Câu hỏi:

22/04/2022 935

Một em bé có bộ 6 thẻ chữ, trên mỗi thẻ có ghi một chữ cái, trong đó có 3 thẻ chữ T, một thẻ chữ N, một thẻ chữ H và một thẻ chữ P. Em bé đó xếp ngẫu nhiên 6 thẻ đó thành một hàng ngang. Tính xác suất em bé xếp được thành dãy TNTHPT.

A. $\frac{1}{120} .$ $\frac{1}{120} .$

Đáp án chính xác

B. $\frac{1}{720} .$ $\frac{1}{720} .$

C.

\frac{1}{6} .

$\frac{1}{6} .$

D. $\frac{1}{20} .$ $\frac{1}{20} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Xem ba chữ T riêng biệt ta có: $n (Ω) = 6! .$ $n (Ω) = 6! .$

Gọi A là biến cố “xếp ngẫu nhiên 6 thẻ đó thành dãy TNTHPT”, suy ra $n (A) = 3!$ $n (A) = 3!$

(số hoán vị của T – T – T và N, H, P cố định).

Vậy xác suất của biến cố $A : P (A) = \frac{3!}{6!} = \frac{1}{120} .$ $A : P (A) = \frac{3!}{6!} = \frac{1}{120} .$

Bình luận

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D),$ $S A ⊥ (A B C D),$ đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD = 2a, SA = a. Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng:

A. $\frac{3 a}{\sqrt{7}} .$ $\frac{3 a}{\sqrt{7}} .$

B. $\frac{3 a \sqrt{2}}{2} .$ $\frac{3 a \sqrt{2}}{2} .$

C.

\frac{2 a}{\sqrt{5}} .

$\frac{2 a}{\sqrt{5}} .$

D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3} .$ $\frac{2 a \sqrt{3}}{3} .$

Xem đáp án » 26/03/2022 131,818

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (1; 0; 2), B (1; 2; 1), C (3; 2; 0)$ $A (1; 0; 2), B (1; 2; 1), C (3; 2; 0)$ và D(1;1;3). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là

A.

$\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 4 t \\ z = 2 + 2 t \end{cases} .$

B.

$\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 4 \\ z = 2 + 2 t \end{cases} .$

C.

$\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 - 4 t \\ z = 2 - 2 t \end{cases} .$

D.

$\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 4 + 4 t \\ z = 4 + 2 t \end{cases} .$

Xem đáp án » 12/04/2022 56,971

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, $S A ⊥ (A B C) .$ Mặt phẳng (SBC) cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng (ABC) góc $30^{0}$ . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

A. $\frac{8 a^{3}}{9}$ .

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12} .$

C. $\frac{4 a^{3}}{9}$ .

D. $\frac{8 a^{3}}{3} .$

Xem đáp án » 22/04/2022 9,880

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1;2;2) song song với mặt phẳng $(P) : x - y + z + 3 = 0$ đồng thời cắt đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{1}$ có phương trình là:

A. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 + t \\ z = 2 \end{cases} .$

B.

$\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = 2 \end{cases} .$

C.

$\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 - t \\ z = 2 - t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 - t \\ z = 2 \end{cases} .$

Xem đáp án » 22/04/2022 9,652

Câu 5:

$\int_{0}^{1} e^{3 x + 1} d x$ bằng:

A.

$e^{3} - e .$

B.

$\frac{1}{3} (e^{4} + e) .$

C.

$e^{4} - e .$

D.

$\frac{1}{3} (e^{4} - e) .$

Xem đáp án » 22/04/2022 7,825

Câu 6:

Tính $\int (x - \sin 2 x) d x .$

A. $x^{2} + \frac{\cos 2 x}{2} + C .$

B. $\frac{x^{2}}{2} + \frac{\cos 2 x}{2} + C .$

C.

$\frac{x^{2}}{2} + \cos 2 x + C .$

D.

$\frac{x^{2}}{2} + \sin x + C .$

Xem đáp án » 26/03/2022 6,959

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 5}{3} .$ Vectơ sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. $\vec{u_{2}} = (1; - 2; 3) .$

B. $\vec{u_{4}} = (- 2; - 4; 6) .$

C.

$\vec{u_{3}} = (2; 6; - 4) .$

D.

$\vec{u_{1}} = (3; - 1; 5) .$

Xem đáp án » 22/04/2022 6,241

Xem thêm các câu hỏi khác »