Câu hỏi:

12/04/2022 813

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a .$ Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(S B D)$ bằng

A. $\frac{a}{2} .$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3} .$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3} .$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh và Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng (ảnh 1)

Gọi $O$ là giao điểm của $A C$ và $B D,$ suy ra $B D ⊥ (S A O) .$

Từ $A$ kẻ $A H ⊥ S O$ tại $H .$ Khi đó $A H ⊥ (S B D)$

$\Rightarrow d (A, (S B D)) = A H .$

Xét tam giác $S A O$ vuông tại $A,$ có $A H$ là đường cao, $S A = a, A O = \frac{1}{2} A C = \frac{a \sqrt{2}}{2} .$

Suy ra $A H = \frac{S A . A O}{\sqrt{S A^{2} + A O^{2}}} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{\sqrt{a^{2} + {(\frac{\sqrt{2} a}{2})}^{2}}} = \frac{\sqrt{3} a}{3} .$

Chọn đáp án C.

Bình luận

Câu 1:

Biết $\int_{a}^{b} f (x) d x = 10, F (x)$ là một nguyên hàm của $f (x)$ và $F (a) = - 3.$ Tính $F (b) .$

A. $F (b) = 13.$

B. $F (b) = 10.$

C. $F (b) = 16.$

D. $F (b) = 7.$

Xem đáp án » 12/04/2022 5,971

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho hai điểm $M (- 1; 2; 3), N (0; 2; - 1) .$ Tọa độ trọng tâm của tam giác $O M N$ là

A. $(- \frac{1}{3}; \frac{4}{3}; \frac{2}{3})$

B. $(- \frac{1}{2}; 2; 1) .$

C. $(1; 0; - 4) .$

D. $(- 1; 4; 2) .$

Xem đáp án » 21/04/2022 3,704

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho ba điểm $A (1; 0; 0), B (0; - 2; 0), C (0; 0; 3) .$ Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng $(A B C)$ ?

A. $\frac{x}{3} + \frac{y}{1} + \frac{z}{- 2} = 1.$

B. $\frac{x}{1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 0.$

C. $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1.$

D. $\frac{x}{1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 1.$

Xem đáp án » 21/04/2022 2,845

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 2) .$

B. $(0; 2)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(2; + \infty)$

Xem đáp án » 12/04/2022 2,601

Câu 5:

Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao 15 cm chứa đầy nước. Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ra ngoài cho đến khi mép nước ngang với đường kính của đáy. Khi đó diện tích của bề mặt nước trong cốc bằng.

A. $9 \sqrt{26 π} c m^{2}$

B. $\frac{9 \sqrt{26} π}{2} c m^{2} .$

C. $\frac{9 \sqrt{26} π}{5} c m^{2} .$

D. $\frac{9 \sqrt{26} π}{10} c m^{2} .$

Xem đáp án » 12/04/2022 2,369

Câu 6:

Từ các chữ số $1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

A. $A_{9}^{2} .$

B. $C_{9}^{2}$

C. $2^{9}$

D. $9^{2} .$

Xem đáp án » 12/04/2022 1,553

Câu 7:

Trong không gian $O x y z,$ cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I (1; 1; 1) .$ Một mặt phẳng $(P)$ cắt $(S)$ thep giao tuyến là một đường tròn $(C) .$ Biết chu vi lớn nhất của $(C)$ bằng $2 π \sqrt{2} .$ Phương trình của $(S)$ là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4.$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

Xem đáp án » 12/04/2022 980

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a .$ Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(S B D)$ bằng

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Biết $\int_{a}^{b} f (x) d x = 10, F (x)$ là một nguyên hàm của $f (x)$ và $F (a) = - 3.$ Tính $F (b) .$

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho hai điểm $M (- 1; 2; 3), N (0; 2; - 1) .$ Tọa độ trọng tâm của tam giác $O M N$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho ba điểm $A (1; 0; 0), B (0; - 2; 0), C (0; 0; 3) .$ Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng $(A B C)$ ?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao 15 cm chứa đầy nước. Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ra ngoài cho đến khi mép nước ngang với đường kính của đáy. Khi đó diện tích của bề mặt nước trong cốc bằng.

Từ các chữ số $1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

Trong không gian $O x y z,$ cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I (1; 1; 1) .$ Một mặt phẳng $(P)$ cắt $(S)$ thep giao tuyến là một đường tròn $(C) .$ Biết chu vi lớn nhất của $(C)$ bằng $2 π \sqrt{2} .$ Phương trình của $(S)$ là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA⊥ABCD và SA=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBDbằng

Bình luận

Biết ∫abfxdx=10,Fxlà một nguyên hàm của fxvà Fa=−3.Tính Fb.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M−1;2;3,N0;2;−1. Tọa độ trọng tâm của tam giác OMN là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho ba điểm A1;0;0,B0;−2;0,C0;0;3. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ABC?

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số y=fx nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao 15 cm chứa đầy nước. Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ra ngoài cho đến khi mép nước ngang với đường kính của đáy. Khi đó diện tích của bề mặt nước trong cốc bằng.

Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S có tâm I1;1;1. Một mặt phẳng P cắt S thep giao tuyến là một đường tròn C. Biết chu vi lớn nhất của C bằng 2π2. Phương trình của S là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a .$ Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(S B D)$ bằng

Biết $\int_{a}^{b} f (x) d x = 10, F (x)$ là một nguyên hàm của $f (x)$ và $F (a) = - 3.$ Tính $F (b) .$

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho hai điểm $M (- 1; 2; 3), N (0; 2; - 1) .$ Tọa độ trọng tâm của tam giác $O M N$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho ba điểm $A (1; 0; 0), B (0; - 2; 0), C (0; 0; 3) .$ Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng $(A B C)$ ?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Từ các chữ số $1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

Trong không gian $O x y z,$ cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I (1; 1; 1) .$ Một mặt phẳng $(P)$ cắt $(S)$ thep giao tuyến là một đường tròn $(C) .$ Biết chu vi lớn nhất của $(C)$ bằng $2 π \sqrt{2} .$ Phương trình của $(S)$ là