35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 4)

Câu 1

Tập hợp M có 12 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là

A. 12².

B. $C_{12}^{2} .$

C. $A_{12}^{10} .$

D. $A_{12}^{2} .$

Lời giải

Chọn B.

Số tập con thỏa mãn đề bài chính là số cách chọn 2 phần tử lấy trong tập hợp M có 12 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của tập hợp M là $C_{12}^{2} .$

Câu 2

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{4} = - 12$ và $u_{14} = 18.$ Giá trị công sai của cấp số cộng đó là

A. d = 4

B. d = -3

C. d= 3

D. d = -2

Lời giải

Chọn C.

Ta có $u_{14} = u_{1} + 13 d = u_{4} + 10 d = 18 \Rightarrow d = 3.$

Vậy công sai của cấp số cộng là d= 3

Câu 3

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{5} {(x - 3)}^{7} .$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Lời giải

Chọn A.

Ta có $f' (x) = 0 \Leftrightarrow x {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{5} {(x - 3)}^{7} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \\ x = 2 \\ x = 3 \end{array} .$

Bảng xét dấu $f' (x)$ như sau:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x-1)^2(x-2)^5(x-3)^7. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: (ảnh 1)

Từ bảng xét dấu ta thấy $f' (x)$ có 3 lần đổi dấu nên hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

Câu 4

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

A. x = -3.

B. x = 3.

C. x = -1.

D. x = 1

Lời giải

Chọn D.

Hàm số đạt cực đại tại điểm x mà $f' (x)$ đổi dấu từ dương sang âm.

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 1

Câu 5

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là

A. y = -1.

B. y = 1.

C. $y = \frac{1}{2} .$

D. y = 2.

Lời giải

Chọn D.

Ta có $\lim_{x \to \pm \infty} \frac{2 x + 1}{x - 1} = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{2 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}} = 2.$ Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2

Câu 6

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

B. $y = x^{2} - 2 x + 1.$

C. $y = x^{3} - 3 x + 1.$

D. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 4)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Tập hợp M có 12 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là

Cho cấp số cộng uncó u4=−12 và u14=18. Giá trị công sai của cấp số cộng đó là

Cho hàm số fx có đạo hàm f'x=xx−12x−25x−37. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Cho hàm số fx có bảng biến thiên như hình vẽ. Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x+1x−1 là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Cho hàm số bậc bốn y=fx có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm của phương trình fx=−12 là

Cho hai số phức z1=5i và z2=2020+i.Phần thực của số z1z2 bằng

∫01e3x+1dx bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x−2y+z−5=0. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

Tìm đạo hàm của hàm số y=log7x với (x>0)

Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6a2 và chiều cao h = 2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trong không gian Oxyz, cho a→=−2;2;0,b→=2;2;0,c→=2;2;2. Giá trị của a→+b→+c→ bằng

Phương trình 3x2−2x=1 có nghiệm là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−32=y+1−2=z−53. Vectơ sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

Trong mặt phẳng Oxy, số phức z = -2+4i được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ở hình vẽ duới đây?

Cho hàm số fx liên tục trên ℝ và thỏa mãn ∫01fxdx=2;∫13fxdx=6. Tính I=∫03fxdx.

Khối nón có chiều cao h =4 và đường kính đáy bằng 6. Thể tích khối nón bằng

Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4; 6. Thể tích của khối hộp đã cho bằng:

Cho hai số phức z1=1−2i và z2=2+i. Số phức z1+z2 bằng:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−4x+2y−6z+1=0. Tọa độ tâm I của mặt cầu là:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau: Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Nghiệm của phương trình log2x+9=5 là

Cho x, y > 0 và α,β∈ℝ. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình trụ có bán kính đáy r = 2 và chiều cao h = 5. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A1;0;2,B1;2;1,C3;2;0 và D(1;1;3). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là

Rút gọn biểu thức P=a3+1.a2−3a2−22+2với a > 0

Cho ∫01fxdx=2 và ∫01gxdx=5. Tính ∫01fx−2gxdx.

Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD = 2a, SA = a. Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3+3x2 trên đoạn [-4;-1] bằng:

Tính ∫x−sin2xdx.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1+iz¯−1−3i=0. Tìm phần ảo của số phức w=1−iz+z¯.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;1;1) và A(1;2;3). Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 132x2−3x−7>32x−21 là:

Hàm số y=23x2+1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số fx. Biết hàm số f'x có đồ thị như hình dưới đây. Trên [-4;3], hàm số gx=2fx+1−x2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào?

Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình chữ nhật không nắp có thể tích 200 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê công nhân xây bể là 300.000 đồng/m2. Chi phí thuê công nhân thấp nhất là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1;2;2) song song với mặt phẳng P:x−y+z+3=0 đồng thời cắt đường thẳng d:x−11=y−21=z−31 có phương trình là:

Cho số phức z=a+bia,b∈ℝ thỏa mãn z=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=z+2+2z−2.

Cho hàm số fx xác định và có đạo hàm f'x liên tục trên đoạn [1;3] và fx≠0 với mọi x∈1;3, đồng thời f'x+1+fx2=fx2x−12 và f1=−1. Biết rằng ∫13fxdx=aln3+b,a,b∈ℤ. Tính tổng S=a+b2.

Có bao nhiêu bộ (x;y) với x, y nguyên và 1≤x,y≤2020 thỏa mãn xy+2x+4y+8log32yy+2≤2x+3y−xy−6log22x+1x−3?

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng 2a (minh họa như hình vẽ). Cosin của góc hợp bởi (A'BC) và (ABC) bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA⊥ABC. Mặt phẳng (SBC) cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng (ABC) góc 300. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

Cho hàm số fx liên tục trên ℝ,có đồ thị như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để hàm số y=f8xx2+1+a−1 có giá trị lớn nhất không vượt quá 20?

Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3x2−2x+1−2x−m=logx2−2x+32x−m+2 có đúng ba nghiệm phân biệt là

Cho các số phức z1=1+3i,z2=−5−3i. Tìm điểm M(x;y) biểu diễn số phức z3, biết rằng trong mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng x−2y+1=0 và mô đun số phức w=3z3−z2−2z1 đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A2;−2;4,B−3;3;−1,C−1;−1;−1 và mặt phẳng P:2x−y+2z+8=0. Xét điểm M thay đổi thuộc (P), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=2MA2+MB2−MC2.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{4} = - 12$ và $u_{14} = 18.$ Giá trị công sai của cấp số cộng đó là

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{5} {(x - 3)}^{7} .$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là

Cho hàm số bậc bốn $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số nghiệm của phương trình $f (x) = - \frac{1}{2}$ là

Cho hai số phức $z_{1} = 5 i$ và $z_{2} = 2020 + i .$ Phần thực của số $z_{1} z_{2}$ bằng

$\int_{0}^{1} e^{3 x + 1} d x$ bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z - 5 = 0$ . Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \log_{7} x$ với (x>0)

Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6a²và chiều cao h = 2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng:

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (- 2; 2; 0), \vec{b} = (2; 2; 0), \vec{c} = (2; 2; 2) .$ Giá trị của $|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}|$ bằng

Phương trình $3^{x^{2} - 2 x} = 1$ có nghiệm là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 5}{3} .$ Vectơ sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2; \int_{1}^{3} f (x) d x = 6.$ Tính $I = \int_{0}^{3} f (x) d x$ .

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i$ và $z_{2} = 2 + i .$ Số phức $z_{1} + z_{2}$ bằng:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 1 = 0$ . Tọa độ tâm I của mặt cầu là:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (x + 9) = 5$ là

Cho x, y > 0 và $α, β \in ℝ .$ Khẳng định nào sau đây sai ?

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (1; 0; 2), B (1; 2; 1), C (3; 2; 0)$ và D(1;1;3). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là

Rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{\sqrt{3} + 1} . a^{2 - \sqrt{3}}}{{(a^{\sqrt{2} - 2})}^{\sqrt{2} + 2}}$ với a > 0

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ . Tính $\int_{0}^{1} (f (x) - 2 g (x)) d x$ .

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D),$ đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD = 2a, SA = a. Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2}$ trên đoạn [-4;-1] bằng:

Tính $\int (x - \sin 2 x) d x .$

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(1 + i) \bar{z} - 1 - 3 i = 0.$ Tìm phần ảo của số phức $w = 1 - i z + \bar{z} .$

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{2 x^{2} - 3 x - 7} > 3^{2 x - 21}$ là:

Hàm số $y = \frac{2}{3 x^{2} + 1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f (x) .$ Biết hàm số $f' (x)$ có đồ thị như hình dưới đây. Trên [-4;3], hàm số $g (x) = 2 f (x) + {(1 - x)}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào?

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1;2;2) song song với mặt phẳng $(P) : x - y + z + 3 = 0$ đồng thời cắt đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{1}$ có phương trình là:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $|z| = 1.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A = |z + 2| + 2 |z - 2| .$

Có bao nhiêu bộ $(x; y)$ với x, y nguyên và $1 \leq x, y \leq 2020$ thỏa mãn $(x y + 2 x + 4 y + 8) \log_{3} (\frac{2 y}{y + 2}) \leq (2 x + 3 y - x y - 6) \log_{2} (\frac{2 x + 1}{x - 3}) ?$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, $S A ⊥ (A B C) .$ Mặt phẳng (SBC) cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng (ABC) góc $30^{0}$ . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ,$ có đồ thị như hình vẽ.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để hàm số $y = |f (\frac{8 x}{x^{2} + 1}) + a - 1|$ có giá trị lớn nhất không vượt quá 20?

Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $3^{x^{2} - 2 x + 1 - 2 |x - m|} = \log_{x^{2} - 2 x + 3} (2 |x - m| + 2)$ có đúng ba nghiệm phân biệt là

Cho các số phức $z_{1} = 1 + 3 i, z_{2} = - 5 - 3 i$ . Tìm điểm M(x;y) biểu diễn số phức z₃, biết rằng trong mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng $x - 2 y + 1 = 0$ và mô đun số phức $w = 3 z_{3} - z_{2} - 2 z_{1}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (2; - 2; 4), B (- 3; 3; - 1), C (- 1; - 1; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 8 = 0.$ Xét điểm M thay đổi thuộc (P), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = 2 M A^{2} + M B^{2} - M C^{2} .$