Cho hình hình hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có đáy là hình vuông cạnh $a,$ chiều cao $AA\text{'}=a\sqrt{3}.$ Gọi $M$ là trung điểm của $CC\text{'}.$ Tính thể tích của khối tứ diện $BDA\text{'}M.$

Biết $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx=\mathrm{10,}F\left(x\right)$là một nguyên hàm của $f\left(x\right)$và $F\left(a\right)=-3.$Tính $F\left(b\right).$

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai điểm $M\left(-1;2;3\right),N\left(0;2;-1\right).$ Tọa độ trọng tâm của tam giác $OMN$ là

Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao 15 cm chứa đầy nước. Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ra ngoài cho đến khi mép nước ngang với đường kính của đáy. Khi đó diện tích của bề mặt nước trong cốc bằng.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số $y=f\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$cho ba điểm $A\left(1;0;0\right),B\left(0;-2;0\right),C\left(0;0;3\right).$ Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng $\left(ABC\right)$?

Từ các chữ số $1;2;3;4;5;6;7;8;9$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

Cho hàm số có đồ thị $y=f\left(x\right)$ như hình vẽ bên dưới. Trên đoạn $\left[-3;1\right]$ hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?