35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 4)

Thi Online 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 4)

7926 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Trong mặt phẳng Oxy, số phức z = -2+4i được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ở hình vẽ duới đây?

A. Điểm C.

B. Điểm D.

C. Điểm A.

D. Điểm B.

Xem đáp án

Chọn A.

Số phức z = -2+4i được biểu diễn bởi điểm C(-2;4)

Câu 2:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ,$ có đồ thị như hình vẽ.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để hàm số $y = |f (\frac{8 x}{x^{2} + 1}) + a - 1|$ có giá trị lớn nhất không vượt quá 20?

A. 41.

B. 31.

C. 35.

D. 29.

Xem đáp án

Chọn B.

Đặt $t = \frac{8 x}{x^{2} + 1} .$

Ta có: $t' = \frac{- 8 x^{2} + 8}{{(x^{2} + 1)}^{2}}; t' = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1.$

Bảng biến thiên:

$\Rightarrow t \in [- 4; 4] .$

Xét hàm số: $h (t) = f (t) + a - 1, t \in [- 4; 4],$ ta có: $h' (t) = f' (t) .$

$h' (t) = 0 \Leftrightarrow f' (t) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = - 4 \in [- 4; 4] \\ t = - 2 \in [- 4; 4] \\ t = 2 \in [- 4; 4] \end{array}$

$\max_{[- 4; 4]} |h (t)| = M a x \{|a + 5|; |a - 5|\} .$

Yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow \{\begin{cases} |a + 5| \leq 20 \\ |a - 5| \leq 20 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 20 \leq a + 5 \leq 20 \\ - 20 \leq a - 5 \leq 20 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 25 \leq a \leq 15 \\ - 15 \leq a \leq 25 \end{cases} \Leftrightarrow - 15 \leq a \leq 15$

Vậy có tất cả 31 giá trị nguyên của tham số a thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 3:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2; \int_{1}^{3} f (x) d x = 6.$ Tính $I = \int_{0}^{3} f (x) d x$ .

A. I = 8.

B. I = 12.

C. I = 4.

D. I = 36.

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có $I = \int_{0}^{3} f (x) d x = \int_{0}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{3} f (x) d x = 2 + 6 = 8.$

Câu 4:

Khối nón có chiều cao h =4 và đường kính đáy bằng 6. Thể tích khối nón bằng

A. $12 π .$

B. $144 π .$

C. $48 π .$

D. $24 π .$

Xem đáp án

Chọn A.

Khối nón có bán kính bằng 3 nên có thể tích là $V = \frac{1}{3} π r^{2} h = \frac{1}{3} . π {.3}^{3} .4 = 12 π .$

Câu 5:

Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4; 6. Thể tích của khối hộp đã cho bằng:

A. 8.

B. 16.

C. 48.

D. 12.

Xem đáp án

Chọn C.

Thể tích của khối hộp đã cho bằng 2.4.6 = 48.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải