35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 5)

Câu 1

Có bao nhiêu cách chọn ba học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh?

A. $15^{3} .$

B. $3^{15} .$

C. $A_{15}^{3} .$

D. $C_{15}^{3}$

Lời giải

Số cách chọn ba học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh là $C_{15}^{3} .$

Chọn đáp án D.

Câu 2

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{1} = 3, u_{2} = - 1.$ Tìm $u_{3} .$

A. $u_{3} = 4.$

B. $u_{3} = 2.$

C. $u_{3} = - 5.$

D. $u_{3} = 7.$

Lời giải

Công thức tổng quát của cấp số cộng có số hạng đầu là $u_{1}$ và công sai $d$ là $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d .$

Vậy ta có $d = u_{2} - u_{1} = - 1 - 3 = - 4 \Rightarrow u_{3} = u_{2} + d = - 1 + (- 4) = - 5$

Chọn đáp án C.

Câu 3

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - \frac{1}{2})$ và $(3; + \infty) .$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \frac{1}{2}; + \infty) .$

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty) .$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3) .$

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số

Đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - \frac{1}{2})$ và $(- \frac{1}{2}; 3) .$

Nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty) .$

Chọn đáp án C.

Câu 4

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại điểm

A. $x = 3$

B. $x = - 3$

C. $x = 1$

D. $x = 4$

Lời giải

Từ bảng biến thiên, nhận thấy $f' (x)$ đổi dấu từ + sang $-$ tại $x = 1,$ do đó hàm số đạt cực đại tại điểm $x = 1$ và $y_{C D} = 3.$

Chọn đáp án C.

Câu 5

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Lời giải

Từ đồ thị hàm số $y = f' (x)$ ta thấy $f' (x)$ đổi dấu một lần (cắt trục $O x$ tại một điểm) do đó số điểm cực trị của hàm số $f (x)$ là 1.

Chọn đáp án B.

Câu 6

Cho bảng biến thiên của hàm số $y = f (x) .$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên $(- 1; 0)$ và $(1; + \infty) .$

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên tập $ℝ$ bằng $- 1.$

C. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x)$ trên tập $ℝ$ bằng 0.

D. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ không có đường tiệm cận.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử