Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ,$ bảng biến thiên của hàm số $f\text{'}\left(x\right)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $g\left(x\right)=f\left(\frac{x+1}{x-1}\right)$ là

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B,BC=a\sqrt{3},AC=2a.$ Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{3}.$ Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng đáy bằng

Một cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng nước trong phễu bằng $\frac{1}{3}$ chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lộn ngược phễu lên thì chiều cao của mực nước xấp xỉ bằng bao nhiêu? Biết rằng chiều cao của phễu là 15 cm.

Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{1}{3}}\sqrt[6]{x}$ với $x>0.$