35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 9)

Câu 1

Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?

A. 9

B. 5

C. 4

D. 1

Lời giải

Chọn A

Áp dụng quy tắc cộng:

Số cách chọn ra một cái áo là 5+4 = 9.

Câu 2

Cho cấp số nhân $(x_{n})$ có $\{\begin{matrix} x_{2} - x_{4} + x_{5} = 10 \\ x_{3} - x_{5} + x_{6} = 20 \end{matrix} .$ Tìm $x_{1}$ và công bội $q .$

A. $x_{1} = 1, q = 2$

B. $x_{1} = - 1, q = 2$

C. $x_{1} = - 1, q = - 2$

D. $x_{1} = 1, q = - 2$

Lời giải

Ta có $\{\begin{matrix} x_{2} - x_{4} + x_{5} = 10 \\ x_{3} - x_{5} + x_{6} = 20 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x_{2} (1 - q^{2} + q^{3}) = 10 \\ x_{2} q (1 - q^{2} + q^{3}) \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x_{2} = 2 \\ q = 2 \end{matrix} .$

Suy ra $x_{1} = \frac{x_{2}}{q} = 1.$ Vậy phương án đúng là A.

Câu 3

Hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - 3 x^{2} - 3$ nghịch biến trên các khoảng nào ?

A. $(0; - \frac{\sqrt{3}}{2})$ và $(\frac{\sqrt{3}}{2}; + \infty)$

B. $(- \sqrt{3}; 0)$ và $(\sqrt{3}; + \infty)$

C. $(- \infty; - \sqrt{3})$ và $(0; \sqrt{3})$

D. $(\sqrt{3}; + \infty)$

Lời giải

$y' = 2 x^{3} - 6 x$ . Dùng MTCT chức năng giải BPT bậc ba dạng “< 0”. Chọn C

Câu 4

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ có số điểm cực trị là

A. $0$

B. $2$

C. $3$

D. $4$

Lời giải

Chọn C

Ta có y’ = 4x3 – 6x, y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt nên đồ thị có 3 cực trị.

Câu 5

Đồ thị hàm số $y = - 2 x^{4} + (m + 3) x^{2} + 5$ có duy nhất một điểm cực trị khi và chỉ khi

A. $m = 0$

B. $m \leq - 3$

C. $m < - 3$

D. $m > - 3$

Lời giải

Chọn B.

Hàm số có 1 cực trị

\Leftrightarrow a . b \geq 0 \Leftrightarrow - 2 (m + 3) \geq 0 \Leftrightarrow m \leq - 3

Câu 6

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

B. Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.

C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng $y = 0$ .

D. Hàm số đã cho có tập xác định là $D = (0, + \infty)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử