35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 2)

Mỗi cách lập một số tự nhiên có hai chữ số khác nhau từ các chữ số $1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9$ là một chỉnh hợp chập 2 của 9. Vậy có $A_{9}^{2}$ số tự nhiên có hai chữ số khác nhau

Chọn đáp án A.

Câu 2

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với d = 1 và công sai $d = 1.$ Khi đó $u_{1} = 2$ bằng

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Lời giải

Ta có $u_{3} = u_{1} + 2 d = 2 + 2.1 = 4.$

Chọn đáp án C.

Câu 3

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 2) .$

B. $(0; 2)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(2; + \infty)$

Lời giải

Trên khoảng $(0; 2)$ đồ thị hàm số $y = f (x)$ đi xuống từ trái sang phải nên hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên $(0; 2) .$

Chọn đáp án B.

Câu 4

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ và có bảng xét dấu $y'$ như sau:

Hàm số $y = f (x)$ đạt cực đại tại điểm

A. $x = 2$

B. $x = - 2$ và $x = 2.$

C. $x = - 2$

D. $x = 0$

Lời giải

Hàm số đạt cực đại tại điểm khi đi qua nó đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm.

Dựa vào bảng xét dấu của đạo hàm ta có hàm số đạt cực đại tại điểm $x = 0.$

Chọn đáp án D.

Câu 5

Cho hàm số có đồ thị $y = f (x)$ như hình vẽ bên dưới. Trên đoạn $[- 3; 1]$ hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta thấy, trên đoạn $[- 3; 1]$ , hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.

Nhận xét: Câu này rất dễ đánh lừa học sinh vì đọc lướt nhanh và nhìn đồ thị học sinh ngộ nhận tại $x = - 3$ hàm số cũng có cực trị

Chọn đáp án B.

Câu 6

Cho hàm số $y = \frac{2}{x - 5} .$ Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

A. $y = - \frac{2}{5} .$

B. $y = 2.$

C. $y = 0.$

D. $x = 5.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 2)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

Cho cấp số cộng un với d = 1 và công sai d=1. Khi đó u1= 2 bằng

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số y=fx nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên ℝ và có bảng xét dấu y' như sau: Hàm số y=fx đạt cực đại tại điểm

Cho hàm số có đồ thị y=fx như hình vẽ bên dưới. Trên đoạn −3;1 hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Cho hàm số y=2x−5. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y=ax4+bx2+c với a,b,c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=x−2x2+1 có đồ thị C. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Với các số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đạo hàm của hàm số y=3x là

Cho các số thực m,n và a là số thực dương. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Tìm tập nghiệm S của phương trình 3x2=9.

Phương trình log2x−3=3 có nghiệm là

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=2x3−9.

Họ nguyên hàm của hàm số fx=e2x+x2 là

Biết ∫abfxdx=10,Fxlà một nguyên hàm của fxvà Fa=−3.Tính Fb.

Cho ∫25fxdx=10. Khi đó ∫522−4fxdx bằng

Cho số phức z=7−i5. Phần thực và phần ảo của số phức z¯ lần lượt là

Cho hai số phức z1=2−2i,z2=−3+3i. Khi đó số phức z1−z2 là

Trên mặt phẳng tọa độ Oxycho điểm Mtrong hình vẽ bên là điểm biễu diễn của số phức z.Tìm z.

Tính thể tích V của khối hộp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB=2a,AA'=a3. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Một khối trụ có bán kính đáy R, đường cao h. Thể tích khối trụ bằng

Cho tam giác SOA vuông tại O có SO=3cm,SA=5cm. Quay tam giác SOA xung quanh cạnh SO được khối nón. Thể tích khối nón tương ứng là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M−1;2;3,N0;2;−1. Tọa độ trọng tâm của tam giác OMN là

Viết phương trình mặt cầu tâm I1;−2;3 và bán kính R=2.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho ba điểm A1;0;0,B0;−2;0,C0;0;3. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ABC?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;−1;4 và B−1;3;2. Đường thẳng AB có một véc-tơ chỉ phương là

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình bên. Khi đó y=fx là hàm số nào sau đây?

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0;1.

Tập nghiệm của bất phương trình 3x>9 là

Tính tích phân I=∫0π4cosπ2−xdx.

Cho hai số phức z1=1+2i và z2=2−3i. Phần ảo của số phức w=3z1−2z2 là

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy ABC. Tam giác ABC vuông cân tại B và SA=a2,SB=a5. Tính góc giữa SC và mặt phẳng ABC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA⊥ABCD và SA=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBDbằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S có tâm I1;1;1. Một mặt phẳng P cắt S thep giao tuyến là một đường tròn C. Biết chu vi lớn nhất của C bằng 2π2. Phương trình của S là

Trong không gian Oxyz, cho A1;−2;1 và B0;1;3. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A,B là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y=x2+2x+m−4 trên đoạn −2;1 đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của m là

Có tất cả bao nhiêu cặp số thực x;y thỏa mãn đồng thời các điều kiện 3x2−2x−3−log35=5−y+4 và 4y−y−1+y+32≤8.

Biết ∫01x3+3xx2+3x+2dx=a+bln2+cln3 với a,b,c là các số hữu tỉ, tính S=2a+b2+c2.

Cho số phức z=a+bia,b∈ℝ,a<0 thỏa mãn 1+z¯=z¯−i2+iz−12. Tính z.

Cho hình hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao AA'=a3. Gọi M là trung điểm của CC'. Tính thể tích của khối tứ diện BDA'M.

Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao 15 cm chứa đầy nước. Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ra ngoài cho đến khi mép nước ngang với đường kính của đáy. Khi đó diện tích của bề mặt nước trong cốc bằng.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=1+2ty=−tz=2+t và mặt phẳng P:x+2y+1=0. Tìm hình chiếu của đường thẳng d trên P.

Cho hàm số y=fx. Đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số gx=3fx+x3−15x+1 là

Giả sử S=a;b là tập nghiệm của bất phương trình 5x+6x2+x3−x4log2x>x2−xlog2x+5+56+x−x2. Khi đó b−a bằng

Cho H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y=3x2 và nửa đường tròn có phương trình y=4−x2 với −2≤x≤2 (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của H bằng

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z+2=z+2i. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z−1−2i+z−3−4i+z−5−6i được viết dưới dạng a+b17/2 với a,b là các hữu tỉ. Giá trị của a+b là

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của BC và H là trung điểm của AM. Biết HB=HC,HBC^=300; góc giữa mặt phẳng SHC và mặt phẳng HBC bằng 600. Tính cô-sin của góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng SHC.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Từ các chữ số $1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với d = 1 và công sai $d = 1.$ Khi đó $u_{1} = 2$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ và có bảng xét dấu $y'$ như sau:

Hàm số $y = f (x)$ đạt cực đại tại điểm

Cho hàm số có đồ thị $y = f (x)$ như hình vẽ bên dưới. Trên đoạn $[- 3; 1]$ hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Cho hàm số $y = \frac{2}{x - 5} .$ Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ với $a, b, c$ là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = (x - 2) (x^{2} + 1)$ có đồ thị $(C) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Với các số thực dương $a, b$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$ là

Cho các số thực $m, n$ và $a$ là số thực dương. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình $3^{x^{2}} = 9.$

Phương trình $\log_{2} (x - 3) = 3$ có nghiệm là

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x^{3} - 9.$

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x} + x^{2}$ là

Biết $\int_{a}^{b} f (x) d x = 10, F (x)$ là một nguyên hàm của $f (x)$ và $F (a) = - 3.$ Tính $F (b) .$

Cho $\int_{2}^{5} f (x) d x = 10.$ Khi đó $\int_{5}^{2} [2 - 4 f (x)] d x$ bằng

Cho số phức $z = 7 - i \sqrt{5}$ . Phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$ lần lượt là

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - 2 i, z_{2} = - 3 + 3 i .$ Khi đó số phức $z_{1} - z_{2}$ là

Trên mặt phẳng tọa độ $O x y$ cho điểm $M$ trong hình vẽ bên là điểm biễu diễn của số phức $z .$ Tìm $z .$

Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có $A B = 2 a, A A' = a \sqrt{3} .$ Tính thể tích khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ .

Một khối trụ có bán kính đáy $R,$ đường cao $h .$ Thể tích khối trụ bằng

Cho tam giác $S O A$ vuông tại $O$ có $S O = 3 c m, S A = 5 c m .$ Quay tam giác $S O A$ xung quanh cạnh $S O$ được khối nón. Thể tích khối nón tương ứng là

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho hai điểm $M (- 1; 2; 3), N (0; 2; - 1) .$ Tọa độ trọng tâm của tam giác $O M N$ là

Viết phương trình mặt cầu tâm $I (1; - 2; 3)$ và bán kính $R = 2.$

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho ba điểm $A (1; 0; 0), B (0; - 2; 0), C (0; 0; 3) .$ Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng $(A B C)$ ?

Trong không gian $O x y z,$ cho hai điểm $A (2; - 1; 4)$ và $B (- 1; 3; 2) .$ Đường thẳng $A B$ có một véc-tơ chỉ phương là

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Khi đó $y = f (x)$ là hàm số nào sau đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[0; 1] .$

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} > 9$ là

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos (\frac{π}{2} - x) d x .$

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - 3 i .$ Phần ảo của số phức $w = 3 z_{1} - 2 z_{2}$ là

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với đáy $A B C .$ Tam giác $A B C$ vuông cân tại $B$ và $S A = a \sqrt{2}, S B = a \sqrt{5} .$ Tính góc giữa $S C$ và mặt phẳng $(A B C)$ .

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a .$ Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(S B D)$ bằng

Trong không gian $O x y z,$ cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I (1; 1; 1) .$ Một mặt phẳng $(P)$ cắt $(S)$ thep giao tuyến là một đường tròn $(C) .$ Biết chu vi lớn nhất của $(C)$ bằng $2 π \sqrt{2} .$ Phương trình của $(S)$ là

Trong không gian $O x y z$ , cho $A (1; - 2; 1)$ và $B (0; 1; 3) .$ Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A, B$ là

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{2} + 2 x + m - 4|$ trên đoạn $[- 2; 1]$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của $m$ là

Có tất cả bao nhiêu cặp số thực $(x; y)$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện $3^{|x^{2} - 2 x - 3| - \log_{3} 5} = 5^{- (y + 4)}$ và $4 |y| - |y - 1| + {(y + 3)}^{2} \leq 8.$

Biết $\int_{0}^{1} \frac{x^{3} + 3 x}{x^{2} + 3 x + 2} d x = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với $a, b, c$ là các số hữu tỉ, tính $S = 2 a + b^{2} + c^{2} .$

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ, a < 0)$ thỏa mãn $1 + \bar{z} = {|\bar{z} - i|}^{2} + {(i z - 1)}^{2} .$ Tính $|z|$ .

Cho hình hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có đáy là hình vuông cạnh $a,$ chiều cao $A A' = a \sqrt{3} .$ Gọi $M$ là trung điểm của $C C' .$ Tính thể tích của khối tứ diện $B D A' M .$

Trong không gian $O x y z,$ cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - t \\ z = 2 + t \end{cases}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 1 = 0.$ Tìm hình chiếu của đường thẳng $d$ trên $(P) .$

Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = 3 f (x) + x^{3} - 15 x + 1$ là

Giả sử $S = (a; b]$ là tập nghiệm của bất phương trình $5 x + \sqrt{6 x^{2} + x^{3} - x^{4}} \log_{2} x > (x^{2} - x) \log_{2} x + 5 + 5 \sqrt{6 + x - x^{2}} .$ Khi đó $b - a$ bằng

Cho $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \sqrt{3} x^{2}$ và nửa đường tròn có phương trình $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ với $- 2 \leq x \leq 2$ (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của $(H)$ bằng

Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $|z + 2| = |z + 2 i| .$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z - 1 - 2 i| + |z - 3 - 4 i| + |z - 5 - 6 i|$ được viết dưới dạng $(a + b \sqrt{17}) / \sqrt{2}$ với $a, b$ là các hữu tỉ. Giá trị của $a + b$ là