Một cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng nước trong phễu bằng 13 chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lộn ngược phễu lên thì chiều...

Câu hỏi:

22/04/2022 1,560

Một cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng nước trong phễu bằng $\frac{1}{3}$ chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lộn ngược phễu lên thì chiều cao của mực nước xấp xỉ bằng bao nhiêu? Biết rằng chiều cao của phễu là 15 cm.

A. 0.5 cm.

B. 0,3 cm.

C. 0,188 cm.

Đáp án chính xác

D. 0,216 cm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Một cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng nước trong phễu bằng chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lộn ngược phễu lên thì chiều cao của mực nước xấp xỉ bằng bao nhiêu? Biết rằng chiều cao của phễu là 15 cm. (ảnh 2)

Gọi $r_{1}, h_{1}, V_{1}$ lần lượt là bán kính đáy, chiều cao và thể tích khối nón được giới hạn bởi phần chứa nước lúc ban đầu; $r, h, V$ lần lượt là bán kính đáy, chiều cao và thể tích khối nón giới hạn bởi cái phễu; $h_{2}$ là chiều cao mực nước sau khi lộn ngược phễu. Theo tính chất tam giác đồng dạng ta có $\frac{r_{1}}{r} = \frac{h_{1}}{h} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{V_{1}}{V} = {(\frac{h_{1}}{h})}^{3} = \frac{1}{27} .$

Sau khi lộn ngược phễu, tỉ số thể tích giữa phần không gian trong phễu không chứa nước và thể tích phễu bằng $1 - \frac{1}{27} = \frac{{(h - h_{2})}^{2}}{h^{3}} \Leftrightarrow \frac{26}{27} = \frac{{(15 - h_{2})}^{3}}{15^{3}} \Leftrightarrow h_{2} = 15 - 5 \sqrt[3]{26} \approx 0,188.$

Chọn đáp án C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian $O x y z,$ phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 3 t \\ z = 2 + t \end{cases} ?$

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z + 2}{2} .$

B. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{2} .$

C. $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{1} .$

D. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{1} .$

Xem đáp án » 22/04/2022 5,853

Câu 2:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ,$ bảng biến thiên của hàm số $f' (x)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (\frac{x + 1}{x - 1})$ là

A. 8

B. 7

C. 1

D. 3

Xem đáp án » 22/04/2022 3,318

Câu 3:

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B, B C = a \sqrt{3}, A C = 2 a .$ Cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{3} .$ Góc giữa đường thẳng $S B$ và mặt phẳng đáy bằng

A. $45^{0}$

B. $30^{0}$

C. $60^{0}$

D. $90^{0}$

Xem đáp án » 22/04/2022 2,717

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để phương trình $f (x) = \log_{2} m$ có ba nghiệm phân biệt.

A. 28

B. 29

C. 31

D. 30

Xem đáp án » 13/04/2022 1,755

Câu 5:

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật, $A B = a, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a .$ Góc giữa hai mặt phẳng $(S B C)$ và $(S C D)$ bằng $φ,$ với $\cos φ = \frac{1}{\sqrt{3}} .$ Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{2 a^{3}}{3} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

C. $a^{3} \sqrt{2}$

D. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3} .$

Xem đáp án » 22/04/2022 1,543

Câu 6:

Tìm nghiệm $x_{0}$ của phương trình $3^{2 x + 1} = 21.$

A. $x_{0} = \log_{9} 21.$

B. $x_{0} = \log_{21} 8.$

C. $x_{0} = \log_{21} 3.$

D. $x_{0} = \log_{9} 7.$

Xem đáp án » 13/04/2022 1,471

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian $O x y z,$ phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 3 t \\ z = 2 + t \end{cases} ?$

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ,$ bảng biến thiên của hàm số $f' (x)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (\frac{x + 1}{x - 1})$ là

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B, B C = a \sqrt{3}, A C = 2 a .$ Cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{3} .$ Góc giữa đường thẳng $S B$ và mặt phẳng đáy bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để phương trình $f (x) = \log_{2} m$ có ba nghiệm phân biệt.

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật, $A B = a, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a .$ Góc giữa hai mặt phẳng $(S B C)$ và $(S C D)$ bằng $φ,$ với $\cos φ = \frac{1}{\sqrt{3}} .$ Thể tích khối chóp đã cho bằng

Tìm nghiệm $x_{0}$ của phương trình $3^{2 x + 1} = 21.$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz,phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng x=1−2ty=3tz=2+t?

Cho hàm số fx liên tục trên ℝ, bảng biến thiên của hàm số f'x như sau: Số điểm cực trị của hàm số gx=fx+1x−1 là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,BC=a3,AC=2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a3. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình fx=log2m có ba nghiệm phân biệt.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng SBC và SCD bằng φ, với cosφ=13. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Tìm nghiệm x0 của phương trình 32x+1=21.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian $O x y z,$ phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 3 t \\ z = 2 + t \end{cases} ?$

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ,$ bảng biến thiên của hàm số $f' (x)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (\frac{x + 1}{x - 1})$ là

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B, B C = a \sqrt{3}, A C = 2 a .$ Cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{3} .$ Góc giữa đường thẳng $S B$ và mặt phẳng đáy bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để phương trình $f (x) = \log_{2} m$ có ba nghiệm phân biệt.

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật, $A B = a, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a .$ Góc giữa hai mặt phẳng $(S B C)$ và $(S C D)$ bằng $φ,$ với $\cos φ = \frac{1}{\sqrt{3}} .$ Thể tích khối chóp đã cho bằng

Tìm nghiệm $x_{0}$ của phương trình $3^{2 x + 1} = 21.$