35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 11)

8 người thi tuần này 4.6 11.5 K lượt thi 50 câu hỏi 30 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh?

A. $A_{8}^{3}$ .

3^{8}

8^{3}

C_{8}^{3}

Xem đáp án

Câu 2:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{17} = 33$ và $u_{33} = 65$ thì công sai bằng

A. 1

B. 3

C. -2

D. 2

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên dưới đây

Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 0)$ .

(- 1; 1)

(- \infty; 0)

(- \infty; - 1)

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số là:

A. -1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = x {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{5} {(x - 3)}^{7}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 6:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là

A. y = -1.

B. y = 1.

y = \frac{1}{2}

D. y = 2.

Xem đáp án

Câu 7:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$ .

y = x^{2} - 2 x + 1

y = x^{3} - 3 x + 1

y = - x^{3} + 3 x + 1

Xem đáp án

Câu 8:

Đường thẳng y = -3x cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} - 2$ tại điểm có tọa độ $(x_{0}; y_{0})$ thì

y_{0} = 3

y_{0} = - 3

y_{0} = 1

y_{0} = - 2

Xem đáp án

Câu 9:

Với a,b là hai số thực dương tùy ý, $\log_{3} (a^{3} \sqrt{b})$ bằng

A. $\frac{3}{2} \log_{3} (a b) .$

\frac{3}{2} \log_{3} (a + b) .

3 \log_{3} a + \frac{1}{2} \log_{3} b .

3 \log_{3} a + 2 \log_{3} b

Xem đáp án

Câu 10:

Hàm số $y = 3^{x^{2} - x}$ có đạo hàm là

A. $(2 x - 1) {.3}^{x^{2} - x} . \ln 3$ .

B. $(2 x - 1) {.3}^{x^{2} - x}$ .

3^{x^{2} - x} . \ln 3

(x^{2} - x) {.3}^{x^{2} - x - 1}

Xem đáp án

Câu 11:

Cho $x, y > 0$ và $α, β \in ℝ$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. ${(x^{α})}^{β} = x^{α β}$ .

x^{α} + y^{α} = {(x + y)}^{α}

x^{α} . x^{β} = x^{α + β}

{(x y)}^{α} = x^{α} . y^{α}

Xem đáp án

Câu 12:

Phương trình $3^{x^{2} - 2 x} = 1$ có nghiệm là

A. x = 0, x = 2.

B. x = -1, x = 3.

C. x = 0, x = -2.

D. x = 1, x = -3.

Xem đáp án

Câu 13:

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (x + 9) = 5$ là

A. x = 41.

B. x = 16.

C. x= 23.

D. x = 1.

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} + 2 x$ .

A. $\int f (x) d x = 12 x^{2} + x^{2} + C$ .

\int f (x) d x = \frac{4}{3} x^{4} + x^{2} + C

\int f (x) d x = 12 x^{2} + 2 + C

\int f (x) d x = x^{4} + x^{2} + C

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x + 1}$

A. $\int f (x) d x = 2 e^{2 x + 1} + C$ .

\int f (x) d x = e^{x^{2} + x} + C

\int f (x) d x = \frac{1}{2} e^{2 x + 1} + C

\int f (x) d x = e^{2 x + 1} + C

Xem đáp án

Câu 16:

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 3$ và $\int_{1}^{3} f (x) d x = - 2$ . Tính $\int_{0}^{3} f (x) d x$ .

A. 5

B. 1

C. -5

D. -1

Xem đáp án

Câu 17:

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} (2 x - 1) d x$ .

I = \frac{5}{6}

B. I = 3.

C. I = 1.

D. I = 2.

Xem đáp án

Câu 18:

Cho số phức $z = - 5 + 2 i$ . Phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$ lần lượt là

A. 5 và -2.

B. 5 và 2.

C. -5 và 2.

D. -5 và -2.

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hai số phức $z_{1} = - 2 - 3 i$ và $z_{2} = 5 - i$ . Tổng phần thực và phần ảo của số phức $2 z_{1} - z_{2}$ bằng

A. 13

B. -14

C. -6

D. 3

Xem đáp án

Câu 20:

Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} = 3 i - 1$ , điểm biểu diễn số phức z là

A. $Q (3; - 1)$

P (- 1; - 3)

N (1; - 3)

M (- 1; 3)

Xem đáp án

Câu 21:

Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 6 a^{2}$ và chiều cao $h = 2 a$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng:

12 a^{3}

2 a^{3}

4 a^{3}

6 a^{3}

Xem đáp án

Câu 22:

Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4; 6. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A. 8

B. 16

C. 48

D. 12

Xem đáp án

Câu 23:

Thể tích khối nón có chiều cao h , bán kính đường tròn đáy r là

A. $V = \frac{1}{2} π r^{2} h$ .

V = π r^{2} h

V = \frac{4}{3} π r^{2} h

V = \frac{1}{3} π r^{2} h

Xem đáp án

Câu 24:

Cho khối nón có thể tích $V = 4 π$ và bán kính đáy r = 2. Tính chiều cao h của khối nón đã cho.

A. h = 3.

B. h = 1.

h = \sqrt{6}

D. h = 6.

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho $A (- 1; 2; - 3)$ và $B (- 3; - 1; 1)$ . Tọa độ của $\vec{A B}$ là

A. $\vec{A B} = (- 2; - 3; 4)$ .

\vec{A B} = (4; - 3; 4)

\vec{A B} = (- 4; 1; - 2)

\vec{A B} = (2; 3; - 4)

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 1 = 0$ . Tọa độ tâm I của mặt cầu là

A. $I (4; - 2; 6)$ .

I (2; - 1; 3)

I (- 4; 2; - 6)

I (- 2; 1; - 3)

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , điểm $M (- 2; 1; - 1)$ thuộc mặt phẳng nào sau đây?

A. $- 2 x + y - z = 0$ .

x + 2 y - z - 1 = 0

2 x - y - z + 6 = 0

- 2 x + y - z - 4 = 0

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 4}{- 5} = \frac{z + 1}{3}$ . Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của d?

\vec{u_{2}} = (2; 4; - 1)

\vec{u_{1}} = (2; - 5; 3)

\vec{u_{3}} = (2; 5; 3)

\vec{u_{4}} = (3; 4; 1)

Xem đáp án

Câu 29:

Chọn ngẫu nhiên 3 bóng từ hộp gồm 5 bóng xanh và 3 bóng vàng. Tính xác suất lấy được 3 bóng cùng màu?

\frac{11}{56}

\frac{5}{28}

\frac{1}{7}

\frac{56}{11}

Xem đáp án

Câu 30:

Hàm số $y = \frac{2}{3 x^{2} + 1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(- 1; 1)

(- \infty; 0)

(- \infty; + \infty)

(0; + \infty)

Xem đáp án

Câu 31:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ trên đoạn $[- 1; 2]$ là.

A. -1

B. 2

C. 1

D. -2

Xem đáp án

Câu 32:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{2 x^{2} - 3 x - 7} > 3^{2 x - 21}$ là

A. 7

B. 6

C. Vô số

D. 8

Xem đáp án

Câu 33:

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ . Tính $\int_{0}^{1} (f (x) - 2 g (x)) d x$ .

A. -8

B. 12

C. 1

D. -3

Xem đáp án

Câu 34:

Tìm môđun của số phức $z = 3 - 2 i$ .

|z| = 5

|z| = \sqrt{5}

|z| = 13

|z| = \sqrt{13}

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A B = a$ , $B C = 2 a$ , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = \sqrt{15} a$ .

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng

45 °

30 °

60 °

90 °

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có $S A ⊥ (A B C D)$ , đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết $A D = 2 a$ , $S A = a$ . Khoảng cách từ A đến $(S C D)$ bằng

\frac{3 a}{\sqrt{7}}

\frac{3 a \sqrt{2}}{2}

\frac{2 a}{\sqrt{5}}

\frac{2 a \sqrt{3}}{3}

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $I (1; 1; 1)$ và $A (1; 2; 3)$ . Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 29$ .

{(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25

{(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5

{(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 5

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho điểm $M (- 2; 3; - 1)$ , $N (- 1; 2; 3)$ và $P (2; - 1; 1)$ . Phương trình đường thẳng d đi qua M và song song với NP là

A. $\{\begin{cases} x = - 1 + 3 t \\ y = 2 - 3 t \\ z = 3 - 2 t \end{cases}$ .

\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = - 1 - 3 t \\ z = 1 - 2 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = - 2 + 3 t \\ y = 3 - 3 t \\ z = - 1 - 2 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 3 - 2 t \\ y = - 3 + 3 t \\ z = - 2 - t \end{cases}

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số f(x). Biết hàm số $f^{'} (x)$ có đồ thị như hình dưới đây. Trên $[- 4; 3]$ , hàm số $g (x) = 2 f (x) + {(1 - x)}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào?

A. $x = - 1$ .

B. x = 3.

C. x = -4.

D. x = -3.

Xem đáp án

Câu 40:

Xét các số thức $a, b, x, y$ thỏa mãn $a > 1, b > 1$ và $a^{x} = b^{y} = \sqrt[3]{a b}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $Q = x + 3 y$ thuộc tập hợp nào dưới đây?

A. $(0; 1)$ .

(2; \frac{5}{2})

(\frac{3}{2}; 2)

(\frac{3}{2}; 2)

(\frac{5}{2}; 3)

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $f (x)$ có $f (\frac{π}{2}) = \frac{8}{15}$ và $f^{'} (x) = \cos x . \sin^{2} 2 x, \forall \in R$ . Khi đó $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ bằng:

\frac{102}{225}

\frac{121}{225}

\frac{104}{225}

\frac{109}{225}

Xem đáp án

Câu 42:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(1 + i) \bar{z} - 1 - 3 i = 0$ . Tìm phần ảo của số phức $w = 1 - i z + \bar{z}$ .

A. -1

B. i

C. 2

D. -2i

Xem đáp án

Câu 43:

Cho khối lăng trụ đứng $A B C D . A' B' C' D'$ có đáy là hình thoi cạnh $2 a$ và $B D = 2 a$ (minh họa như hình bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng.

A. $2 \sqrt{3} a^{3}$ .

4 a^{3}

6 a^{3}

8 \sqrt{3} a^{3}

Xem đáp án

Câu 44:

Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 200 m³. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là 300.000 đồng/m². Chi phí thuê công nhân thấp nhất là

A. 36 triệu đồng.

B. 51 triệu đồng.

C. 75 triệu đồng.

D. 46 triệu đồng.

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian $O x y z$ , đường thẳng đi qua điểm $M (1; 2; 2)$ , song song với mặt phẳng $(P) : x - y + z + 3 = 0$ đồng thời cắt đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{1}$ có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 + t \\ z = 2 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = 2 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 - t \\ z = 2 - t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 - t \\ z = 2 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số $y = f (x)$ , hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số $g (x) = 2 f (\frac{5 \sin x - 1}{2}) + \frac{{(5 \sin x - 1)}^{2}}{4} + 3$ có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng $(0; 2 π)$ .

A. 9

B. 7

C. 6

D. 8

Xem đáp án

Câu 47:

Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $3^{x^{2} - 2 x + 1 - 2 |x - m|} = \log_{x^{2} - 2 x + 3} (2 |x - m| + 2)$ có đúng ba nghiệm phân biệt là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 48:

Cho f(x) là hàm đa thức bậc 3 có đồ thị như hình vẽ. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M có hoành độ bằng -2 cắt đồ thị tại điểm thứ hai $N (1; 1)$ cắt $O x$ tại điểm có hoành độ bằng 4. Biết diện tích phần gạch chéo là $\frac{9}{16}$ . Tích phân $\int_{- 1}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{31}{18}$ .

\frac{13}{6}

\frac{19}{9}

\frac{7}{3}

Xem đáp án

Câu 49:

Cho số phức $z = a + b i$ (a, b, $\in ℝ$ b) thỏa mãn $|z| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A = |z + 2| + 2 |z - 2|$ .

10 \sqrt{2}

B. 7.

C. 10.

5 \sqrt{2}

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian $O x y z$ , cho ba điểm $A (2; - 2; 4)$ , $B (- 3; 3; - 1)$ , $C (- 1; - 1; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 8 = 0$ . Xét điểm M thay đổi thuộc $(P)$ , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = 2 M A^{2} + M B^{2} - M C^{2}$ .

A. 102.

B. 35.

C. 105.

D. 30.

Xem đáp án

4.6

2293 Đánh giá

50%

40%