Câu 44: Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao 15 cm chứa đầy nước. Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ra ngoài cho đến khi mép nước ngang với đường kính của đáy. Khi đó diện tích của bề mặt nước trong cốc bằng. (ảnh 2)

Cách 1:

Ta có $O H = 3, O B = \sqrt{O H^{2} + H B^{2}} = 3 \sqrt{26}, \cos \hat{H O B} = \frac{O H}{O B} = \frac{1}{\sqrt{26}} .$

Hình chiếu vuông góc của mặt nước trong cốc lên mặt đáy cốc là nửa hình tròn có đường kính bằng 6 cm. Do đó

$\frac{1}{2} π {.3}^{2} = S . \cos \hat{H O B} \Rightarrow S = \frac{\frac{1}{2} π {.3}^{2}}{\frac{1}{\sqrt{26}}} = \frac{9 π \sqrt{26}}{2} .$

Vậy diện tích của bề mặt nước trong cốc bằng $\frac{9 π \sqrt{26}}{2} c m^{2} .$

Cách 2:

Ta có: diện tích $S$ của bề mặt nước trong cốc bằng một nửa diện tích elip có hai trục là $2 b = 6 c m$ và $2 a = 2 \sqrt{15^{2} + 3^{2}} = 6 \sqrt{26} c m .$

Suy ra $S = \frac{1}{2} π a b = \frac{1}{2} π .3.3 \sqrt{26} = \frac{9 π \sqrt{26}}{2} c m^{2} .$

Chọn đáp án B.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Với các số thực dương $a, b$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Biết $\int_{a}^{b} f (x) d x = 10, F (x)$ là một nguyên hàm của $f (x)$ và $F (a) = - 3.$ Tính $F (b) .$

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho hai điểm $M (- 1; 2; 3), N (0; 2; - 1) .$ Tọa độ trọng tâm của tam giác $O M N$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho ba điểm $A (1; 0; 0), B (0; - 2; 0), C (0; 0; 3) .$ Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng $(A B C)$ ?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Từ các chữ số $1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

Đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$ là