Câu hỏi:

12/04/2022 201

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=1+2ty=tz=2+t và mặt phẳng P:x+2y+1=0. Tìm hình chiếu của đường thẳng d trên P.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đường thẳng d có véc-tơ chỉ phương u=2;1;1 và mặt phẳng P có véc-tơ pháp tuyến là n=1;2;0.

Ta có: u.n=0d//P.

Do đó, nếu d' là hình chiếu của d trên P thì d'//d.

Gọi M' là hình chiếu của M1;0;2 trên PM'd'.

Gọi Δ là đường thẳng đi qua M và vuông góc với PM'=ΔP.

ΔP nên Δ có một véc-tơ chỉ phương là u=nP=1;2;0.

Phương trình đường thẳng Δ đi qua M1;0;2 và có véc-tơ chỉ phương u=1;2;0 là

                                                   Δ:x=1+ty=2tz=2.

M'=ΔP tọa độ điểm M' thỏa mãn hệ:

      x=1+ty=2tz=2x+2y+1=0x=1+ty=2tz=21+t+2.2t+1=0x=35y=45z=2t=25M'35;45;2.

Hình chiếu d' song song với d và đi qua M'35;45;2 có phương trình là x=35+2ty=45tz=2+t.

Chọn đáp án C.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biết abfxdx=10,Fxlà một nguyên hàm của fxFa=3.Tính Fb.

Xem đáp án » 12/04/2022 5,394

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M1;2;3,N0;2;1. Tọa độ trọng tâm của tam giác OMN là

Xem đáp án » 21/04/2022 3,616

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho ba điểm A1;0;0,B0;2;0,C0;0;3. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ABC?

Xem đáp án » 21/04/2022 2,319

Câu 4:

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số y=fx nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 3: Cho hàm số  có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/04/2022 2,273

Câu 5:

Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao 15 cm chứa đầy nước. Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ra ngoài cho đến khi mép nước ngang với đường kính của đáy. Khi đó diện tích của bề mặt nước trong cốc bằng.

Câu 44: Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao 15 cm chứa đầy nước. Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ra ngoài cho đến khi mép nước ngang với đường kính của đáy. Khi đó diện tích của bề mặt nước trong cốc bằng. (ảnh 1)

 

Xem đáp án » 12/04/2022 2,131

Câu 6:

Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

Xem đáp án » 12/04/2022 1,462

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S có tâm I1;1;1. Một mặt phẳng P cắt S thep giao tuyến là một đường tròn C. Biết chu vi lớn nhất của C bằng 2π2. Phương trình của S là

Xem đáp án » 12/04/2022 816