35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 24)

Câu 1/50

Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?

A. 480

B. 24

C. 48

D. 60

Lời giải

Chọn B

Áp dụng quy tắc cộng:

Số cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó là $8 + 6 + 10 = 24.$

Câu 2/50

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng tổng quát là $u_{n} = 3 n - 2$ . Tìm công sai d của cấp số cộng.

A. d = 3.

B. d = 2.

C. d = -2.

D. d = -3.

Lời giải

Chọn A

Ta có $u_{n + 1} - u_{n} = 3 (n + 1) - 2 - 3 n + 2 = 3$

Suy ra d = 3 là công sai của cấp số cộng.

Câu 3/50

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(- 1; 0)$ .

(- 1; 1)

(- \infty; - 1)

8 a + d

Lời giải

Chọn A

Trong khoảng $(- 1; 0)$ đạo hàm $y^{'} < 0$ nên hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 0)$ .

Câu 4/50

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

A. -1

B. 3

C. 0

D. -2

Lời giải

Chọn B

Câu 5/50

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{3} + 3.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có 3 điểm cực trị.

B. Hàm số chỉ có đúng 2 cực trị.

C. Hàm số không có cực trị

D. Hàm số chỉ có đúng 1 điểm cực trị.

Lời giải

Chọn D

$y^{'} = 4 x^{3} - 3 x^{2} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 (boi 2) \\ x = \frac{3}{4} \end{array}$

Cho hàm số y = x^4 - x^3 + 3 Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Vậy hàm số đã cho có đúng 1 cực trị.

Câu 6/50

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 1

B. 4

C. 0

D. 3

Lời giải

Chọn D

Tiệm cận ngang: y = 3

Tiệm cận đứng: $x = - 1; x = 1.$

Câu 7/50

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} - 1$ .

y = x^{4} - 2 x^{2} - 1

y = - x^{4} + 4 x^{2} - 1

y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1

Lời giải

Chọn A

Câu 8/50

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x - 12$ và trục Ox là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Lời giải

Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm: $x^{3} - 2 x^{2} + x - 12 = 0$ $\Leftrightarrow x = 3$ .

Vậy có một giao điểm duy nhất.

Câu 9/50

Cho a,b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log {(10 a b)}^{2} = 2 + \log {(a b)}^{2}$ .

\log {(10 a b)}^{2} = 2 (1 + \log a + \log b)

\log {(10 a b)}^{2} = 2 + 2 \log (a b)

\log {(10 a b)}^{2} = {(1 + \log a + \log b)}^{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x - 3}$ .

A. $f^{'} (x) = 2. e^{2 x - 3}$ .

f^{'} (x) = - 2. e^{2 x - 3}

f^{'} (x) = 2. e^{x - 3}

f^{'} (x) = e^{2 x - 3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Rút gọn $P = a^{\sqrt{2}} . {(\frac{1}{a})}^{\sqrt{2} - 1}, a > 0.$

a^{\sqrt{2}} .

B. a .

a^{2 \sqrt{2}} .

a^{1 - \sqrt{2}} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^{4} - 3 x^{2}} = 81$ bằng

A. 4

B. 1

C. 3

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Tập nghiệm của phương trình $\log_{3} x + \log_{3} (x + 2) = 2$ là

A. $S = \{- 1 + \sqrt{3}\}$ .

S = \{- 1 - \sqrt{10}; - 1 + \sqrt{10}\}

S = \{- 1 + \sqrt{10}\}

S = \{0; 2\}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \ln x + 2 x + C$ .

\int f (x) d x = x - \ln |x| + C

\int f (x) d x = \ln |x| + C

\int f (x) d x = \ln |x| + 2 x + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho hàm số $f (x) = \sin x \cos x$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \sin^{2} x + C$ .

\int f (x) d x = \frac{\sin^{2} x}{2} + C

\int f (x) d x = \frac{\cos^{2} x}{2} + C

\int f (x) d x = - \cos^{2} x + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{6}^{12} f (\frac{x}{3}) d x = 2$ thì $\int_{1}^{4} f (x) d x$ bằng

A. 5.

\frac{7}{3}

\frac{11}{3}

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Tích phân $\int_{1}^{e} \ln x d x$ bằng

A. e.

B. e + 1.

C. e - 1.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Tổng phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của z = 2 - 3i là

A. -1

B. 5

C. -5

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - i$ và $z_{2} = 7 - 3 i$ . Tìm số phức $z = z_{1} - z_{2}$ .

A. z = -5 + 2i.

B. z = 9.

C. z = -4i.

D. z = 9 - 4i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức $(1 + i) z = 3 - i$ , điểm biểu diễn số phức z là

A. $(3; 2)$ .

(1; - 2)

(2; - 1)

(- 1; 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 24)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Hưng Yên lần 2 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Hải Phòng lần 2 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?

Cho cấp số cộng un có số hạng tổng quát là un=3n−2. Tìm công sai d của cấp số cộng.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới: Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

Cho hàm số y=x4−x3+3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3−2x2+x−12 và trục Ox là

Cho a,b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?

Tính đạo hàm của hàm số fx=e2x−3.

Rút gọn P=a2.1a2−1,a>0.

Tổng các nghiệm của phương trình 3x4-3x2= 81bằng

Tập nghiệm của phương trình log3x+log3(x+2)=2 là

Cho hàm số fx=2x+1x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số fx=sinxcosx. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Nếu ∫12fxdx=3 và ∫612fx3dx=2 thì ∫14fxdx bằng

Tích phân ∫1elnxdx bằng

Tổng phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của z = 2 - 3i là

Cho hai số phức z1=2−i và z2=7−3i. Tìm số phức z=z1−z2.

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng tổng quát là $u_{n} = 3 n - 2$ . Tìm công sai d của cấp số cộng.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{3} + 3.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x - 12$ và trục Ox là

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x - 3}$ .

Rút gọn $P = a^{\sqrt{2}} . {(\frac{1}{a})}^{\sqrt{2} - 1}, a > 0.$

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^{4} - 3 x^{2}} = 81$ bằng

Tập nghiệm của phương trình $\log_{3} x + \log_{3} (x + 2) = 2$ là

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số $f (x) = \sin x \cos x$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{6}^{12} f (\frac{x}{3}) d x = 2$ thì $\int_{1}^{4} f (x) d x$ bằng

Tích phân $\int_{1}^{e} \ln x d x$ bằng

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - i$ và $z_{2} = 7 - 3 i$ . Tìm số phức $z = z_{1} - z_{2}$ .

Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức $(1 + i) z = 3 - i$ , điểm biểu diễn số phức z là