35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 24)

21 người thi tuần này 4.6 12 K lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1332 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.5 K lượt thi 34 câu hỏi

437 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

336 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.6 K lượt thi 50 câu hỏi

319 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.6 K lượt thi 50 câu hỏi

305 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

626 lượt thi 44 câu hỏi

275 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

256 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

177 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

362 lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40842 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10380 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10412 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40558 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7143 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12468 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20858 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23951 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31641 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9924 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11769 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5543 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21223 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33487 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9936 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8071 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32042 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5860 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129321 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11719 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5437 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7908 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5219 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2428 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5048 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2343 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3153 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2997 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2852 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3524 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1921 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2296 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8446 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14564 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21964 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17148 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20558 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6287 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8815 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10334 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4653 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14576 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10013 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13661 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9455 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11931 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13896 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14026 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5430 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9849 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11459 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2238 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3157 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2167 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1963 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69703 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24232 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19878 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27686 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3389 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28535 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20305 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15580 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16489 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11017 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9845 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11370 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16305 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12554 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1478 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1565 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?

A. 480

B. 24

C. 48

D. 60

Xem đáp án

Câu 2:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng tổng quát là $u_{n} = 3 n - 2$ . Tìm công sai d của cấp số cộng.

A. d = 3.

B. d = 2.

C. d = -2.

D. d = -3.

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(- 1; 0)$ .

(- 1; 1)

(- \infty; - 1)

8 a + d

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

A. -1

B. 3

C. 0

D. -2

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{3} + 3.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có 3 điểm cực trị.

B. Hàm số chỉ có đúng 2 cực trị.

C. Hàm số không có cực trị

D. Hàm số chỉ có đúng 1 điểm cực trị.

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 1

B. 4

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 7:

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} - 1$ .

y = x^{4} - 2 x^{2} - 1

y = - x^{4} + 4 x^{2} - 1

y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1

Xem đáp án

Câu 8:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x - 12$ và trục Ox là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 9:

Cho a,b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log {(10 a b)}^{2} = 2 + \log {(a b)}^{2}$ .

\log {(10 a b)}^{2} = 2 (1 + \log a + \log b)

\log {(10 a b)}^{2} = 2 + 2 \log (a b)

\log {(10 a b)}^{2} = {(1 + \log a + \log b)}^{2}

Xem đáp án

Câu 10:

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x - 3}$ .

A. $f^{'} (x) = 2. e^{2 x - 3}$ .

f^{'} (x) = - 2. e^{2 x - 3}

f^{'} (x) = 2. e^{x - 3}

f^{'} (x) = e^{2 x - 3}

Xem đáp án

Câu 11:

Rút gọn $P = a^{\sqrt{2}} . {(\frac{1}{a})}^{\sqrt{2} - 1}, a > 0.$

a^{\sqrt{2}} .

B. a .

a^{2 \sqrt{2}} .

a^{1 - \sqrt{2}} .

Xem đáp án

Câu 12:

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^{4} - 3 x^{2}} = 81$ bằng

A. 4

B. 1

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 13:

Tập nghiệm của phương trình $\log_{3} x + \log_{3} (x + 2) = 2$ là

A. $S = \{- 1 + \sqrt{3}\}$ .

S = \{- 1 - \sqrt{10}; - 1 + \sqrt{10}\}

S = \{- 1 + \sqrt{10}\}

S = \{0; 2\}

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \ln x + 2 x + C$ .

\int f (x) d x = x - \ln |x| + C

\int f (x) d x = \ln |x| + C

\int f (x) d x = \ln |x| + 2 x + C

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số $f (x) = \sin x \cos x$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \sin^{2} x + C$ .

\int f (x) d x = \frac{\sin^{2} x}{2} + C

\int f (x) d x = \frac{\cos^{2} x}{2} + C

\int f (x) d x = - \cos^{2} x + C

Xem đáp án

Câu 16:

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{6}^{12} f (\frac{x}{3}) d x = 2$ thì $\int_{1}^{4} f (x) d x$ bằng

A. 5.

\frac{7}{3}

\frac{11}{3}

D. 1.

Xem đáp án

Câu 17:

Tích phân $\int_{1}^{e} \ln x d x$ bằng

A. e.

B. e + 1.

C. e - 1.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 18:

Tổng phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của z = 2 - 3i là

A. -1

B. 5

C. -5

D. 1

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - i$ và $z_{2} = 7 - 3 i$ . Tìm số phức $z = z_{1} - z_{2}$ .

A. z = -5 + 2i.

B. z = 9.

C. z = -4i.

D. z = 9 - 4i.

Xem đáp án

Câu 20:

Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức $(1 + i) z = 3 - i$ , điểm biểu diễn số phức z là

A. $(3; 2)$ .

(1; - 2)

(2; - 1)

(- 1; 2)

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Thể tích khối chóp SABCD bằng

\frac{4 a^{3}}{3}

2 a^{3}

\frac{a^{3}}{3}

\frac{2 a^{3}}{3}

Xem đáp án

Câu 22:

Thể tích của một khối hộp chữ nhật có các cạnh $2 c m,4 c m,7 c m$ là

A. $56 c m^{3}$ .

36 c m^{3}

48 c m^{3}

24 c m^{3}

Xem đáp án

Câu 23:

Cho khối nón có bán kính đáy bằng a và đường cao 2a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $\frac{2 π a^{3}}{3}$ .

\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{2}

π a^{3}

\frac{π a^{3}}{2}

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình trụ có độ dài đường sinh bằng 6 , diện tích xung quanh bằng $48 π$ . Bán kính hình tròn đáy của hình trụ đó bằng

A. 1

B. 8

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (2; 0; 0)$ , $B (0; 3; 4)$ . Độ dài đoạn thẳng AB là:

A B = 3 \sqrt{3}

A B = 2 \sqrt{7}

A B = \sqrt{19}

A B = \sqrt{29}

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 1; 1), B (0; - 1; 1)$ . Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$ .

{(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4

{(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 8

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2

Xem đáp án

Câu 27:

Cho biết phương trình mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z - 13 = 0$ đi qua 3 điểm $A (1; - 1; 2)$ , $B (2; 1; 0)$ , $C (0; 1; 3)$ . Khi đó a + b + c bằng

A. 11

B. -11

C. -10

D. 10

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (1; - 2; 0), B (2; - 1; 3), C (0; - 1; 1)$ . Đường trung tuyến AM của tam giác ABC có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 2 + t \\ z = 2 t \end{cases}$ .

\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = - 2 \\ z = - 2 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 \\ z = - 2 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 + t \\ z = 2 t \end{cases}

Xem đáp án

Câu 29:

Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lí và 2 quyển sách Hóa, lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán.

A. $\frac{37}{42}$ .

\frac{5}{42}

\frac{10}{21}

\frac{42}{37}

Xem đáp án

Câu 30:

Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên R

A. $y = \log_{0,9} x$ .

y = 9^{x}

y = \log_{9} x

y = {(0,9)}^{x}

Xem đáp án

Câu 31:

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{5}{2} x^{2} + 6 x + 1$ đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;3] lần lượt tại hai điểm $x_{1}$ và $x_{2}$ . Khi đó $x_{1} + x_{2}$ bằng

A. 2

B. 4

C. 5

D. 3

Xem đáp án

Câu 32:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{- x^{2} + 3 x} < \frac{1}{4}$ .

S = [1; 2]

S = (- \infty; 1)

S = (1; 2)

S = (2; + \infty)

Xem đáp án

Câu 33:

Cho $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1$ . Tính $I = \int_{- 1}^{2} [x + 2 f (x) - 3 g (x)] d x$ .

I = \frac{17}{2}

I = \frac{5}{2}

I = \frac{7}{2}

I = \frac{11}{2}

Xem đáp án

Câu 34:

Cho số phức z = 1 + 2i. Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức $w = 2 z + \bar{z}$ .

A. 3

B. 5

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2, A D = \sqrt{5}$ . Cạnh bên $S A = \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng

30^{\circ} .

45^{\circ} .

60^{\circ} .

90^{\circ} .

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2. Biết $A' A = A' B = A' C = 2$ . Khoảng cách từ $A'$ đến mặt phẳng $(A B C)$ bằng

A. $\frac{2 \sqrt{6}}{3}$ .

\frac{2 \sqrt{3}}{3}

\frac{2 \sqrt{3}}{6}

\frac{2 \sqrt{2}}{3}

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian Oxyz mặt cầu có tâm $I (1; 0; 2)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(O y z)$ có phương trình là:

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 1.$

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 1.

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 2.

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4.

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua điểm $M (1; 3; - 2)$ và song song với đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 1}{- 3}$ có phương trình tham số là:

\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 - t \\ z = - 2 - 3 t \end{cases} .

\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 \\ z = - 2 - t \end{cases} .

\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + 3 t \\ z = - 3 - 2 t \end{cases} .

\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 3 - t \\ z = 2 - 3 t \end{cases} .

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số f(x), đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số $g (x) = - f (2 x - 1) + 2 x$ trên đoạn $[0; 2]$ bằng

A. $- f (1) + 2$ .

- f (- 1)

- f (2) + 3

- f (3) + 4

Xem đáp án

Câu 40:

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 25 số nguyên xx thỏa mãn $\frac{2^{x + 1} - \frac{1}{4}}{y - 2^{\sqrt{x}}} \geq 0$ ?

A. 30

B. 31

C. 32

D. 33

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $f (x) = \{\begin{cases} x + m, x \geq 0 \\ e^{2 x}, x < 0 \end{cases}$ (m là hằng số). Biết $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = a + \frac{b}{e^{2}}$ trong đó a,b là các số hữu tỉ. Tính a + b.

A. 4

B. 3

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 42:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|\frac{z - 1}{z - i}| = |\frac{z - 3 i}{z + i}| = 1$ ?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc $\hat{B C A} = 30 °$ , $S O ⊥ (A B C D)$ và $S O = \frac{3 a}{4}$ . Khi đó thể tích của khối chóp là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$ .

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}

\frac{a^{3} \sqrt{2}}{8}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}

Xem đáp án

Câu 44:

Từ một tấm thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm một chiếc thùng đựng dầu hình trụ bằng cách cắt ra hai hình tròn bằng nhau và một hình chữ nhật (phần tô đậm) sau đó hàn kín lại, như trong hình vẽ dưới đây. Hai hình tròn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh của thùng đựng dầu (vừa đủ). Biết rằng đường tròn đáy ngoại tiếp một tam giác có kích thước là $50 c m, 70 c m, 80 c m$ (các mối ghép nối khi gò hàn chiếm diện tích không đáng kể. Lấy $π = 3,14$ ). Diện tích của tấm thép hình chữ nhật ban đầu gần nhất với số liệu nào sau đây?

A. $6,8$ $(m^{2})$ .

24, 6

(m^{2})

6,15

(m^{2})

3, 08

(m^{2})

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{1}$ , $d' : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z - 1}{- 2}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y + z - 3 = 0$ . Biết rằng đường thẳng $Δ$ song song với mặt phẳng (P), cắt các đường thẳng d, d' lần lượt tại M, N sao cho $M N = \sqrt{11}$ ( điểm M có tọa độ ngyên). Phương trình của đường thẳng $Δ$ là

A. $\frac{x}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 2}{- 3} .$

\frac{x}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z + 2}{- 4} .

\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{- 3} .

\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{- 4} .

Xem đáp án

Câu 46:

Cho f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn $f (0) = - \frac{1}{\ln 2}$ . Hàm số f'(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $g (x) = |f (- x^{2}) - x^{2} + \frac{2^{x^{2}}}{\ln 2}|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 47:

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn $\log_{3} (2 x^{2} + y^{2}) = \log_{7} (x^{3} + 2 y^{3}) = \log z$ . Có bao giá trị nguyên của z để có đúng hai cặp (x,y) thỏa mãn đẳng thức trên.

A. 2

B. 211

C. 99

D. 4

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + m$ có đồ thị $(C_{m})$ , với m là tham số thực. Giả sử $(C_{m})$ cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

Gọi $S_{1}$ , $S_{2}$ , $S_{3}$ là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Giá trị của mđể $S_{1} + S_{3} = S_{2}$ là

A. $\frac{5}{4}$ .

\frac{- 5}{4}

\frac{5}{2}

\frac{- 5}{2}

Xem đáp án

Câu 49:

Xét hai số phức $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 1; |z_{2}| = 4$ và $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{5}$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1} + 2 z_{2} - 7 i|$ bằng

A. $7 - \sqrt{89}$ .

7 + \sqrt{89}

7 - 2 \sqrt{89}

7 + 2 \sqrt{89}

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 3; 0), B (- 3; 1; 4)$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{3}$ . Xét khối nón (N)có đỉnh có tọa độ nguyên thuộc đường thẳng $Δ$ và ngoại tiếp mặt cầu đường kính AB. Khi (N) có thể tích nhỏ nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N)có phương trình dạng $a x + b y + c z + 1 = 0$ . Giá trị a + b + c bằng

A. 1

B. 3

C. 5

D. -6

Xem đáp án

4.6

2404 Đánh giá

50%

40%