}{15}

.

C.

\frac{7}{15}

.

D.

\frac{1}{2}

.

Xem đáp án

Câu 29:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

A. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ .

B.

y = 2 x^{2} - 2021 x

.

C.

y = - 6 x^{3} + 2 x^{2} - x

.

D.

y = 2 x^{4} - 5 x^{2} - 7

.

Xem đáp án

Câu 30:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = - x^{4} + 2 x^{2}$ trên đoạn $[- 2; 2]$ .

A. -1

B. 8

C. 1

D. -8

Xem đáp án

Câu 31:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} x \leq \log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1)$ là

A. $(\frac{1}{2}; 1]$ .

B.

(- \infty; 1)

.

C.

(- \infty; 1]

.

D.

(\frac{1}{2}; 1)

.

Xem đáp án

Câu 32:

Nếu $\int_{0}^{\frac{π}{3}} [\sin x - 3 f (x)] d x = 6$ thì $\int_{0}^{\frac{π}{3}} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{13}{2} .$

B.

\frac{- 11}{2} .

C.

\frac{- 13}{4} .

D.

\frac{- 11}{6}

Xem đáp án

Câu 33:

Cho số phức z = 5 - 3i. Môđun của số phức $(1 - 2 i) (\bar{z} - 1)$ bằng

A. 25

B. 10

C. $5 \sqrt{2} .$

D. $5 \sqrt{5} .$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có $B^{'} B = a$ , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $A C = a \sqrt{3}$ . Tính tangóc giữa $C^{'} A$ và mp $(A B C)$

A. $60^{0}$ .

B.

90^{0}

.

C.

45^{0}

.

D.

30^{0}

.

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp đều SABCD có cạnh đáy bằng aa và cạnh bên tạo với đáy một góc $60 °$ . Khoảng cách từ SS đến mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$ .

B.

\frac{a \sqrt{3}}{2}

.

C.

\frac{a \sqrt{3}}{3}

.

D.

\frac{a \sqrt{2}}{3}

.

Xem đáp án

Câu 36:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm $I (- 1; 2; 0)$ và đi qua điểm $M (2; 6; 0)$ có phương trình là:

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 100$ .

B.

{(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 25

.

C.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 25

.

D.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 100

.

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua hai điểm $A (2; 3; - 1), B (1; 2; 4)$ có phương trình tham số là:

A.

\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 3 - t \\ z = - 1 + 5 t \end{cases}

B.

\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 - t \\ z = 4 - 5 t \end{cases}

C.

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 4 + 5 t \end{cases}

D.

\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 + t \\ z = - 1 + 5 t \end{cases}

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Trên $[- 2; 4]$ , gọi $x_{0}$ là điểm mà tại đó hàm số $g (x) = f (\frac{x}{2} + 1) - \ln (x^{2} + 8 x + 16)$ đạt giá trị lớn nhất. Khi đó $x_{0}$ thuộc khoảng nào?

A. $(\frac{1}{2}; 2)$ .

B.

(2; \frac{5}{2})

.

C.

(- 1; - \frac{1}{2})

.

D.

(- 1; \frac{1}{2})

.

Xem đáp án

Câu 39:

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(x; y)$ với $y \leq 2021$ thỏa mãn $\log \frac{x + 1}{2 y + 1} \leq 4 y^{4} + 4 y^{3} - x^{2} y^{2} - 2 y^{2} x$ .

A. $2021 (2021 - 1)$ .

B.

2021 (2022 - 1)

.

C.

2022 (2022 - 1)

.

D.

2022 (2022 + 1)

.

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{x} + 2 khi x \geq 0 \\ 3 x^{2} - x + 2 khi x < 0 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{3}} f (3 - 4 \cos x) \sin x d x$ bằng

A. $\frac{37}{24}$ .

B.

\frac{37}{6}

.

C. 6.

D. 12.

Xem đáp án

Câu 41:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z \bar{z} = 4$ và $(z - 3 + 2 i) (3 - 2 \bar{z})$ là số thuần ảo?

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 2a. Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng $(S B C)$ bằng $30 °$ . Thể tích của khối chóp SABCD bằng

A. $4 a^{3}$ .

B.

\frac{4}{3} a^{3}

.

C.

\frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{9}

.

D.

\frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{3}

.

Xem đáp án

Câu 43:

Một công ty sản xuất bồn đựng nước hình trụ có thể tích thực $1 m^{3}$ với chiều cao bằng 1m. Biết bề mặt xung quanh bồn được sơn bởi loại sơn màu xanh tô như hình vẽ và màu trắng là phần còn lại của mặt xung quanh; với mỗi mét vuông bề mặt lượng sơn tiêu hao 0,5 lít sơn. Công ty cần sơn 10000 bồn thì dư kiến cần bao nhiêu lít sơn màu xanh gần với số nào nhất, biết khi đo được dây cung BF = 1m

A. 6150

B. 6250

C. 1230

D. 1250

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 4}{- 5}$ và $d^{'} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z - 4}{- 1}$ là

A. $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}$ .

B.

\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}

.

C.

\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{2}

.

D.

\frac{x}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{- 1}

.

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ dưới đây .

Hàm số $g (x) = (|x| + |x^{2} - 1|)$ có bao nhiêu điểm cực đại

A. 3

B. 4

C. 5

D. 7

Xem đáp án

Câu 46:

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn $\log_{3} (2 x^{2} + y^{2}) = \log_{7} (x^{3} + 2 y^{3}) = \log z$ . Có bao giá trị nguyên của z để có đúng hai cặp $(x, y)$ thỏa mãn đẳng thức trên.

A. 2

B. 211

C. 99

D. 4

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Biết hàm số y = f(x) đạt cực trị tại các điểm $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{3} = x_{1} + 2$ , $f (x_{1}) + f (x_{3}) + \frac{2}{3} f (x_{2}) = 0$ và (C) nhận đường thẳng $d : x = x_{2}$ làm trục đối xứng. Gọi $S_{1}, S_{2}, S_{3}, S_{4}$ là diện tích của các miền hình phẳng được đánh dấu như hình bên. Tỉ số $\frac{S_{1} + S_{2}}{S_{3} + S_{4}}$ gần kết quả nào nhất

A. 0,60

B. 0,55

C. 0,65

D. 0,70

Xem đáp án

Câu 48:

Xét hai số phức $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = \sqrt{2}; |z_{2}| = \sqrt{5}$ và $|z_{1} - z_{2}| = 3$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1} + 2 z_{2} - 3 i|$ bằng

A. $3 \sqrt{2} - 3$ .

B.

3 + 3 \sqrt{2}

.

C.

3 + \sqrt{26}

.

D.

\sqrt{26} - 3

.

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 1; 1)$ và $B (2; 1; 1)$ . Xét khối nón (N)có đỉnh Ađường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB. Khi (N)có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng (P)chứa đường tròn đáy của (N)cách điểm $E (1; 1; 1)$ một khoảng là bao nhiêu?

A.

d = \frac{1}{2}

.

B.

d = 2

.

C.

d = \frac{1}{3}

.

D.

d = 3

Xem đáp án

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 18)

Danh sách câu hỏi:

Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc?

Cho cấp số nhân un có u1=−2 và u2=6. Giá trị của u3 bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=xx−1x+23,∀x∈ℝ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x + 2x - 1 là đường thẳng

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

Số giao điểm của đồ thị của hàm số y=x4+4x2−3 với trục hoành là

Với a là số thực dương tùy ý, log24a bằng

Đạo hàm của hàm số y=3xlà

Với a là số thực dương tùy ý, a23 bằng

Nghiệm của phương trình 34x−6=9 là

Nghiệm của phương trình ln7x=7 là

Cho hàm số fx=x3+2xx. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số fx=sin4x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ∫12fxdx=1và ∫14ftdt=−3. Tính tích phân.I=∫24fudu

Với m là tham số thực, ta có ∫12(2mx+1)dx=4.Khi đó m thuộc tập hợp nào sau đây ?

Số phức liên hợp của số phức z=i1+3i là

Cho hai số phức z1=5−6ivà z2=2+3i. Số phức 3z1−4z2bằng

Cho hai số phức z1=1+ivà z2=2+i. Trên mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức z1+2z2có toạ độ là:

Cho khối chóp SABC, có SA vuông góc với đáy, đáy là tam giác vuông tại B, SA=2a, AB=3a,BC=4a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a3. Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3và AC=3. Thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC là

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A3;4;2, B−1;−2;2 và G1;1;3 là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ điểm C là?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−2x+4y+4z+5=0. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oz?

Trong không gian Oxyz vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm M−3;5;−7?

Chọn ngẫu nhiên một số trong 18 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=−x4+2x2 trên đoạn −2;2.

Tập nghiệm của bất phương trình log12x≤log122x−1 là

Nếu ∫0π3sinx−3fxdx=6 thì ∫0π3fxdx bằng

Cho số phức z = 5 - 3i. Môđun của số phức1−2iz¯−1 bằng

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C'có B'B=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=a3. Tính tangóc giữa C'Avà mp ABC

Cho hình chóp đều SABCD có cạnh đáy bằng aa và cạnh bên tạo với đáy một góc 60°. Khoảng cách từ SS đến mặt phẳng (ABCD) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm I−1; 2; 0 và đi qua điểm M2;6;0 có phương trình là:

Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua hai điểm A2; 3; −1,B1; 2; 4 có phương trình tham số là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Trên −2;4, gọi x0 là điểm mà tại đó hàm số g(x)=fx2+1−lnx2+8x+16 đạt giá trị lớn nhất. Khi đó x0 thuộc khoảng nào?

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương x;y với y≤2021thỏa mãn logx+12y+1≤4y4+4y3−x2y2−2y2x.

Cho hàm số fx=x+2 khi x≥03x2−x+2 khi x<0. Tích phân ∫0π3f3−4cosxsinxdx bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn zz¯=4 và z−3+2i3−2z¯ là số thuần ảo?

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 2a. Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng SBC bằng 30°. Thể tích của khối chóp SABCD bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau d:x−22=y−33=z+4−5 và d':x+13=y−4−2=z−4−1 là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số y=f'xnhư hình vẽ dưới đây . Hàm số gx=x+x2−1 có bao nhiêu điểm cực đại

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn log32x2+y2=log7x3+2y3=logz. Có bao giá trị nguyên của z để có đúng hai cặp x,y thỏa mãn đẳng thức trên.

Xét hai số phức z1; z2 thỏa mãn z1=2; z2=5 và z1−z2=3. Giá trị lớn nhất của z1+2z2−3i bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = - 2$ và $u_{2} = 6$ . Giá trị của $u_{3}$ bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x - 1) {(x + 2)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x - 1}$ là đường thẳng

Số giao điểm của đồ thị của hàm số $y = x^{4} + 4 x^{2} - 3$ với trục hoành là

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{2} \frac{4}{a}$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$ là

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{a^{2}}$ bằng

Nghiệm của phương trình $3^{4 x - 6} = 9$ là

Nghiệm của phương trình $\ln (7 x) = 7$ là

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{3} + 2 x}{x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số $f (x) = \sin 4 x$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{1}^{2} f (x) d x = 1$ và $\int_{1}^{4} f (t) d t = - 3$ . Tính tích phân. $I = \int_{2}^{4} f (u) d u$

Với m là tham số thực, ta có $\int_{1}^{2} (2 m x + 1) d x = 4.$ Khi đó m thuộc tập hợp nào sau đây ?

Số phức liên hợp của số phức $z = i (1 + 3 i)$ là

Cho hai số phức $z_{1} = 5 - 6 i$ và $z_{2} = 2 + 3 i$ . Số phức $3 z_{1} - 4 z_{2}$ bằng

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i$ và $z_{2} = 2 + i$ . Trên mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức $z_{1} + 2 z_{2}$ có toạ độ là:

Cho khối chóp SABC, có SA vuông góc với đáy, đáy là tam giác vuông tại B, $S A = 2 a,$ $A B = 3 a,$ $B C = 4 a$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = \sqrt{3}$ và $A C = 3$ . Thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC là

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (3; 4; 2), B (- 1; - 2; 2)$ và $G (1; 1; 3)$ là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ điểm C là?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 4 z + 5 = 0$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là

Trong không gian Oxyz vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm $M (- 3; 5; - 7)$ ?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = - x^{4} + 2 x^{2}$ trên đoạn $[- 2; 2]$ .

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} x \leq \log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1)$ là

Nếu $\int_{0}^{\frac{π}{3}} [\sin x - 3 f (x)] d x = 6$ thì $\int_{0}^{\frac{π}{3}} f (x) d x$ bằng

Cho số phức z = 5 - 3i. Môđun của số phức $(1 - 2 i) (\bar{z} - 1)$ bằng

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có $B^{'} B = a$ , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $A C = a \sqrt{3}$ . Tính tangóc giữa $C^{'} A$ và mp $(A B C)$

Cho hình chóp đều SABCD có cạnh đáy bằng aa và cạnh bên tạo với đáy một góc $60 °$ . Khoảng cách từ SS đến mặt phẳng (ABCD) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm $I (- 1; 2; 0)$ và đi qua điểm $M (2; 6; 0)$ có phương trình là:

Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua hai điểm $A (2; 3; - 1), B (1; 2; 4)$ có phương trình tham số là:

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(x; y)$ với $y \leq 2021$ thỏa mãn $\log \frac{x + 1}{2 y + 1} \leq 4 y^{4} + 4 y^{3} - x^{2} y^{2} - 2 y^{2} x$ .

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{x} + 2 khi x \geq 0 \\ 3 x^{2} - x + 2 khi x < 0 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{3}} f (3 - 4 \cos x) \sin x d x$ bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z \bar{z} = 4$ và $(z - 3 + 2 i) (3 - 2 \bar{z})$ là số thuần ảo?

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 2a. Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng $(S B C)$ bằng $30 °$ . Thể tích của khối chóp SABCD bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 4}{- 5}$ và $d^{'} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z - 4}{- 1}$ là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ dưới đây .

Hàm số $g (x) = (|x| + |x^{2} - 1|)$ có bao nhiêu điểm cực đại

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn $\log_{3} (2 x^{2} + y^{2}) = \log_{7} (x^{3} + 2 y^{3}) = \log z$ . Có bao giá trị nguyên của z để có đúng hai cặp $(x, y)$ thỏa mãn đẳng thức trên.

Xét hai số phức $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = \sqrt{2}; |z_{2}| = \sqrt{5}$ và $|z_{1} - z_{2}| = 3$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1} + 2 z_{2} - 3 i|$ bằng