35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 9)

8 người thi tuần này 4.6 11.5 K lượt thi 50 câu hỏi 30 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?

A. 9

B. 5

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Câu 2:

Cho cấp số nhân $(x_{n})$ có $\{\begin{matrix} x_{2} - x_{4} + x_{5} = 10 \\ x_{3} - x_{5} + x_{6} = 20 \end{matrix} .$ Tìm $x_{1}$ và công bội $q .$

A. $x_{1} = 1, q = 2$

B. $x_{1} = - 1, q = 2$

C. $x_{1} = - 1, q = - 2$

D. $x_{1} = 1, q = - 2$

Xem đáp án

Câu 3:

Hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - 3 x^{2} - 3$ nghịch biến trên các khoảng nào ?

A. $(0; - \frac{\sqrt{3}}{2})$ và $(\frac{\sqrt{3}}{2}; + \infty)$

B. $(- \sqrt{3}; 0)$ và $(\sqrt{3}; + \infty)$

C. $(- \infty; - \sqrt{3})$ và $(0; \sqrt{3})$

D. $(\sqrt{3}; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 4:

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ có số điểm cực trị là

A. $0$

B. $2$

C. $3$

D. $4$

Xem đáp án

Câu 5:

Đồ thị hàm số $y = - 2 x^{4} + (m + 3) x^{2} + 5$ có duy nhất một điểm cực trị khi và chỉ khi

A. $m = 0$

B. $m \leq - 3$

C. $m < - 3$

D. $m > - 3$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

B. Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.

C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng $y = 0$ .

D. Hàm số đã cho có tập xác định là $D = (0, + \infty)$ .

Xem đáp án

Câu 7:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 2$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau?

A. $y = \frac{x - 1}{x - 1}$

B. $y = \frac{- 2 x}{x - 1}$

C. $y = \frac{1 - 2 x}{x + 1}$

D. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho các mệnh đề sau:

     (I). Cơ số của logarit phải là số nguyên dương.

     (II). Chỉ số thực dương mới có logarit.

     (III). $\ln (A + B) = \ln A + \ln B$ với mọi $A > 0, B > 0$ .

     (IV) $\log_{a} b . \log_{b} c . \log_{c} a = 1$ với mọi $a, b, c \in ℝ$ .

Số mệnh đề đúng là:

A. $1$

B. $2$

C. $3$

D. $4$

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2 - x}} + \ln (x - 1)$ .

A. $D = ℝ \ \{2\}$

B. $D = (1; 2)$

C. $D = [0; + \infty)$

D. $D = (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 11:

Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a} (a . \sqrt[3]{a \sqrt{a}})$ với $0 < a \neq 1.$

A. $P = \frac{1}{3}$

B. $P = \frac{3}{2}$

C. $P = \frac{2}{3}$

D. $P = 3$

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình ${(\frac{2}{3})}^{4 x} = {(\frac{3}{2})}^{2 x - 6}$

A. $S = \{1\} .$

B. $S = \{- 1\} .$

C. $S = \{- 3\} .$

D. $S = \{3\} .$

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm tập nghiệm $s$ của phương trình ${\sqrt{2}}^{x^{2} + 2 x + 3} = 8^{x} .$

A. $S = \{1;3\} .$

B. $S = \{- 1;3\} .$

C. $S = \{- 3; 1\} .$

D. $S = \{- 3\} .$

Xem đáp án

Câu 14:

Nguyên hàm của $f (x) = x^{3} - x^{2} + 2 \sqrt{x}$ là:

A. $\frac{1}{4} x^{4} - x^{3} + \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

B. $\frac{1}{4} x^{4} - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

C. $\frac{1}{4} x^{4} - x^{3} + \frac{2}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

D. $\frac{1}{4} x^{4} - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{2}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}})$ ?

A. $x^{4} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) - 2 x^{2}$

B. $(\frac{x^{4} - 16}{4}) \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) - 2 x^{2}$

C. $x^{4} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) + 2 x^{2}$

D. $(\frac{x^{4} - 16}{4}) \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) + 2 x^{2}$

Xem đáp án

Câu 16:

Tích phân $I = \int_{1}^{2} 2 x . d x$ có giá trị là:

A. $. I = 1$

B. $I = 2$

C. $I = 3$

D. $I = 4$

Xem đáp án

Câu 17:

Giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{x}{x + 1} d x = a$ . Biểu thức $P = 2 a - 1$ có giá trị là:

A. $P = 1 - \ln 2$

B. $P = 2 - 2 \ln 2$

C. $P = 1 - 2 \ln 2$

D. $P = 2 - \ln 2$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho số phức $z = - 1 + 3 i$ . Phần thực và phần ảo của số phức $w = 2 i - 3 \bar{z}$ lần lượt là:

A. -3 và -7

B. 3 và -11

C. 3 và -7

D. 3 và 11

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = i (3 i + 3)$ .

A. $\bar{z} = 3 - i$

B. $\bar{z} = - 3 + i$

C. $\bar{z} = 3 + i$

D. $\bar{z} = - 3 - i$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho số phức z thỏa mãn $i z = 2 + i$ . Khi đó phần thực và phần ảo của z là

A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng

- 2 i

B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng

2 i

C. Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng -2

D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng -2

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$ , cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Tính thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C D .$

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

C. $V = a^{3} \sqrt{2} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho tứ diện $A B C D$ có các cạnh $A B, A C$ và $A D$ đôi một vuông góc với nhau; $A B = 6 a, A C = 7 a$ và $A D = 4 a .$ Gọi $M, N, P$ tương ứng là trung điểm các cạnh $B C, C D, B D .$ Tính thể tích $V$ của tứ diện $A M N P .$

A. $V = \frac{7}{2} a^{3} .$

B. $V = 14 a^{3} .$

C. $V = \frac{28}{3} a^{3} .$

D. $V = 7 a^{3} .$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình nón đỉnh $S$ có bán kính đáy $R = a \sqrt{2}$ , góc ở đỉnh bằng $60^{0}$ . Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A. $4 π a^{2} .$

B. $3 π a^{2} .$

C. $2 π a^{2} .$

D. $π a^{2} .$

Xem đáp án

Câu 24:

Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng $a$ . Thể tích khối trụ bằng:

A. $π a^{3} .$

B. $\frac{π a^{3}}{2} .$

C. $\frac{π a^{3}}{3} .$

D. $\frac{π a^{3}}{4} .$

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 1 = 0.$ Gọi B là điểm đối xứng với A qua $(P)$ . Độ dài đoạn thẳng AB là

A. $2$

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D . $4$

Xem đáp án

Câu 26:

Phương trình mặt câu tâm $I (a, b, c)$ có bán kính $R$ là

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 a x + 2 b y + 2 c z - R^{2} = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 a x + 2 b y + 2 c z + d = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 a x + 2 b y + 2 c z + d = 0, d = a^{2} + b^{2} + c^{2} - R^{2}$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 a x - 2 b y - 2 c z + d = 0, a^{2} + b^{2} + c^{2} - d > 0$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (2; - 3; - 1); B (4; - 1; 2)$ . Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là

A. $4 x + 4 y + 6 z - 7 = 0$

B. $2 x + 3 y + 3 z - 5 = 0$

C. $4 x - 4 y + 6 z - 23 = 0$

D. $2 x - 3 y - z - 9 = 0$

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z - 5 = 0$ . Điểm nào dưới đây thuộc ?

A. $Q (2; - 1; - 5)$

B. $P (0; 0; - 5)$

C. $N (- 5; 0; 0)$

D . $M (1; 1; 6)$

Xem đáp án

Câu 29:

Gieo ngẫu nhiên hai con xúc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “ Có ít nhất một con xúc sắc xuất hiện mặt một chấm” là

A. $\frac{11}{36}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{25}{36}$

D. $\frac{15}{36}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ có đồ thị $(C)$ . Chọn mệnh đề sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

(C)

có một tiệm cận ngang.

(C)

có tâm đối xứng là điểm

I (1; 1)

D. $(C)$ không có điểm chung với đường thẳng $d : y = 1$ .

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình sau:

(I). Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 1)$ .

(II). Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 2)$ .

(III). Hàm số có ba điểm cực trị.

(IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $2$

Trong các mệnh đề đã cho có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. $1$

B. $2$

C. $3$

D. $4$

Xem đáp án

Câu 32:

Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 1) > 3$ .

A. $x > 3$

B. $\frac{1}{3} < x < 3$

C. $x < 3$

D. $x > \frac{10}{3}$

Xem đáp án

Câu 33:

Hàm số $f (x)$ liên tục trên $[0; π]$ và : $f (π - x) = f (x) \forall x \in [0; π], \int_{0}^{π} f (x) d x = \frac{π}{2}$ . Tính $I = \int_{0}^{π} x . f (x) d x$

A. $I = \frac{π}{2} .$

B. $I = \frac{π^{2}}{2} .$

C. $I = \frac{π}{4} .$

D. $I = \frac{π^{2}}{4} .$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 3 i) z + 2 i = - 4$ . Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của z trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

A. Điểm M

B. Điểm N

C. Điểm P

D. Điểm Q

Xem đáp án

Câu 35:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia

B. Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó vuông góc với cả hai đường thẳng đó

C. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì nằm trong mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia

D. Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó cắt cả hai đường thẳng đó.

Xem đáp án

Câu 36:

Mệnh đề nào sau đây có thể sai?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.

D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau.

Xem đáp án

Câu 37:

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 6 z - 2 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 3 x + 2 y + 6 z + 1 = 0$ . Gọi $(C)$ là đường tròn giao tuyến của $(P)$ và $(S)$ . Viết phương trình mặt cầu cầu $(S')$ chứa $(C)$ và điểm $M (1, - 2,1) .$

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 5 x - 8 y + 12 z - 5 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 5 x - 8 y + 12 z + 5 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 5 x + 8 y - 12 z + 5 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 5 x - 8 y - 12 z - 5 = 0$

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A (1; 2; 0)$ và vuông góc với đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ .

A. $x + 2 y - 5 = 0$

B. $2 x + y - z + 4 = 0$

C. $- 2 x - y + z - 4 = 0$

D. $- 2 x - y + z + 4 = 0$

Xem đáp án

Câu 39:

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1$ .

A. $y = x - 1.$

B. $y = x + 1.$

C. $y = - x + 1.$

D. $y = - x - 1.$

Xem đáp án

Câu 40:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để bất phương trình $\log 5 + \log (x^{2} + 1) \geq \log (m x^{2} + 4 x + m)$ đúng với mọi ?

A. $0$

B. $1$

C. $2$

D. $4$

Xem đáp án

Câu 41:

Giả sử $\int_{1}^{2} (2 x - 1) \ln x d x = a \ln 2 + b$ , $(a; b \in ℚ)$ .Tính $a + b$ .

A. $\frac{5}{2}$

B. $2$

C. $1$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho các số phức a, b, c, z thỏa mãn $a z^{2} + b z + c = 0$ , $(a \neq 0)$ . Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ lần lượt là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tính giá trị của biểu thức $P = {|z_{1} + z_{2}|}^{2} + {|z_{1} - z_{2}|}^{2} - 2 {(|z_{1}| - |z_{2}|)}^{2}$

A. $P = 2 |\frac{c}{a}|$

B. $P = 4 |\frac{c}{a}|$

C. $P = |\frac{c}{a}|$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho lăng trụ $A B C D . A' B' C' D'$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật tâm $O$ và $A B = a$ , $A D = a \sqrt{3}$ ; $A' O$ vuông góc với đáy $(A B C D)$ . Cạnh bên $A A'$ hợp với mặt đáy $(A B C D)$ một góc $45^{0}$ . Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

D. $V = a^{3} \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hình chữ nhật $A B C D$ có $A B = 4$ , $A D = 8$ (như hình vẽ).

Gọi $M N E F$ lần lượt là trung điểm của $B C$ , $A D$ , $B N$ và $N C$ . Tính thể tích $V$ của vật thể tròn xoay khi quay hình tứ giác $B E F C$ quanh trục $A B$ .

A. $100 π$

B. $96 π$

C. $84 π$

D. $90 π$

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y$ , cho $3$ đường thẳng $(d_{1}) = \{\begin{matrix} x = t \\ y = 4 - t \\ z = - 1 + 2 t \end{matrix}, (d_{2}) : \frac{x}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{1}, (d_{3}) : \frac{x + 1}{5} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{1}$

Viết phương trình đường thẳng $(d)$ cắt ba đường thẳng $(d_{1}), (d_{2}), (d_{3})$ lần lượt tại các điểm $A, B, C$ sao cho $A B = B C$ .

A. $\frac{x}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{1}$

B. $\frac{x}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{1}$

C. $\frac{x}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 1}$

D. $\frac{x}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{1}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2}$ với $m$ là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.

A. $m = - 1$

B. $m = 0$

C. $m = 1$

D. $m > - 1$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho phương trình $m {.2}^{x^{2} - 5 x + 6} + 2^{1 - x^{2}} = {2.2}^{6 - 5 x} + m$ với $m$ là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt.

A. $1$

B. $2$

C. $3$

D. $4$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \sqrt{3} x^{2}$ và nửa đường tròn có phương trình $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ với $- 2 \leq x \leq 2$ (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của $(H)$ bằng

A. $\frac{2 π + 5 \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{4 π + 5 \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{2 π + \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hai số thực b và c $(c > 0)$ . Kí hiệu A, B là hai điểm của mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 b z + c = 0$ . Tìm điều kiện của b và c để tam giác OAB là tam giác vuông (O là gốc tọa độ).

A. $b^{2} = 2 c$

B. $c = 2 b^{2}$

C. $b = c$

D. $b^{2} = c$

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian $O x y z$ cho ba điểm $A (3; 0; 0)$ , $B (1; 2; 1)$ , $C (2; - 1; 2)$ và . Biết mặt phẳng qua $B$ , $C$ và tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện $O A B C$ có một vectơ pháp tuyến là $(10; a; b)$ . Tổng $a + b$ là

A. $- 2$

B. $2$

C. $1$

D. $- 1$

Xem đáp án

4.6

2293 Đánh giá

50%

40%